项目 3 土的压缩性和地基沉降

1. 项目3土的压缩性和地基沉降 • 单元1 土的压缩性 • 单元2 地基最终沉降量计算 • 单元3 地基沉降与时间的关系 • 单元4 建筑物沉降观测与地基容许变形值

2. 无粘性土 粘性土 单元1土的压缩性 土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性。 • 压缩量的组成： • 固体颗粒的压缩 • 土中水的压缩 • 空气的排出 • 水的排出 占总压缩量的1/400不到，忽略不计。 压缩量主要组成部分。 说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果 透水性好，水易于排出 压缩稳定很快完成 透水性差，水不易排出 压缩稳定需要很长一段时间 土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程

3. 室内压缩试验 试验仪器

4. 荷载 加压活塞 透水石 刚性护环 环刀 土样 底座 透水石 研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验。 • 1.压缩仪示意图 注意：侧限压缩试验土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形。

5. p p s H0 H1 H0/(1+e0) H1/(1+e) 研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律 • 2.e-p曲线 土样在压缩前后变形量为s，整个过程中土粒体积和底面积不变 Vv＝e0 Vv＝e Vs＝1 Vs＝1 土粒高度在受压前后不变 整理 其中 根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线

6. e 曲线A 曲线B p e0 • 二、压缩性指标 曲线A压缩性＞曲线B压缩性 e p e-p曲线 压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高 根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标 • 1.压缩系数a • 2.压缩模量Es • 3.变形模量E0

7. e p 土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值 e0 • 1.压缩系数a 利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低 M1 e1 △e M2 e2 △p p1 p2 在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性 e-p曲线 《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性 • a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土 • 0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土 • a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土

8. 土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量 • 2.压缩模量Es 说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比， Es愈大， a愈小，土的压缩性愈低 • 3.变形模量E0 土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。 变形模量与压缩模量之间关系 土的泊松比，一般0～0.5之间 其中

9. 无侧限条件 变形模量 完全侧限条件 压缩模量 • 变形模量、压缩模量的关系 σx=σy=K0σz 换算关系

10. 单元2地基最终沉降量计算 1.地基的最终沉降量：是指地基在建筑物等其它荷载作用下，地基变形稳定后的基础底面的沉降量。 o t △h 最终沉降量 s 沉降与时间的关系

11. 2.地基沉降的原因： • 外因：主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。（宏观分析） • 内因：土的三相组成。（微观分析）

12. A)地基沉降的外因:通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定，主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。A)地基沉降的外因:通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定，主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。 g z0 p A A Net stress increase

13. h B)内因:土由三相组成，具有碎散性，在附加应力作用下土层的孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。

14. 3.计算目的：预知该工程建成后将产生的最终沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜，判断地基变形是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，为采取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。3.计算目的：预知该工程建成后将产生的最终沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜，判断地基变形是否超出允许的范围，以便在建筑物设计时，为采取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。 S<[S] 满足设计要求 S>[S] 不满足设计要求

15. 4.地基最终沉降量计算方法 • 分层总和法 • 《规范》法

16. 为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降 • 1.基本假设 • 地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力 • 在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标 • 一、分层总和法 • 2.单一压缩土层的沉降计算 • 在一定均匀厚度土层上施加连续均布荷载，竖向应力增加，孔隙比相应减小，土层产生压缩变形，没有侧向变形。

17. △p ∞ ∞ s H0 H1 土层竖向应力由p1增加到p2，引起孔隙比从e1减小到e2，竖向应力增量为△p 可压缩土层 由于 所以 • 3.单向压缩分层总和法 • 分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量△si,基础的平均沉降量s等于△si的总和 ei第i层土的压缩应变

18. ei土的压缩应变 4.单向压缩分层总和法计算步骤 e1i———由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比 e2i———由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比 • 1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线 • 2.确定地基沉降计算深度 • 3.确定沉降计算深度范围内的分层界面 • 4.计算各分层沉降量 • 5.计算基础最终沉降量

19. d σc线 σz线 地基沉降计算深度 • 确定基础沉降计算深度 一般取附加应力与自重应力的比值为20％处，即σz=0.2σc处的深度作为沉降计算深度的下限 • 绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线 对于软土，应该取σz=0.2σc处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止 • 确定地基分层 1.不同土层的分界面与地下水位面为天然层面 2.每层厚度hi ≤0.4b • 计算各分层沉降量 • 计算基础最终沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量

20. 代入 • 由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出 • 分层总和法的另一种形式 • 沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数 • 二、《规范》法 均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为 深度z范围内的附加应力面积 附加应力面积 附加应力通式σz=Kp0 引入平均附加应力系数 因此附加应力面积表示为 因此

21. p0 p0 1 2 b 1 2 1 2 zi-1 zi-1 5 6 5 6 zi zi ai-1p0 地基沉降计算深度zn 3 4 aip0 3 4 △z Ai-1 Ai 第i层 第n层 利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为 根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式

