Przejście Wenus i wyznaczenie długości jednostki astronomicznej William Thuillot

1. Przejście Wenus i wyznaczenie długościjednostki astronomicznej William Thuillot Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides Luxembourg, January 2004 IMCCE/Observatoire de Paris

2. Program VT-2004 • Skoordynowane obserwacje rzadkiego zjawiska • Pomiary łatwe do wykonania (dostępność dokładnego pomiaru czasu) • Walor edukacyjny

3. Progarm VT-2004 • Walor edukacyjny • Poznanie historii pomiarów odległości w Układzie Słonecznym • Poznanie zasad ruchu ciał niebieskich • Zapoznanie z metodą przygotowania eksperymentu naukowego oraz przeprowadzenia pomiarów przydatnych dla badań naukowych • Zainteresowanie wymianą informacji pomiędzy uczestnikami programu (niezbędny składnik pracy naukowej)

4. Koniunkcja górna Słońce Koniunkcja dolna Ziemia Widoczność Wenus Elongacja wschodnia Elongacja zachodnia Na zachód od Słońca Wenus widoczna rano Na wschód od Słońca Wenus widoczna wieczorem

5. 6 2 1 0 4 2 2 91 7 6 182 3 1 5 7 8 4 273 3 1 5 3 5 365 6 456 8 547 7 4 8 584 Ruch Wenus (gdyby orbita Wenus leżała w płaszczyźnie ekliptyki...) t (dni) Ziemia 365.25d Wenus 224.70d Okres synodyczny 583.92d

6. Nœud descendant Wenus Ziemia Noeud ascendant Bardziej realistycznie… • Nachylenie orbity do ekliptyki: 3.4° • Wenus w węzłach orbity: - 7 grudnia (węzeł wstępujący) • 5 czerwca (węzeł zstępujący) • Warunki dla zajścia przejścia: - koniunkcja Słońce-Wenus-Ziemia (584 d.) - blisko węzłów rzadkie zjawisko . Słońce

7. Koniunkcja «widoczna» ze środka Słońca Węzeł 0.2° Ekliptyka Orbita Wenus 3.4 ° Przejście « widoczne » ze środka Ziemi 0.5° Koniunkcje a przejścia

8. Kiedy można obserwować przejścia Wenus? • Konieczna jest dokładne liniowe ustawienie Słońca, Wenus i Ziemi (max. 8 godzin) • Bardzo rzadkie zjawisko (~ w seriach co 8, 105,5, 8 i 121.5 lat): • Poprzednie przejścia : 1874-1882 • Kolejne: 2004 - 2012, a następnie w 2117 • Przejście 2004 będzie dobrze widoczne z Europy

9. 8 czerwca 2004 : Jak to będzie wyglądało?

10. t1 : 1. kontakt t2 : 2. kontakt t4 t3 : 3. kontakt t3 t4 : 4. kontakt t2 t1 Opis przejścia • Czas trwania przejścia od 5 do 8 godzin dla różnych obserwatorów t1, t4 : kontakty zewnętrzne t2, t3 : kontakty wewnętrzne t1 t2 : wejście t3 t4 : wyjście Kontakty zewnętrzne są trudne do zaobserwowania  Pomiar momentów kontaktów wewnętrznych będzie dokładniejszy Oprac. William Thuillot

11. Biegun sfery niebieskiej Kąt pozycyjny Ekliptyka 5h 13m 33,2s UTC 8h 19m 43,5s UTC 5h 32m 49,8s UTC 11h 25m 53,8s UTC 11h 06m 37,1s UTC Opis geocentryczny (dla obserwatora w środku Ziemi) 8 czerwca 2004 UTCUT Długotrwałość przejścia : 6h 12m 20,68s. Długotrwałość przejścia przez tarczę : 5h 33m 47,26s. Minimalna odległość kątowa od środka tarczy Słońca : 10' 26,875".

12. Obszar widoczności przejścia Wenus 8 czerwca 2004

13. Przejście Wenus w 1882

14. Sun Sun Sun Sun Przed kontaktem ~10 s po kontakcie Kontakt wewnętrzny Oczekiwane Pomiar momentu kontaktu wewnętrznego: «efekt czarnej kropli» Niedokładność pomiaru momentu: 20s do 1 min.

15. w momencie T2 Kierunek ku biegunowi niebieskiemu w momencie T1 Północny biegun sfery niebieskiej Zenit Równoległa do horizontu Równoleżnik Trajektoria Wenus na tle tarczy Słońca obserwowana teleskopoem na montażu alt-azymutalnym Trajektoria Wenus na tle tarczy Słońca obserwowana teleskopoem na montażu paralaktycznym Montaż paralaktyczny / montaż alt-azymutalny

16. Jak można wyznaczyć odległość Ziemia-Słońce na podstawie obserwacji przejścia Wenus?

17. p a R Earth Paralaksa horyzontalna • Metodami geometrycznymi nie można wprost zmierzyć odległości Ziemi od Słońca • W astronomii klasycznej mierzono kąty Paralaksa horyzontalna • Pomiar p i R w celu wyliczenia a • R = 6400 km, a ~ 150x106 km • A więc p ~ 10" -> trudno mierzyć tak mały kąt • Główny problem astronomii aż do XIX wieku.

