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复习归纳

复习归纳. A. D. B. C. 我们学过平行四边形有哪些性质 ?. 平行四边形有什么性质 ?. 定理 1 平行四边形的两组对边分别相等. 这个定理还有哪些推论呢 ?. 夹在两条平行线间的平行线段相等. 夹在两条平行线间的垂线段相等. 平行四边形还有什么性质呢 ?. 5.3 平行四边形 的 性质 (2). 已知：如图，在 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O. 证明 ∵ AD∥BC( 平行四边形的定义 ). O. 2. 3. 4. 1. ∴∠ 1=∠2, ∠3=∠4.

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Presentation Transcript

  1. 复习归纳 A D B C 我们学过平行四边形有哪些性质?

  2. 平行四边形有什么性质? 定理 1 平行四边形的两组对边分别相等. 这个定理还有哪些推论呢? 夹在两条平行线间的平行线段相等. 夹在两条平行线间的垂线段相等. 平行四边形还有什么性质呢?

  3. 5.3 平行四边形 的 性质(2)

  4. 已知：如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. 证明∵AD∥BC(平行四边形的定义) O 2 3 4 1 ∴∠1=∠2, ∠3=∠4 . 求证: OA=OC,OB=OD. 又∵ AD=BC(平行四边形的对边相等). ∴⊿AOD≌⊿COB. ∴OA=OC,OB=OD. 问题：平行四边形的对角线有什么关系？ A D B C

  5. 在　ABCD中， OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分） 平行四边形的性质 定理2：平行四边形的对角线互相平分 几何语言： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分） 或 或 OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）

  6. O 练习1 已知O是 ABCD两条对角线的交点, A D B C 59mm 若AC=24mm,BD=38mm,ＢC=28mm,则△OBC的周长为_____

  7. O 练习2 已知O是 ABCD两条对角线的交点, A D B C 若已知ＡＢ＝５，△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长短３， 则ＢＣ＝_____ 8

  8. 证明∵OB=OD ,OA=OC(平行四边形的对角线互相平分) 练习3 又∵ OE= OA, OF= OC(中点的定义) ∴OE=OF. 又∵ ∠BOE= ∠ DOF(对顶角相等) ∴△OBE≌△ODF A D 已知：如图，　ABCD的对角线AC,BD交于点O，Ｅ，Ｆ分别是OＡ，ＯＣ的中点 E O F 求证：△ＯＢＥ≌△ＯＤＦ B C

  9. 已知:如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。求证：OE=OF 证明∵AB∥CD D F (平行四边形的对边平行） 例2 C ∴OD=OB (平行四边形的对角线互相平分） ∴∠ODF=∠OBE O 又∵∠DOF=∠BOE A B E ∴⊿DOF≌⊿BOE ∴OE=OF

  10. 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD的长。 A 例3 D E B C 还有别的方法吗?

  11. 本节课你学到什么？

  12. O 练习4 如图, ABCD的两条对角线相交于点O. (1)图中有多少对全等三角形? 请把它们写出来; A D B C (2)图中有多少对面积相等的三角形?

  13. 思考 有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm?为什么?

  14. 回归生活： 请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？ 无数种，这些墨线都过对角线的交点

  15. 作业：课本P107-108 课内练习1、作业题2做在书上 作业题3、4必做, 5选做 　　　 作业本 　　　 预习下一节课

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