1 / 5

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. в Оглавление. С. В. А. D. Площадь параллелограмма. H. K. Теорема : Площадь параллелограмма ровна произведению его основания на высоту.

art
Download Presentation

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. в Оглавление

  2. С В А D Площадь параллелограмма. H K Теорема: Площадь параллелограмма ровна произведению его основания на высоту. По теореме о площади прямоуг.SBHCK = BH  BC, но так как ∆ABH = ∆CDK  AH = DK  AD = HK SBHCK = BH  AD  SABCD = BH  AD. ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА. ∆ABH = ∆CDK (по гипотенузе и катету) SABCD = SBHCK Проведём высоту CK и BH. SABCD = SABH + SBHDC SABCD= AD ∙ BH в Оглавление

  3. ПЛоЩаДь ТреУгОльнИкА B D A C H ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА!!! Теорема: Площадь треугольника ровна половине произведения его основания на высоту. ∆ ABC = ∆ DCB (BC-общая, AB = CD и AC = BD как противоположные стороны параллелограмма) SABC = SDCB  SABC = ½ SABCD  S=1/2 AC  BH. Достроим ∆ABC до параллелограмма ABCD SABC = ½ BH  AC Проведём высоту BH в Оглавление

  4. Площадь трапеции. В С H1 А D Н ТеОремА дОкАзАна! Теорема: Площадь трапеции равна полусумме её оснований на высоту. SABD = 1/2 AD  BH, SBCD= 1/2 DH, но так как DH1 = BH, то SBCD = 1/2 BC  BH  S = ½ AD  BH + ½ BC  BH = ½ (AD+BC)  BH AD и BC – основания ВН – высота Докажем что : S = ½ (AD + BC)  BH S=SABD+SBCD S = SABD+SBCD. Проведём высоту DH1 и диагональ BD. в Оглавление

  5. Задачи Задача 1. Острый угол параллелограмма равен 30° а высоты проведённые из вершины тупого угла, равны 2 см и 3 см. найдите площадь параллелограмма. Задача 4. Найдите площадь треугольника, если основание равно 7 см, а высота 11 см. Задача 7. Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и ВС , если: АВ = 21 см, CD = 17 см, высота ВН = 7 см. Задача 5. Периметр треугольника с основанием АС равен 154 см АВ = 40 см ВС = 63 см а высота ВН = 13 см. Найдите площадь треугольника. Задача 2. Смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 14 см, а его острый угол равен 30°. Найдите площадь параллелограмма Задача 8. Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135 °. Задача 9. Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135°, а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. найдите площадь трапеции. Задача 6. В треугольнике с основанием АС и высотой ВН: АС = 16 см, НС = 9 см, а АВ = 16 см. Найдите площадь этого треугольника. Задача 3. Диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 12 см. найдите площадь параллелограмма. в Оглавление

More Related