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八年级上册第十二章第七课时

八年级上册第十二章第七课时. 等腰三角形的性质. 制作 郯城县育才中学. 点击进入. 刘华丽. 观察思考. A. AB 和 AC BD 和 CD AD 和 AD. ∠B 和∠ C ∠BAD 和∠ CAD ∠ADB 和∠ ADC. 你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？. B. C. D. 动手操作. 通过操作几何画板，你能不能发现等腰三角形的一些性质？. 1 、等腰三角形的两个底角有什么关系？. 2 、等腰三角形的 顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 有什么关系？. 进入几何画板. 思维发散.

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八年级上册第十二章第七课时

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Presentation Transcript

  1. 八年级上册第十二章第七课时 等腰三角形的性质 制作 郯城县育才中学 点击进入 刘华丽

  2. 观察思考 A AB和AC BD和CD AD和AD ∠B和∠C ∠BAD和∠CAD ∠ADB和∠ADC 你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？ B C D

  3. 动手操作 通过操作几何画板，你能不能发现等腰三角形的一些性质？ 1、等腰三角形的两个底角有什么关系？ 2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高有什么关系？ 进入几何画板

  4. 思维发散 证明：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 作顶角平分线 作底边上的中线 作底边上的高

  5. 已知：AB=AC，AD平分∠BAC 求证：AD⊥BC，BD=CD 证法一 证明：∵AD平分∠BAC ∴∠1=∠2 在△ABD和△ACD中 AB=AC ∠ 1=∠2 AD= AD ∴ △ABD≌△ACD（SAS） ∴BD=CD ∠BDA=∠CDA=90° 即AD⊥BC A 1 2 B C D

  6. 证法二 已知：AB=AC，BD=CD 求证：AD⊥BC，AD平分∠BAC A 证明： 在△ABD和△ACD中 AB=AC BD=CD AD= AD ∴ △ABD≌△ACD（SSS） ∴∠1=∠2 即AD平分∠BAC ∠BDA=∠CDA=90° 即AD⊥BC 1 2 B C D

  7. 证法三 已知：AB=AC， AD⊥BC 求证：BD=CD，AD平分∠BAC A 证明：在Rt△ABD和R t△ACD中 AB=AC AD= AD ∴ △ABD≌△ACD（HL） ∴BD=CD ∠1=∠2 即AD平分∠BAC 1 2 B C D

  8. 课堂小结 文字叙述 几何语言 ∵AB=AC ∴∠B=∠C 等腰三角形的两底角相等（等边对等角） （1）∵AB=AC，∠1=∠2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∴AD⊥BC，BD=CD 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合（等腰三角形三线合一） （２）∵AB=AC， AD⊥BC 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∴ ∠1=∠2 ，BD=CD （３）∵AB=AC， BD=CD 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∴AD⊥BC， ∠1=∠2

  9. 谢谢观看 2010.7.12

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