統計製程管制與製程能力分析

統計製程管制與製程能力分析 9

Strategic Quality PlanningStatistically-Based Quality Improvement for VariablesStatistical Fundamentals

統計製程管制（Statistical Process Control）典形運用的工具有品質管制圖，利用簡單的圖表來提供以下的資料： • 品質改進 • 決定製程能力 • 產品規格的決定 • 生產製程的決定

預測時間尺寸變異的基本概念 • 機遇原因(Chance causes) 圖9-1 機遇原因下之製程分佈

預測時間尺寸大小變異的基本概念 • 非機遇原因(Assignable causes) 圖9-2 非機遇原因下之製程分佈

管制圖的種類 • 計量值數據 • 計數值數據

常用的管制圖種類 • 常用計量值管制圖 • 平均數 - 全距管制圖 • 平均數 - 標準差管制圖 • 個別值 - 移動全距管制圖（I-Rm管制圖） • 中位數 – 全距管制圖 • 常用計數值管制圖 • 不良數管制圖（np管制圖） • 不良率管制圖（p管制圖） • 缺點數管制圖（c管制圖） • 單位缺點數管制圖（u管制圖） • 選用決策程序

不良率 連續型資料？不是不是是是不是樣本大小固定？合理分組 (n>1)？樣本大小固定？ I/MR圖不是是是不是是 p-圖 u-圖分組樣本 n>8 標準差計算容易嗎？是 c-或u-圖 np-或p-圖不是是不是 X-bar和R圖 X-bar和S圖圖9-3 管制圖選用流程

Strategic Quality PlanningStatistically-Based Quality Improvement for VariablesControl Charts

計量值管制圖的製作及應用 • 選擇計量值管制圖表9-1 常用計量值管制圖

數據收集 1/2 • 選擇有代表性的品質特性 • 製程管理 • 情況分析 • 產品檢查

數據收集 2/2 • 選擇有代表性的品質特性 • 優先選取經常出現次品的品質特性；可以利用柏拉圖分析法去決定優先次序。 • 識別製程的變異因素和對成品品質的影響，繼而決定應用管制圖的生產製程。

選取樣本 • 即時抽樣方法 • 期間抽樣方法

設定抽樣數目 • 抽樣頻率 • 經濟因素 • 統計學上的準確度

設定抽樣的次數 • 抽樣次數越多，查驗的成本當然越大； • 抽樣次數越少，不合標準的產品生產可能性也越大。 • 理論上，抽樣的頻率和抽樣數可以用數學的方式計算。而實際上，它是根據下列的因素決定： • 產品／製程的品質表現歷史 • 查驗機械／人手的資源 • 估計的查驗成本和損壞成本

收集樣本的次數

註： Ri=第i個管制分組的全距數據 =所有樣本的平均全距 k =樣本個數（組數） UCLR=全距的上管制界限 LCLR=全距的下管制界限管制界限的設定 1/3 • 設定「全距管制圖」的管制界限

註： =所有抽樣組平均數的平均數 =第i個抽樣組的平均數 k=樣本個數（組數） UCLX=平均數的上管制界限 LCLX=平均數的下管制界限管制界限的設定 2/3 • 設定「平均數管制圖」的管制界限

註： =所有抽樣組平均數的平均數 xi=第i個抽樣組的平均數 =所有樣本的平均標準差 si=第i個抽樣組的標準差 k=樣本個數（組數） UCLｘ=平均數的上管制界限 LCLｘ=平均數的下管制界限 UCLs=標準差的上管制界限 LCLs=標準差的下管制界限管制界限的設定 3/3 • 設定「平均數和標準差管制圖」的管制界限

設定「個別值和全距管制圖」的管制界限 • 「個別值和全距管制圖」是用於特別的情況。例如：加工時間較長或當我們觀察製程的狀態，如電鍍液的pH值，此管制圖是根據個別的量度數據而不是小量抽樣的。

註： =所有樣本的平均個別值 xi=第i個抽樣組的個別值 =所有樣本的平均移動全距 Ri=第i個抽樣組的移動全距 k=樣本個數（組數） UCLx=個別值的上管制界限 LCLx=個別值的下管制界限 UCLR=全距的上管制界限 LCLR=全距的下管制界限

管制界限的更新 • 使用新的製程 • 使用新的機器 • 現時的製程情況有改變 • 機器操作的情況有改變

管制界限和規格界限的關係 表9-6 管制界限與規格界限之比較

Strategic Quality PlanningStatistically-Based Quality Improvement for AttributesGeneric process for developing attribute charts

Strategic Quality PlanningStatistically-Based Quality Improvement for AttributesUnderstanding Attribute Charts

計數值管制圖的製作及應用 1/3 • 典形的計數值有： • 汽車擋風玻璃的氣泡 • 塗漆表面的抓痕 • 測試不合規格的單位 • 外殼的缺點

計數值管制圖的製作及應用 2/3 • 計數值管制圖的作用，包括： • 決定品質的平均水平； • 當平均品質水平轉變，給管理階層一個信息； • 提高產品的品質； • 在付運給顧客前決定產品的允收特徵。

計數值管制圖的製作及應用 3/3 • 計數值管制圖有兩種不同的組別： • 不良品管制圖 • 缺點管制圖表9-7 計數值管制圖樣本數目特性表

數據收集 • 樣本數最少大於50個單位 • 常用的慣例，樣本數目的多少一定可以足夠找出4個或以上的不良品。在實際的運作中，選取樣本數是需要一些初步的觀察來找出不良率和平均不良數的粗略資料，以便足夠的數據來製作圖表。 • 避免在一段長時間內選取一個大的樣本數。 • 最少收取20組樣本

註： di=第i個管制分組的不良品數目 ni=第i個管制分組的樣本數目 pi=第i個管制分組的不良率 =所有樣本的平均不良率 UCLp=不良率的上管制界限 LCLp=不良率的下管制界限管制界限的設定 1/4 • 設定『不良率管制圖』的管制界限

管制界限的設定 2/4 • 設定『不良數管制圖』的管制界限註： di=第i個管制分組的不良品數目 n=樣本數目 k=樣本個數（組數） =所有樣本的平均不良數 UCLnp=不良數的上管制界限 LCLnp=不良數的下管制界限

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