第 8 章 圆柱齿轮传动的互换性

1. 第8章 圆柱齿轮传动的互换性 7.1 概述 7.2 圆柱齿轮精度评定指标及检测 7.3 齿轮坯精度与齿轮副精度评定 7.4 圆柱齿轮精度标准及其应用

2. 8.1 概 述 在机械产品中，齿轮是使用最多的传动 元件，尤其是渐开线圆柱齿轮应用更为广泛。 因此研究齿轮精度标准, 齿轮加工误差产生 的原因及检测方法，对提高齿轮零件的加工 质量具有重要的意义。目前我国推荐使用的 渐开线圆柱齿轮标准为： 《渐开线圆柱齿轮 精度》GB/T10095-2008； 《圆柱齿轮 检验实施规范》GB/Z18620-2008。

3. 平面—直齿轮 内啮合齿轮传动 两齿轮的转动方向相同 外啮合齿轮传动 两齿轮的转动方向相反 齿轮齿条传动

4. 平行轴斜齿与人字齿齿轮传动 斜齿圆柱齿轮传动 人字齿轮传动

5. 两交错轴之间的运动传递 • 空间—交错轴斜齿轮传动 • 空间—蜗杆传动 • 空间—锥齿轮传动

6. 8.1.1 齿轮传动的使用要求 1. 传递运动的准确性 传递运动的准确性是指齿轮在一转范围内，最大转角误差不超过一定的限度。以保证从动齿轮与主动齿轮运动协调一致。这对精密分度装置中的齿轮应重点保证。

7. 8.1.1 齿轮传动的使用要求 2 .传递运动的平稳性 要求齿轮在转一齿范围内，瞬时传动比变化不超过一定的范围。因为这一变动将会引起冲击、振动和噪声。

8. 8.1.1 齿轮传动的使用要求 3 .载荷分布的均匀性 要求一对齿轮啮合时，工作齿面要保证接触良好，避免应力集中，减少齿面磨损，提高齿面强度和寿命。此项精度要求又称为接触精度。

9. 8.1.1 齿轮传动的使用要求 4 .传动侧隙的合理性 要求一对齿轮啮合时，在非工作齿面间应存在的间隙，是为了使齿轮传动灵活，用以贮存润滑油、补偿齿轮的制造与安装误差以及热变形等所需的侧隙。如图法向测隙为jbn, 圆周侧隙为jwt。

10. 8.1.2 齿轮的加工误差 齿轮的各项误差、偏差都是在加工过程中形成的，是由于工艺系统中齿轮坯、齿轮机床、刀具三个方面的各个工艺因素决定的。齿轮加工误差有下述四种形式 。 1-径向误差 2-切向误差 3-轴向误差 4-刀具产形面的误差

11. 齿轮的加工误差 刀具与被切齿轮之间径向距离的偏差。 1.径向误差 2.切向加工误差 3. 轴向误差 4.齿轮刀具产形面的误差 刀具与工件的展成运动遭破坏或分度不准确而产生的加工误差。 刀具沿工件轴向移动的误差。 它是由于刀具产形面的近似造形，或由于其制造和刃磨误差而产生的。

12. 8.2 圆柱齿轮精度的评定指标及检测 在端平面上接近齿高中部的一个与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差 8.2.1轮齿同侧齿面偏差 • 齿距偏差 1）单个齿距偏差（fpt） 2）齿距累积偏差（Fpk） 3）齿距累积总偏差（Fp） 任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差 齿距同侧齿面任意弧段（k=1到k=z）内的最大齿距累积偏差

13. 齿距累计偏差测量

14. 齿距累计总偏差

15. 2.齿廓偏差 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离 ⑴ 齿廓总偏差(Fα) ⑵ 齿廓形状偏差(f fα) ⑶ 齿廓倾斜偏差(f Hα) 在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同的曲线间的距离 在计值范围的两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线间的距离

16. 齿 廓 偏 差

17. 3.螺旋线偏差 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离 ⑴ 螺旋线总偏差（Fβ） ⑵ 螺旋线形状偏差（ffβ） ⑶ 螺旋线倾斜偏差（fHβ） 在计值范围内，包容实际螺旋线迹线的两条与平均螺旋线迹线完全相同的曲线间的距离 在计值范围的两端与平均螺旋线迹线相交的设计螺旋线迹线间的距离

18. 螺旋线偏差及检测

19. 4.切向综合偏差 产品齿轮与测量齿轮单 面啮合检验时，产品齿 轮一转内，齿轮分度圆 上实际圆周位移与理论 圆周位移的最大差值 ⑴ 切向综合总偏差(Fi′) ⑵ 一齿切向综合偏差(fi′) 如图所示在一个齿距角内，过偏差曲线 的最高最低点作与横坐标平行的两条直线， 此平行线间的距离即为fi′

20. 切向综合偏差曲线图

21. 单啮仪测量原理图

22. 8.2.2 径向综合偏差与径向跳动 1.径向综合总偏差Fi″ 2. 一齿径向综合偏差(fi″) 在径向（双面）综合检验时，产品齿轮的 左右齿面同时与测量齿轮接触，并转过一整 圈时出现的中心距最大值和最小值之差。 产品齿轮与测量齿轮双面啮合一整圈时,对 应一个齿距角(360°/z)的径向综合偏差值