22. ai、ai-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数ai、ai-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数 地基沉降计算深度zn应该满足的条件 当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止 当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算 为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表得到 地基最终沉降量修正公式 zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)

23. 1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况 • 假定地基无侧向变形 • 计算结果偏小 • 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 • 计算结果偏大 • 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计 • 三、地基沉降计算中的有关问题 • 2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量 • 相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用 • 3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况

24. 回弹在压缩影响的变形量 计算深度取至基坑底面以下5m，当基坑底面在地下水位以下时取10m 式中： sc——考虑回弹再压缩影响的地基变形 Eci——土的回弹再压缩模量，按相关试验确定 yc——考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0 Pc——基坑底面以上土的自重应力，kPa

25. F=1440kN e 0.96 d=1m 0.94 b=4m 3.4m 0.92 0.90 σ 50 100 200 300 • 【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度＝16.0kN/m³,饱和重度sat＝17.2kN/m³，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa） • 四、例题分析

26. F=1440kN d=1m b=4m 3.4m z(m) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 σc(kPa) 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0 • A.分层总和法计算 1.计算分层厚度 • 【解答】 每层厚度hi ＜0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层 2.计算地基土的自重应力 附加应力曲线 自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算 自重应力曲线 3.计算基底压力 4.计算基底附加压力

27. z(m) z/b Kc σz(kPa) σc(kPa) σz/σc zn(m) 0 0 0.2500 94.0 16 1.2 0.6 0.2229 83.8 35.2 2.4 1.2 0.1516 57.0 54.4 4.0 2.0 0.0840 31.6 65.9 5.6 2.8 0.0502 18.9 77.4 0.24 7.2 3.6 0.0326 12.3 89.0 0.14 7.2 5.计算基础中点下地基中附加应力 用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， σz=4Kcp0,Kc由表确定 6.确定沉降计算深度zn 根据σz= 0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m 7.最终沉降计算 根据e-σ曲线，计算各层的沉降量

28. σz (kPa) h (mm) e1i- e2i 1+ e1i σc (kPa) σz (kPa) σc (kPa) σz+ σc (kPa) si (mm) e1 e2 z(m) 0 16 94.0 1200 25.6 88.9 114.5 0.970 0.937 0.0618 20.2 1.2 35.2 83.8 1600 44.8 70.4 115.2 0.960 0.936 0.0122 14.6 2.4 54.4 57.0 1600 60.2 44.3 104.5 0.954 0.940 0.0072 11.5 4.0 65.9 31.6 1600 71.7 25.3 97.0 0.948 0.942 0.0031 5.0 5.6 77.4 18.9 1600 83.2 15.6 98.8 0.944 0.940 0.0021 3.4 7.2 89.0 12.3 按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi =54.7mm • B.《规范》法计算 1. σc、σz分布及p0计算值见分层总和法计算过程 2. 确定沉降计算深度 3. 确定各层Esi zn=b(2.5－0.4lnb)=7.8m 4. 根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数

29. aizi-ai-1zi-1 (m) Esi (kPa) △s (mm) s (mm) a l/b z/b az (m) e2 z(m) 0 1 0 0.2500 0 0.2908 5292 0.937 20.7 1.2 0.6 0.2423 0.2908 0.2250 5771 0.936 14.7 2.4 1.2 0.2149 0.5158 0.1826 6153 0.940 11.2 4.0 2.0 0.1746 0.6984 0.1041 8161 0.942 4.8 5.6 2.8 0.1433 0.8025 0.0651 7429 0.940 3.3 54.7 7.2 3.6 0.1205 0.8676 0.0185 0.9 55.6 7448 7.8 3.9 0.1136 08861 根据Es =6.0MPa， fk=p0 ，查表得到ys=1.1 5.列表计算各层沉降量△si 根据计算表所示△z=0.6m, △sn =0.9mm ＜0.025Σ si =55.6mm 6.沉降修正系数j s  满足规范要求 7.基础最终沉降量 s= ys s=61.2mm

30. e 压缩曲线 塑性变形 再压缩曲线 弹性变形 b c 回弹曲线 p • 1.土的回弹与再压缩 • 1.土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形 • 2.土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低 a • 五、沉降分析中的若干问题 d b • 2.粘性土沉降的三个组成部分 • 1.sd ——瞬时沉降 • 2.sc ——固结沉降 • 3. ss ——次固结沉降

31. 单元3　地基变形与时间的关系 土体在外荷作用下的压缩过程与时间有关. 工程设计中，我们不但需要预估建筑物基础可能发生的最终沉降量，而且还常常需要预估建筑物基础达到某一沉降量所需的时间或者预估建筑物完工后经过一段时间可能产生的沉降量,以便控制施工速度或考虑建筑物正常使用的安全措施(如考虑建筑物各有关部分之间的预留净空或连接方法).

