1 / 28

Системы счисления

Системы счисления. Система счисления. Совокупность правил для обозначения и наименования чисел. Непозиционные системы счисления. Системы счисления в которых значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа. Примеры: римская система счисления , алфавитная система счисления.

ashton-reeves
Download Presentation

Системы счисления

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Системы счисления

  2. Система счисления • Совокупность правил для обозначения и наименования чисел

  3. Непозиционные системы счисления • Системы счисления в которых значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа. • Примеры: римская система счисления, алфавитная система счисления.

  4. Римская система счисления

  5. Алфавит

  6. Запомните • Числа складываются при переходе от «большей» буквы к «меньшей», например: VI=5+1=6 (V>I) • Числа вычитаются при переходе от «меньшей» буквы к «большей», например: IX=10-1=9 (I<X)

  7. Пример: • MCMXCIV=1000+(1000-100)+(100-10)+ +(5-1)=1000+900+90+4=1994

  8. Выполнить: № 2.14 № 2.15

  9. 2.14 А) МСМХСХ 1000+(1000-100)+(100-10)+(10-1)=1999 Б) CMLXXXVIII (1000-100)+50+10+10+10+5+1+1+1=988 В) MCXLVII 1000+100+(50-10)+5+1+1=1147

  10. Задание • Подумайте, где в настоящее время используется римская система счисления?

  11. Алфавитная система счисления

  12. Задание 4 Запишите в алфавитной системе счисления: • 365= • 413=

  13. Недостатки непозиционных систем счисления • Для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры (буквы); • Трудно записывать большие числа; • Нельзя записывать дробные и отрицательные числа; • Нет нуля; • Очень сложно выполнять арифметические операции.

  14. Позиционныесистемы счисления • Это системы счисления ,в которых значение цифры зависит от ее позиции в записи числа • Примеры: десятичная система счисления, двоичная, восьмеричная, двенадцатеричная, шестидесятеричная и другие.

  15. Основные достоинства: • Ограниченное количество символов для записи чисел; • Простота выполнения арифметических операций

  16. Основание позиционной системы счисления (q) – количество символов, используемых для записи числа. • Если q<10, то используют 10 первых арабских цифр; если q>10, то к десяти арабским цифрам добавляют буквы.

  17. Задание 5 • Сколько и каких требуется цифр для записи любого числа в: • Пятеричной системе счисления • В восьмеричной системе счисления • В шестнадцатеричной системе счисления

  18. Задание 6 Укажите, какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте. • 1567; 3005,234; 185,7948; 11022; 1345,526; 112,0113; 16,5455; В105,А11; 13АЕ,1К16.

  19. Основание системы счисления показывает, во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещении ее на соседнюю позицию.

  20. Задание 7 • Как изменится число 2456 , если справа к нему дописать ноль?

  21. Представление первых чисел в некоторых системах счисления

  22. Задание 8 • Заполните таблицу для q=6. • Какое число следует за числом 1114? • Какое число предшествует числу 108?

  23. Представление чисел в позиционных системах счисления

  24. Выполнить: № 2.19 (а,б) № 2.20

  25. Задание 10 • Запишите число в десятичной системе счисления: • 110112 = • 423,15 = • 5А,12116 =

  26. Задание 11 • Сравните числа • 1102 и 1103 • 5506 и 5058 • E3116и 378

  27. Домашнее задание 1. Переведите числа из римской системы счисления в десятичную: LXXXVI; XLIX; CMXCIX 2. Запишите десятичные числа в римской системе счисления: 464; 390; 2648. 3. Запишите в развернутой форме числа: 7764,18; 2430,43 5; 3АF,15 16

More Related