Μικροοικονομικη θεωρια των αγορων και τησ κοινωνικησ ευημεριασ

1. Μικροοικονομικηθεωρια των αγορων και τησκοινωνικησευημεριασ Τμήμα Α: ΓιάνηςΒαρουφάκης Τμήμα Β: Τάσος Πατώκος

2. Ιστοσελιδαμαθηαματοσ • www.econ.uoa.gr • →Προπτυχιακό • →Μαθήματα • →Μικροοικονομική Θεωρία των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας

3. βιβλια • ΓιάνηΒαρουφάκη και Νίκου Θεοχαράκη (2005). Μικροοικονομικά Υποδείγματα Μερικής και Γενικής Ισορροπίας, Εκδόσεις Τυπωθήτω-Δαρδανός.  • H. Gravelle και R. Rees, Μικροοικονομική, Τόμος Α, Gutenberg, 2008 

4. επικοινωνια • Email: yanisv@econ.uoa.gr • Ώρες γραφείου: Τρίτες 16.00-17.00 ή με ραντεβού • Τηλέφωνο γραφείου: 210-3689849 • Σε έκτακτες περιπτώσεις μόνο: 693-7177387

5. Το ζητουμενοτησμικροοικονομικησαναλυσησ των αγορων και τησκοινωνικησευημεριασ • Η πεποίθηση του Adam Smith: "Man has almost constant occasion for the help of his brethren, and it is in vain for him to expect it from their benevolence only. He will be more likely to prevail if he can interest their self-love in his favour, and shew them that it is for their own advantage to do for him what he requires of them." An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations, 1776

6. Το παραδοξο στο κεντρο της σκεψης του smith • Ο «έμπορος»: "By pursuing his own interest he frequently promotes that of the society more effectually when he really intends to promote it. I have never known much good done by those who affected to trade for the public good.« (Book Ι, Chapter Ι) «It is not from the benevolence of the butcher, the brewer, or the baker, that we expect our dinner, but from their regard to their own interest. We address ourselves, not to their humanity but to their self-love, and never talk to them of our necessities but of their advantages.» (Book I, Chapter II)

7. Το πρωτο «θεωρημα» του smith • “Every individual...generally, indeed, neither intends to promote the public interest, nor knows how much he is promoting it. By preferring the support of domestic to that of foreign industry he intends only his own security; and by directing that industry in such a manner as its produce may be of the greatest value, he intends only his own gain, and he is in this, as in many other cases, led by an invisible hand to promote an end which was no part of his intention.” The Wealth of Nations, Book IV Chapter II

8. Το δευτερο «θεωρημα» του smith • “The rich ... divide with the poor the produce of all their improvements. They are led by an invisible hand to make nearly the same distribution of the necessaries of life which would have been made, had the earth been divided into equal proportions among all its inhabitants.” The Theory of Moral Sentiments, Part IV Chapter 1

9. τρεισκεντρικεσεννοιεσ: ισορροπια, αποτελεσματικοτητα και ευημερια Ισορροπία – Οι ρίζες της στην φυσική • Ο ρόλος του χρόνου • Στατική-δυναμική ανάλυση ή λογικός ιστορικός χρόνος • Ένα παράδειγμα: Επιλέξτε αριθμό μεταξύ του 0 και του 100. Κερδίζει εκείνος που είναι πιο κοντά στο ΜΑΧ/2 • Δεύτερο παράδειγμα: Επιλέξτε αριθμό μεταξύ του 1 και του 100. Κερδίζει εκείνος που είναι πιο κοντά στο 2 επί ΜΑΧ

10. Το πρωτουποδειγμαανταγωνισμου – 1838! • Ένα αριθμητικό παράδειγμα: Έστω δύο εταιρείες, οι Α και Β. Στην γενική τους μορφή τις συμβολίζομε με i, όπου i=A,B. Και οι δύο έχουν την ίδια συνάρτηση κόστους Ci που εξαρτάται από την ποσότητα Qi που παράγει κάθε εταιρεία: Αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης: p = 20 – Q, όπου Q= QΑ + QΒ