32. 一、饱和土的渗透固结 渗透固结:饱和粘土在压力作用下,孔隙水将随时间的迁延而逐渐被排出,同时孔隙体积液随之减小的过程. 水,弹簧,活塞各代表什么? 饱和土的渗透固结也就是孔隙水压力逐渐消散和有效应力相应增长的过程.或者说是孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程.在转化的过程中，任一时刻任一深度上的应力始终遵循有效应力原理.

33. 土的固结过程的两种特性： 1.随着土中水的排出，土体孔隙比减小，土体产生压缩，体积变小； 2.随着超静孔隙水压力的消散，有效应力逐渐增大，土体的抗剪强度得到提高。 求解地基沉降与时间关系的问题，实际上就变成求解在附加应力作用，地基中各点的超孔隙水应力随时间变化的问题. 工程中常应用固结过程的这两种特性，通过排水固结法对软粘土地基进行改良，达到减小工后沉降、提高地基承载力的目的。

34. 二、太沙基一维固结理论 如果孔隙水只在沿一个方向排出，土的压缩也只是在一个方向发生（一般指竖直方向），这种固结称为单向固结。 （一）基本假定 1、荷载沿水平面无限均匀分布，单向固结、单向排水； 2、土是均质的、各向同性和完全饱和的； 3、土粒和水是不可压缩的； 4、k,a是常数； 5、荷载是瞬时施加的； 6、渗流服从达西定律。

35. (二)、基本公式 １、 ２、 K:渗透系数 e：土在自重应力下的孔隙比 :压缩系数 Ｃv：竖向固结系数,由室内固结(压缩)试验确定 (m2/年或cm2 /年)

36. ３、 TV —竖向固结时间因数,无因次 t —时间(年) H —压缩土层最远的排水距离，单面排水时，H取土层厚度；双面排水时，H取土层厚度之半。 (三)、固结度 固结度:地基在任一时间t的固结沉降量Sct与其最终沉降量Sc之比。

37. 固结度与时间因数的关系曲线

38. 实际工程中,作用于饱和土中的起始超静水压力分布情况比较复杂,但实用上可以足够准确地把实际上可能遇到的起始超静水压力近似地分为五种情况.

39. 地基最终沉降量的组成 最终沉降量 瞬时沉降 次固结沉降 主固结沉降

40. 瞬时沉降 • (1)瞬时沉降指在加荷瞬间土孔隙中水来不及排出 ,孔隙体积尚未变化,地基土在荷载作用下仅发生剪切变形时的地基沉降. • (2)瞬时沉降一般不予考虑. • (3)对于控制要求较高的建筑物，瞬时沉降可用弹性理论估算。对于饱和粘土在局部均布荷载作用下，地基地瞬时沉降可用下式计算.

41. 主固结与主固结沉降 在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排除导致土体体积随时间逐渐减小，有效应力逐渐增加，这一过程称为主固结。 随着时间的增加，孔隙水应力逐渐消散，有效应力逐渐增加并最终达到一个稳定值，此时孔隙水应力消散为零，主固结沉降完成，这一过程所产生的沉降为固结沉降。

42. 次固结沉降 土体在主固结成将完成之后有效应力增长不变的情况下还会随时间的增长进一步产生沉降，称为次固结沉降。 次固结沉降对某些土如软粘土是比较重要的，对于坚硬土或超固结土，这一分量相对较小。

43. 单元4 建筑物沉降观测与地基容许变形值 • 反映地基的实际变形以及地基变形对建筑物的影响程度 • 根据沉降观测资料验证地基设计方案的正确性，地基事故的处理方式以及检查施工的质量 • 沉降计算值与实测值的比较，判断现行沉降计算方法的准确性，并发展新的更符合实际的沉降计算方法 • 一、建筑物沉降观测 • 观测工作主要内容 • 1.收集资料和编写计划 • 2.水准基点设置 • 3.观测点的设置 • 4.水准测量 • 5.观测资料的整理

44. 地基变形按其变形特征划分 • 1.沉降量——一般指基础中点的沉降量 • 2.沉降差——相邻两基础的沉降量之差 • 3.倾斜——基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离之比 • 4.局部倾斜——承重砌体沿纵墙6～10m内基础两点的沉降差与其距离之比 • 二、地基的容许变形值 • 地基容许变形值的确定方法 • 1.理论分析方法 • 实质是进行结构与地基相互作用分析，计算上部结构中由于地基差异沉降可能引起的次应力或拉应力，然后在保证其不超过结构承受能力的前提下，综合考虑其它方面的要求，确定地基容许变形值

45. 2.经验统计法 • 对大量的各类已建筑物进行沉降观测和使用状况的调查，然后结合地基地质类型，加以归纳整理，提出各种容许变形值，《建筑地基基础设计规范》列出不同形式建筑物容许变形值。