18. d Mars Paryż R f Cayenne D Paralaksa Marsa (wielka opozycja w 1672 roku) Kepler: a 3 / T 2 = constans (aMars / a Earth)3= (TMars / TEarth)2 aEarth = aMars -D (Mars-Earth) Cassini i Richer ps = 9.5" ( a = 138x 106 km) Flamsteed ps = 10" ( a = 130x 106 km)

19. c b a a • b • • c Metoda E. Halley ’a • Względne przesunięcie widomych trajektorii pozwala wyliczyć paralaksęBardzo trudno wykonać dokładne pomiary • Ale... trajektorie są związane z długością czasu przejścia • Kątowe pomiary są zastąpione pomiarami czasu - dużo bardzie dokładnymi • Należy znać współrzędne każdego miejsca obserwacji • 1-sekundowy błąd pomiaru czasu daje 0.2% błąd pomiaru paralaksy(Halley, 1716)

20. Dt Metoda J. Delisle ’a Wykorzystanie pomiaru różnic czasu obserwacji początku i końca zjawiska przez różnych obserwatorów czas t Obserwacje topocentryczne (z powierzchni Ziemi) Widok geocentryczny Zalety Mniejszy wpływ warunków pogodowych  wzrost liczby miejsc obserwacyjnych (użyteczne są obserwacje części zjawiska)Wady • Pomiary momentów zjawisk zamiast pomiarów czasu trwania przejścia konieczny jest absolutny pomiar czasu (synchronizacja zegarów) • Porównanie danych z różnych miejsc  konieczna jest dokładna znajomość współrzędnych geograficznych ! • Potrzebne są jak największe różnice czasów obserwacji - czyli duże różnice w długościach geograficznych

21. Obliczenie odległości Słońce-Ziemia w 2004 Obserwacje w Programie VT-2004: • Położenie geograficzne (długość, szerokość) dobrze znane • Dokładny pomiar czasu (czas uniwersalny UT) Wykonanych zostanie wiele rodzajów obliczeń: • każde połączenie z serwerem VT-2004: dodaje jeden pomiar momentu zjawiska do bazy danych • 2 partnerów: 2 pomiary momentów zjawiska z dwóch miejsc • Analiza całej kampanii obserwacyjnej: ogromna liczba pomiarów momentów zjawiska

22. Dt Widok z powierzchni Ziemi (topocentryczny) Widok ze środka Ziemi (geocentryczny) • wpływ szerokości geogr. zmiana długości drogi • wpływ długości geogr. wyprzedzenie lub opóźnienie • Obrót Ziemi  niejednostajny ruch widomy Wpływ efektu paralaksy widzenia • Z dala od południka efekt paralaksy widzenia nie jest łatwy do opisania: • Słońce wschodzi: planeta pozostaje z tyłu • Słońce zachodzi: planeta wyprzedza

23. Ziemia Wenus Δβ A D βS B re rv 2l R h Obliczenia przybliżone dla dwóch obserwatorów Słońce • Założenia: • - Oba miejsca obserwacji oraz środki Ziemi i Wenus leżą w tej samej płaszczyźnie • - Orbity kołowe • Pomiar odległości dwóch widomych dróg Wenus • (re / rv )3 = (Te / Tv) 2 jeżeli e=0 • βS = Δβ (( re / rv) – 1) • re = Δ / (Δβ . 0.38248) dl = V dt Δβ = dl*l / h

24. Słoń ce Wenus R s R v Δ On-line obliczanie AU f ( φ , Xs , X v , π , t ) = Δ • Związek pomiędzy czasem t i paralaksą π • Współrzędne obserwatora φ • Toeria ruchów Wenus • Teoria ruchów i kształtu Ziemi • Promienie • Obserwatorzy będą wysyłali własne pomiary czasów to na serwer programu VT-2004 • Serwer będzie wyznaczał rozwiązanie równania czyli π : • f (φ ,Xs , X v, π , to ) = R s +/- R v

25. Wyznaczanie AU: analiza globalna • Zakładamy dokładną znajomość położenia miejsc obserwacji • Można napisać i rozwiązać N równań dla N pomiarów czasów, uwzględniając drobne błędy δX s , δX v , δπ , δR • O – C = różnica każdego z pomiarów czasu O w stosunku do wartości wyliczonej teoretycznie C • Metoda «najmniejszych kwadratów» • wyznaczenie δπ a .δXs + b .δXv + c .δπ + d .δ(Rs+/-Rv ) = O - C • Przez cały czas dokonywania pomiarów przez obserwatorów 8 czerwca 2004 roku, serwer programu będzie obliczał średnią paralaksę horyzontalną π + d π wykorzystując wszystkie otrzymywane na bieżąco dane • Będą podawane wartości numeryczne, dane statystyczne i wykresy

26. Pomiary paralaksy Słońca ok. 1770

27. Pomiary paralaksy Słońca od XVIII wieku:

28. Metoda data parallaksa AU w " mln km Mars 1672 9.5 - 10 130 -140 Wenus 1761 8.3 - 10.6 125 - 160 Wenus 1769 8.5 - 8.9 145 - 155 Mars 1862 8.84 149 Flora 1875 8.87 148 Mars 1885 8.78 150 Wenus 1874 - 82 8.790-8.880 148.1 - 149.7 Eros 1900 8.806 149.4 Eros 1930 8.790 149.7 radar 1970 8.79415 149.5978 Viking+radar 2000 149.597870691 Krótka historia pomiarów odległości Ziemia-Słońce

29. Jednostka astronomiczna Historia przyjętej przez International Astronomical Union standardowej długości jednostki astronomicznej • De Sitter 1938 : 149.453 (106 km) • Clemence 1948 : 149.670 • UAI 1964 : 149.600 • UAI 1976 : 149.597 870 • DE102 1977: 149.597 870 68 • DE200 1982: 149.597 870 66 • IERS 1992: 149.597 870 61 • DE403 1995: 149.597 870 691

30. Przystąp do Programu VT-2004! Rejestracja już się zaczęła: http://vt2004.imcce.fr/vt2004/Index.php Credits: aknowledgements to P. Rocher (IMCCE), F. Mignard (OCA) for several frames