11. Στρατηγικηαλληλεπιδραση – Τα Κερδη της εταιρειασ Α

12. ΚυριαρχουμενεσΣτρατηγικεσ: • Η στρατηγική Χ κυριαρχείται από τη στρα­τηγική Ψ όταν η Ψ αποδίδει μεγαλύτερα κέρδη/αποδόσεις από την Χ ανεξάρτητα από την στρατηγική επιλογή του αντιπάλου (ή των αντιπάλων όταν υπάρχουν άνω των δύο ανταγωνιστών). • Εφόσον λοιπόν υπάρχει μια στρατηγική η οποία να κυριαρχεί στην Χ, τότε η Χ θεωρείται κυριαρχούμενη και δεν επιλέγεται από ορθολογικά άτομα / επιχειρήσεις.

13. Στρατηγικηαλληλεπιδραση – Τα Κερδη της εταιρειασ Α

14. ΒελτιστεσΑπαντησεισ Προσδοκία της Α Απόφαση της Α QΒ>6QΑ=3 QΒ=5 ή 6 QΑ =5 QΒ=4 QΑ = 5 ή 6 QΒ<4QΑ =6

15. Εστωοτι η Α πιστευειοτι η Β ειναιορθολογικη… και ταναπαλιν Σε ισορροπιαεπιλεγουν 5 μοναδεσ η καθε μια. Τιμη = €10 Ισορροπια cournot(1838)-nash (1950)

16. Η αναλυσητησισορροπιασ Nash • Ο John Nash (1928-). Σε δύο άρθρα του (1950 και 1951) όρισε τη λύση ενός παιχνιδιού σαν αυτά που συναντούμε στο ολιγοπωλιακό μας υπό­δειγμα. • Το 1994 του απενεμήθη το Nobel οικονομικών (μαζί με άλλους δύο συνεχιστές του έργου του: τον JohnHarsanyi και τον ReinhardSelten). • Παιχνίδι βαθμολόγησης: Επίλεξε ακέραιο αριθμό μεταξύ του 1 και του 9. Ο βαθμός σου Β θα προσδιοριστεί από το κλάσμα (11μ-ε)/10, όπου μ η μέση επιλογή και ε η δική σου επιλογή • Έστω κοινή γνώση ορθολογισμού άπειρου βαθμού…

17. ΚοινηΓνωσηΟρθολογισμου • Κοινή Γνώση Ορθολογισμού βαθμού Ν • Ν=0 Η Α δεν γνωρίζει ότι ο Β είναι ορθολογιστής. Το ίδιο και ο Β για την Α • Ν=1 Η Α γνωρίζει ότι ο Β είναι ορθολογιστής. Το ίδιο και ο Β για την Α • Ν=2 Επί πλέον, η Α γνωρίζει ότι ο Β γνωρίζει ότι η Α είναι ορθολογίστρια. Το ίδιο και ο Β για την Α • Ν=3 Επί πλέον, η Α γνωρίζει ότι ο Β γνωρίζει ότι η Α γνωρίζει ότι ο Β είναι ορθολογιστής. Το ίδιο και ο Β για την Α • Κ.ο.κ • Ισορροπία Nash: Όλοι επιλέγουν ε=1 εφόσον έχουμε κοινή γνώση ορθολογισμού με Ν=0

18. Ασξαναδουμε το υποδειγμα Εφόσον Ν=0, ο αρχικός πίνακας μειώνεται σε: Ν=1: η Α δεν προσδοκαπλεονQΒ>6 και ετσιαπορριπτει την QΑ=3. Παράλληλα η Β απορριπτει την QΒ=3 καθώς δεν περιμένει QΑ>6 Ν=2: η Α δεν προσδοκαπλεονQΒ=3 και ετσιαπορριπτει την QΑ=6 ενώ η Β δεν προσδοκαπλεονQΑ=3 και ετσιαπορριπτει την QΒ=6. ΣΥΝΕΠΩΣ ΚΑΤΑΛΗΓΟΥΜΕ ΣΤΗΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ QΑ= QΒ=5

