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線性代數 Chap 1 (1) 線性方程式及向量. 授課教師 任才俊. 1.1 矩陣及線性方程式系統. 恰有一解. 無解. 無限多解. 定義. 矩陣 (matrix) 為一由純量排列而成之矩形陣列,而這些純量稱為此矩陣之元素 ( elements ) 。 矩陣通常以大寫字母表示,下列為幾個標準矩陣寫法的範例. 恰有一解 (Unique solution). 無解 (No solution). 無限多解 (Many solutions). 列與行 (Rows and Columns). 部分矩陣 (SubMatrix). 大小 (Size) 及種類.
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線性代數 Chap 1 (1)線性方程式及向量 授課教師 任才俊
1.1 矩陣及線性方程式系統 • 恰有一解
定義 • 矩陣(matrix)為一由純量排列而成之矩形陣列,而這些純量稱為此矩陣之元素(elements)。 • 矩陣通常以大寫字母表示,下列為幾個標準矩陣寫法的範例
位置(Location) • 元素7位於矩陣之第二列、第一行,因此其位置即為(2, 1),而位於(1, 3)的元素則為-4。
有二個矩陣與線性方程式系統有重要關聯,其一為由各變數之係數依序排列所構成之係數矩陣(matrix of coefficients),其二則為由各方程式之變數係數及常數依序排列所構成之增廣矩陣(augmented matrix)。下例說明線性方程式系統與其係數矩陣及增廣矩陣之關係。
Homeworks (Page 13-16) • 1(e) • 3 • 5(f) • 6(f) • 10(d) • 12(d) • 13(d)
Homeworks (Page 24-27) • 5(a) • 6(a) • 7(d) • 8(a) • 11 • 12 • 13 • 17