第 1 章绪论

第1章绪论 要求： • 了解数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据的逻辑结构和物理结构等概念； • 了解抽象数据类型的定义和表示； • 掌握类C和C之间的差异； • 重点掌握算法效率的度量方法，学会分析简单算法的性能。（了解常见函数的增长率）

第1章绪论 科学计算非数值计算处理对象数值-->字符、表格、图像等 1.1 什么是数据结构 • 数学模型—算法—程序—解答方程 • 非数值计算非数学方程

例1 查书 • 索引表文件的检索记录线性的数据结构

例2 下棋井子棋格局-结点结局-叶子 倒长树非线性数据结构 BCW3.1

例3 交叉口交通灯颜色数 • 顶点-通路连线边-顶点间矛盾关系图1.3 • 图—非线性

数据结构是一门研究非数值计算的程序问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等等的学科数据结构是一门研究非数值计算的程序问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等等的学科 • 逻辑结构+存储结构+算法唐.欧.克努特 • 专业基础课程序设计编译程序OS DBases

1.2 基本概念和术语 • 数据Data 符号表示 • 数据元素Data Element 数据基本单位 • 数据项Data Item 最小单位 • 数据对象Data Object 元素集合 • 数据结构Data Structure 关系、元素集合

关系集合 线性树形结构图（网状） • 形式定义：二元组 Data_Structure= (D,S) D 元素有限集 S D关系有限集

例4 复数实数集合有序对 <C1,C2> • 例5 事务管理 Group = (P, R) P {T, G1…Gn, S11…Snm} R {R1, R2} R1 <T, Gi> R2 <Gi, Sij> 1<= i <=3, 1<= j <=2

逻辑结构抽象高级数据项数据元素 • 物理结构存储结构位（串）元素结点node 算法实现 • 顺序－相对位置非顺序映象结构－指针 • 数据类型集合＋操作原子结构—数据结构低级高级

抽象数据类型定义、表示、实现面向对象C＋＋等抽象数据类型定义、表示、实现面向对象C＋＋等（D，S，P）数据对象 D上的关系集 D上的操作集原子，固定，可变聚合指针& （VAR pascal） • 例6 三元组定义

1.3 抽象数据类型的表示与实现 • 类C 简明、清晰，易转换成程序 • 例7 三元组的类C表示及实现

1.4 算法和算法分析 1.4.1 算法步骤特性：有穷性，确定性，可行性，输入输出 1.4.2 算法设计的要求正确性，可读性，健壮性，效率（时空） 1.4.3 算法效率的度量事后统计（程序，硬件）事前分析不考虑语言，硬件规模，策略

1 算法的时间复杂度Time Complexity 基本操作重复执行的次数 T（n）= O（f（n）） n 问题的规模例矩阵乘法T（n）= O（n3） • 频度语句重复执行的次数 • 可变时间复杂度（输入有关）最坏，最好，平均排序

例分析以下程序段的时间复杂度 for (i=1;i<n;i++) { y=y+1; /* 1 * / for (j=0; j<=(2*n); j++) x++; /* 2 * / } 语句1的频度是：n-1 语句2的频度是：则该程序段的时间复杂度： T(n)=

常见函数的时间复杂度按数量递增排列及增长率:常见函数的时间复杂度按数量递增排列及增长率: 常数阶O(1) 对数阶O(log2n) 线性阶O(n) 线性对数阶O(nlog2n) 平方阶O(n2) 立方阶O(n3) …… k次方阶O(nk) 指数阶O(2n)

2 空间复杂度Space Complexity • S（n）= O（f（n）） • 原地操作，不需额外空间

作业：

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