1 / 22

FINITE STATE AUTOMATA WITH OUTPUT

FINITE STATE AUTOMATA WITH OUTPUT. TRANSDUCER. วัตถุประสงค์. The question of finite automata represent physical machines Investigate two models Mealy machine (G.H.Mealy, 1955) Moore machine (E.F. Moore, 1956) Original purpose : design model for sequential circuits. TRANSDUCER.

astokes
Download Presentation

FINITE STATE AUTOMATA WITH OUTPUT

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FINITE STATEAUTOMATAWITH OUTPUT

  2. TRANSDUCER วัตถุประสงค์ The question of finite automata represent physical machines Investigate two models • Mealy machine (G.H.Mealy, 1955) • Moore machine (E.F. Moore, 1956) Original purpose : design model for sequential circuits.

  3. TRANSDUCER MOORE MACHINE เครื่องจักรของมัวร์ นิยาม A Moore machine is a collection of five things: Finite set of states Q where q0 = initial state. Input alphabet  = { a, b, c, … } (letters). Output alphabet  = {x, y, z, … } (characters). Transition function : Q    Q. Output function : Q  .

  4. TRANSDUCER MOORE MACHINE เครื่องจักรของมัวร์ EXAMPLE Input  = { a, b } Output  = { 0, 1 } States q0 (initial state), q1, q2, q3. b a q1 0 q0 1 b a a a b q2 0 q3 1 b 10010 EXAMPLE: Given an input abab, the output is

  5. TRANSDUCER MOORE MACHINE เครื่องจักรของมัวร์ EXAMPLE Input  = { a, b } Output  = { 0, 1 } States q0 (initial state), q1, q2, q3. b b a q1 0 q0 0 a b a Counting “aab” a q3 1 q2 0 b Given an input aaababbaabb, the output is 000010000010

  6. TRANSDUCER MEALY MACHINE เครื่องจักรของเมียลี นิยาม A Mealy machine is a collection of five things: Finite set of states Q where q0 = initial state. Input alphabet  = { a, b, c, … } (letters). Output alphabet  = {x, y, z, … } (characters). Transition function : Q    Q. Output function : Q    .

  7. TRANSDUCER MEALY MACHINE เครื่องจักรของเมียลี EXAMPLE Input  = { a, b } Output  = { 0, 1 } States q0: initial state. q1 b/1 a/0 a/1 b/0 q0 q3 q2 a/0, b/1 b/1 a/1 EXAMPLE: Given an input aaabb, the output is 01110

  8. TRANSDUCER MEALY MACHINE เครื่องจักรของเมียลี EXAMPLE Input  = 0, 1 } Output  = { 0, 1 } States q0: initial state q1 0/0,1/1 0/1 0/1 INCREMENT MACHINE 1/0 q0 q2 1/0 1011 EXAMPLE: Given an input 0011, the output is

  9. TRANSDUCER EQUIVALENCE การสมมูลกันของเครื่องจักร นิยาม Two machines are equivalent if for the same input string, two machines result in the same output string. หมายเหตุ Mealy machine can be equivalent to a Moore machine with deleting its automatic start output.

  10. TRANSDUCER EQUIVALENCE การสมมูลกันของเครื่องจักร SOME RESULTS ทฤษฎีบท Given a Moore machine, there is a Mealy machine that is equivalent to it. a a/t b qi b/t qi t becomes c c/t

  11. TRANSDUCER EQUIVALENCE การสมมูลกันของเครื่องจักร SOME RESULTS EXAMPLE: Counting “aab” b b a q1 /0 q0 /0 a b a a q3 /1 q2 /0 b

  12. TRANSDUCER EQUIVALENCE การสมมูลกันของเครื่องจักร SOME RESULTS EXAMPLE: Counting “aab” b/0 b/0 a/0 q1 q0 a/0 b/0 a/0 a/0 q3 q2 b/1

  13. TRANSDUCER EQUIVALENCE การสมมูลกันของเครื่องจักร SOME RESULTS ทฤษฎีบท Given a Mealy machine, there is a Moore machine that is equivalent to it. a/1 a/0 a/1 b/1 b b/1 qi1 1 b/1 a/1 qi becomes b/1 c b/0 a qio 0 b c/0 c

  14. TRANSDUCER EQUIVALENCE การสมมูลกันของเครื่องจักร SOME RESULTS b/1 q1 a/0 a/1 b/0 q0 a/1 q2 b/0 q3 a/0 b/1

  15. TRANSDUCER EQUIVALENCE การสมมูลกันของเครื่องจักร SOME RESULTS b/1 0 a q00 q1 b/0 a/1 b/0 1 a/1 q01 a/1 q2 b/0 q3 a/0 b

  16. TRANSDUCER EQUIVALENCE การสมมูลกันของเครื่องจักร SOME RESULTS b 0 1 a q00 q11 a b/0 b/0 1 a/1 q01 a/1 q2 b/0 q3 a/0 b

  17. TRANSDUCER EQUIVALENCE การสมมูลกันของเครื่องจักร SOME RESULTS b 0 1 a q00 q11 a a b/0 a 1 a q01 b 1 q21 b/0 b q3 0 a q20 b

  18. TRANSDUCER EQUIVALENCE การสมมูลกันของเครื่องจักร SOME RESULTS b 0 1 a q00 q11 a a b a 1 a q01 b 1 q21 b 0 b 0 q30 a q20 b

  19. TRANSDUCER EQUIVALENCE การสมมูลกันของเครื่องจักร SOME RESULTS LEFT (RIGHT) SEQUENTIAL STATE MACHINE A state machine M is said to be a left (right) sequential state machine if the input of M is taken into account serially in the most left (right) character first mode. Note: Automata with output is usually called a transducer or 2-tape automata.

  20. โจทย์น่าคิด ? Define a finite automaton for binary division by 7

  21. โจทย์น่าคิด MULTIPLICATION BY 3 0/0 ? 1/1 0/0 q0 q2 1/1 q1 0/1 1/0 10 1

  22. โจทย์น่าคิด DIVISION BY 3 0/0 ? 1/1 0/0 q0 q2 1/1 q1 1/0 0/1 /10 /1 RIGHT TRANSDUCER

More Related