19. ΔΥΟ ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ NASH • 1ος ορισμός ισορροπίας Nash: Έστω ένα σύνολο στρατηγικών, μια για κάθε παίκτη: σΑ για τον Α, σΒ για την Β, σΓ για τον Γ κ.ο.κ. Το σύνολο αυτών των στρατηγικών (σΑ ,σΒ, σΓ,…) αποτελεί ισορροπία Nash εφόσον η σΑ είναι η καλύτερη «απάντηση» στις στρατηγικές (σΒ, σΓ,…) των υπολοίπων, η σΒ είναι η καλύ­τερη «απάντηση» στις στρατηγικές (σΑ, σΓ,…) των υπολοίπων κ.ο.κ.

20. 2ος ορισμoσ ισορροπiασNash: • Πρόκειται για το αποτέλεσμα στρατηγικών επιλογών οι οποίες ΔΕΝ βασί­ζονται στην υπόθεση κάποιου (κάποιων) από τους «παίκτες» ότι κάποιος αντίπαλος τους θα σφάλει στις προβλέψεις του (για τις επιλογές των υπολοίπων). Ούτε καν στην υπόθεση ότι κάποιος θα προσδοκά ότι ένας αντίπαλος θα περιμένει ότι ένας τρίτος θα σφάλει στην εκτίμηση του για το τι θα πράξει ένας τέταρ­τος κ.ο.κ. Με άλλα λόγια, η ισορροπία Nash, όταν προκύπτει, επιβεβαιώνει τις προσδοκίες όλων των παι­κτών των οποίων η συμπεριφορά οδήγησε σε αυτήν την ισορροπία.

21. ΠΙΣΩ ΣΤΟΝ COURNOT 1838…

22. EΝΑ ΑΠΛΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

23. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΙΚΑ…

24. Κγο ν=0

25. Κγο ν=1

26. Κγο ν=2

27. Κγο ν=2

28. H ερμηνεια του Cournot… γ α β δ t=0 Αρχικό αποτέλεσμα εντός της περιοχής α. t=1 Και οι δύο θα συνειδητοποιήσουν ότι ο ανταγωνιστής τους παρήγατε περισσότερο προϊόν από εκείνο που περίμεναν. Έτσι, θα μειώσουν την παραγωγή τους

29. H ερμηνεια του Cournot… γ α β δ t=0 Αρχικό αποτέλεσμα εντός της περιοχής β. t=1 Και οι δύο θα συνειδητοποιήσουν ότι ο ανταγωνιστής τους παρήγαγε λιγότερο προϊόν από όσο περίμεναν. Έτσι, θα αυξήσουν την παραγωγή τους

30. H ερμηνεια του Cournot… γ α β δ t=0 Αρχικό αποτέλεσμα εντός της περιοχής γ. t=1 Η Α συνειδητοποιεί ότι η Β παρήγαγε λιγότερο από όσο περίμενε η Α. Άρα, η Α αυξάνει την παραγωγή της. Παράλληλα, η Β συνειδητοποιεί ότι Α παρήγαγε περισσότερο από όσο περίμενε η Β. Άρα, η Β μειώνει την παραγωγή της.

31. H ερμηνεια του Cournot… γ α β δ t=0 Αρχικό αποτέλεσμα εντός της περιοχής δ. t=1 Η Α συνειδητοποιεί ότι Β παρήγαγε περισσότερο προϊόν από όσο περίμενε η Α. Άρα, η Α μειώνει την παραγωγή της. Παράλληλα, η Β συνειδητοποιεί ότι Α παρήγαγε λιγότερο από όσο περίμενε η Β. Άρα, η Β αυξάνει την παραγωγή της.

