40 likes | 300 Views
Решение задания С2 по математике Выполнил ученик 11б класса МОУ-СОШ №4 Яковлев Александр Учитель: Александрова Тамара Владимировна.
E N D
Решение задания С2 по математике Выполнил ученик 11б класса МОУ-СОШ №4 Яковлев Александр Учитель: Александрова Тамара Владимировна
В кубе А…Д1 точки Е,F- середины рёбер соответственно А1В1 и А1Д1. Найдите tg угла между плоскостями АЕF иВДД1.
Решение: 1) Т.к Е,F – середины А1д1 и А1В1 то => ЕF – средняя линия А1Д1В1 => EF//Д1В1 В кубе А…Д1 точки Е,F- середины рёбер соответственно А1В1 и А1Д1. Найдите tgαугла между плоскостями АЕF иВДД1. Е. С1 2) Отметим точки N и М- середины АД и АВ соответственно Д1 K. .F 3) Построим плоскость NEFM//ДД1В1В А1 В1 α 4) Построим в плоскости АЕF высоту АК, К принадлежит ЕF 5) Построим в плоскости MNEF высоту из К; tg AK^KH-искомый.(tgα) N. Д С .M H 6) Рассмотрим треугольник А1Д1В1 прямоуг. <A1=90º Обозначим А1Д1 –а ; => Д1В1= а (по т-ме Пифагора) В А
7) В треуг-ке А1Д1В1 п-ом высоту А1О. ( О прин-ит Д1В1 ) Д1О = ОВ1= т.к А1О– высота,биссектриса, медиана (А1Д1=А1В1) .О Е. Д1 K. .F А1 В1 8) В треуг-ке А1Д1О п-ом <О = 90º; А1О= ( по теореме Пифагора ) α С 9) Проведём АН.В треуг-ке АKH <H= 90º; KH=a;. AH=A1K= => tg α = = N. Д .M H В А