32. H ερμηνεια του Cournot… γ α β δ Οι επιχειρήσεις αντιδρούν μυωπικά (και ανορθολογικά) Ορθολογισμός: Να γνωρίζουν τους νόμους που διέπουν την συμπεριφορά τους όσο καλά… κι εμείς (οι οικονομολόγοι).

33. Η ερμηνεια του Nash – κενοχρονου – στατικηαναλυση

34. περιληψη • Cournot: Δυναμική ανάλυση (ιστορικός χρόνος) αλλά ανορθολογισμός (μυωπικές επιχειρήσεις) • Nash: Στατική ανάλυση (λογικός χρόνος) αλλά κοινή γνώση ορθολογισμού άπειρου βαθμού

35. Τι γινεταιοταν ο ιστορικοσχρονοσεπιστρεφει; • Von Stackelberg: Η Α επιλέγει την ποσότητά της πριν την Β. Προσδοκία της Α Απόφαση της Α  QΒ>6QΑ=3 QΒ=5 ή 6 QΑ =5 QΒ=4 QΑ = 5 ή 6 QΒ<4QΑ =6 Προσδοκία της Β Απόφαση της Β  QΑ>6QΒ=3 QΑ=5 ή 6 QΒ =5 QΑ=4 QΒ = 5 ή 6 QΑ<4QΒ =6

36. Στρατηγικηαλληλεπιδραση – Τα Κερδη της εταιρειασ Α

37. Βελτιστηστρατηγικη της Α oτανεπιλεγειπρωτη 26 33 17 34 33 20 23 23 18 22 34 17 22 18 16 16 30 14 16 13 9 10 QB=3 • Α B QB=5 QB=6 QB=3 QA=3 QB=5 QA=5 QB=6 QB=3 QA=6 QB=5 QB=6 QA=7 QB=3 QB=5 QB=6

38. Ερμηνεία της ισορροπίας vonStackelberg κατά Nash: • Πρόκειται για την σταδιακή αλλά προς-τα-πίσω εφαρμογή της μεθόδου ανάλυσης του JohnNash. • Σταδιακή επειδή λαμβάνουμε υπ’ όψη το κάθε στάδιο επιλογών (π.χ. Στάδιο 1ο: επιλέγει η Β. Στάδιο 2ο: επιλέγει η Α) και προς-τα-πίσω επειδή ξεκινάμε πρώτα από το τελευταίο στάδιο (από την ανάλυση του τι θα πράξει η Α αφού επιλέξει η Β) • Kατόπιν αναλύουμε, δεδομένης της ανάλυσης του τι θα κάνει η Α στο δεύτερο στάδιο, τι θα πράξει η Β στο πρώτο.

39. ΠΙΣΩ ΣΤΟ ΑΠΛΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

40. ΟΤΑΝ Η Α ΕΠΙΛΕΓΕΙ ΠΡΩΤΗ • Η Α γνωρίζει τι θα κάνει η Β. • Η Β θα θέσει QB = 9 - QA /2 • Άρα, τα κέρδη της Α μπορούν να εκφραστούν ως μια απλή συνάρτηση του QΑ: • π Α = (20-QΑ-QΒ)QΑ-2QΑ • π Α = (20-QΑ-(9-QA /2))QΑ-2QΑ • π Α = 9QΑ-(QΑ)2/2 • Max π Α ως προς QΑ απαιτεί την συνθήκη

41. ΟΤΑΝ Η Α ΕΠΙΛΕΓΕΙ ΠΡΩΤΗ • d{9QΑ-(QΑ)2/2}/dQΑ= 0 • 9 - QΑ=0 • QΑ = 9 και QB = 9 - QA /2 = 4,5, Q = 13,5 • p = 20-9-4,5 = 6,5 • Κέρδη: Η Α κερδίζει 41 και η Β 20,25. Συνολικά κέρδη = 61,25 • Στην ισορροπία Cournot-Nash: • Q=12 • p = 20- = 20-6-6=8 • Κέρδη: Η κάθε επιχείρηση κέρδιζε από 36. Συνολικό κέρδος = 72

42. Διαγραμματικα Ισορροπία Stackelberg-Nash

43. Επιστροφη στον στατικοχρονο • Τι γίνεται όταν οι επιχειρήσεις επιλέγουν τιμές και όχι ποσότητες; • Joseph Louis François Bertrand (1822-1900), ΚριτικήστοέργοτουCournot, Journal des Savants, 1883 • Έστω οι ίδιες 2 επιχειρήσεις • TCi = 2Qi (i=A,B) • Αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης: p = 20-Q.

44. Η ζητηση της Α και της Β

45. Τα κερδη της Α αποδιαφορουσσυνδυασμουστιμων Ισορροπία Bertrand-Nash: Τα κέρδη τείνουν στο μηδέν όταν οι επιχειρήσεις μπορούν να επιλέγουν μη ακέραιες τιμές

46. Γενικοτερα… • Δύο παίκτες: Εσύ και ο αντίπαλος • Επιλέξτε έναν αριθμό, ο καθένας, μεταξύ του 1 και του 1000 • Ο παίκτης που θα επιλέξει τον μικρότερο αριθμό (έστω ότι ν ο αριθμός αυτός) θα κερδίσει (ν-5) γραμμάρια σκόνης χρυσού. • Ο παίκτης με τον μεγαλύτερο αριθμό δεν θα κερδίσει τίποτα. • Αν και οι δύο επιλέξετε τον ίδιο αριθμό ν, τότε ο καθένας σας θα κερ­δίσει (ν-5)/2 γραμμάρια χρυσόσκονης.

47. Ποια η ισορροπιαNash; • Ο κάθε παίκτης επιλέγει τον αριθμό 5! • Εάν πιστεύεις ότι ο αντίπαλός θα επιλέξει π.χ. τον αριθμό 1000, θα επιλέξεις το 999. • Τότε όμως αναρωτιέσαι: «Εάν είμαι τόσο έξυπνη, γιατί να μην είναι και εκείνος εξ ίσου έξυπνος; Άρα, δεν θα επιλέξει πάνω από το 999. • Άρα καλά θα κάνω να επιλέξω το 998. • Κ.ο.κ έως ότου ο κάθε ένας επιλέγει το 5! • Και οι δύο κερδίζουν ακριβώς μηδέν • Η ΛΟΓΙΚΗ ΤΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ BERTRAND-NASH

48. Διαγραμματικα…

49. Ο ρολοσ της κοινησγνωσησορθολογισμου (ΚΓΟ) • Έστω ότι η Β προσδοκά ότι η Α θα επιλέξει μια τιμή pΑ>c. • Τότε η Β έχει κάθε λόγο να επιλέξει μια τιμή pΒ τέτοια ώστε pΑ>pΒ>c γιατί έτσι κερδίζει (pΒ-c)QΒ • Το ίδιο ισχύει και για την Α: Όποια τιμή pΒ και να προσδοκά ότι θα επιλέξει η Β, την Α την συμφέρει να επιλέξει μια ελαφρά χαμηλότερη τιμή (όχι όμως μικρότερη του c). •  Υπό ΚΓΟ η Α θα περιμένει ότι η Β θα πράξει κάτι τέτοιο και θα είναι σίγουρη ότι η Β προσδοκά πως και η Α θα λειτουργήσει με αυτό τον τρόπο κ.ο.κ. • Συμπέρασμα: Η μοναδική ισορροπία Nash είναι η εξής: pΑ=pΒ=c

50. Γιατιλεμεοτι ο πραγματικοσ (ή ιστορικοσ) χρονοσ τα αλλαζειολα Στατικό δίλημμα του κρατούμενου: Στρατηγική 1 – Άρνηση των κατηγοριών Στρατηγική 2 – Ομολογία Συλλογικά ορθολογική συμπεριφορά: (Α1,Β1) Ισορροπία Nash: (A2,B2)