23. 径向综合偏差曲线图

24. 3. 径向跳动(Fr) 齿轮径向跳动为测头（球形、圆柱形、锥形）相继置于每个齿槽内时，从它到齿轮轴线的最大和最小径向距离之差。如图8.9a所示。

25. 8.2.3 齿厚偏差及公法线长度偏差 1. 齿厚偏差（Esn） 齿厚偏差是指在分度圆柱面上齿厚的实际值与公称值之差。如图8.10a所示。齿厚测量可用齿厚游标卡尺（图8.10b）。

26. 2.公法线长度偏差(Ebn) 公法线长度偏差是指公法线长度测量的平均值与公称值之差。

27. 8.3齿轮副精度评定和齿轮坯精度 8.3.1 齿轮副精度评定指标 1. 中心距允许偏差 （± ） 在齿轮只是单向承载运转而不经常反转的情况下，中心距允许偏差主要考虑重合度的影响。国家标准没有对中心距的极限偏差作出规定，设计时可参考成熟的同类产品，也可参考表8.1。

28. 2. 轴线平行度偏差 fΣδ为轴线平面内的平行度偏差,是在两轴线的公共平面上测量的。（其公差 fΣδ = 2 fΣβ ） fΣβ为轴线垂直平面内的平行度偏差,是在两轴线公共平面的垂直平面上测量的。（其公差 fΣβ= 0.5(L/b) Fβ）

29. 3. 轮齿接触斑点 装配后的齿轮副，在轻微制动下，运转后齿面上分布的接触擦亮痕迹。接触斑点可以用沿齿高方向和沿齿长方向的百分数来表示。 （a） 典型的规范接触 （b） 有螺旋线偏差 （c）有齿廓偏差

30. 8.3.2 齿轮坯精度 齿轮坯和齿轮箱体的尺寸偏差和几何误差及表面质量对齿轮的加工和检验及齿轮副的转动情况都有极大的影响，加工齿轮坯和齿轮箱体时保持较高的加工精度可使加工的轮齿精度较易保证，从而保证齿轮的传动性能。表8.3、8.4和8.5是标准推荐的基准面的公差要求。

31. 基准面与安装面的几何公差 1.用两个“短的”圆柱或圆锥形基准面上设定的两个圆的圆心来确定轴线上的两点。

32. 基准面与安装面的几何公差 2. 用一个 “长的”圆柱 或圆锥形基准面来同时定轴线的位置和方向。孔的轴线可以用与之相匹配正确地装配的工作芯轴的轴线来代表。

33. 基准面与安装面的几何公差 3.轴线位置用一个“短的” 圆柱形基准面上一个圆的圆心来确定，其方向则用垂直于此轴线的一个基准端面来确定。

34. 基准面与安装面的几何公差 4.用中心孔确定基准轴线

35. 齿轮坯精度 齿轮齿坯有两种： 带轴齿轮 和带孔齿轮 带轴齿轮：按轴系零件设计 带孔齿轮：齿轮内孔按基孔制设计(公差 带代号H，尺寸公差参见表8.5)并采用包容原则,即在公差带代号后标准 。 E

36. 8.4 圆柱齿轮精度标准及其应用 8.4.1 精度标准 新标准规定：在文件需叙述齿轮精度要求时,应注明GB/T 10095.1-2008或GB/T 10095.2-2008。 1.精度等级及表示方法 标准对单个齿轮规定了13个精度等级，从高到低分别用阿拉伯数字0，1，2，3，…，12表示，其中： 0～2级齿轮为发展级；3～5级称为高精度等级， 6～8级称为中精度等级(最常用) 9为较低精度等级，10～12为低精度等级。

37. 齿轮精度等级标注方法 8 GB/T 10095.1－2008 该标注含义为：齿轮各项偏差项目均为8级精度，且符合GB/T10095.1－2008要求。 8 Fp 7(FαFβ) GB/T10095.1－2008 该标注含义为：齿轮各项偏差项目均应符合GB/T10095.1－2008要求，Fp为8级精度， Fα、Fβ均为7级精度。

38. 2. 齿厚偏差标注 按照GB./T 6443-1986《渐开线圆柱齿轮图样上应注明的尺寸数据》的规定，应将齿厚（或公法线长度）及其极限偏差数值注写在图样右上角的参数表中。 如公称齿厚及偏差为： 公法线长度及偏差为：

39. 8.4.2齿轮各项偏差允许值 • 齿轮各项目的公差值见表8.7-8.10 例如：m=3 z=50 8级精度的圆柱直齿轮，b=40可查得： Fp =70μm Fpk =±24μm fpt =±18μm Fα=25μm f fα=19μm f Hα=16μm Fβ=25μm ffβ =18μm fHβ=18μm Fi′= FP + fi′=70+47=117μm fi′=k（4.3+ fpt +Fα）=47μm (k=0.2(1+4)/1) Fi″=86μm fi″=29μm Fr=56μm

40. 8.4.3 齿轮精度设计 1.齿轮精度等级的确定 选择精度等级的主要依据是齿轮的用途、使用要求和工作条件，一般有计算法和类比法，类比法是参考同类产品的齿轮精度，结合所设计齿轮的具体要求来确定精度等级。表8.11可供参考。 中等速度和中等载荷的齿轮精度等级通常应计算分度圆处圆周速度，并参考表8.12 来确定齿轮精度等级。

41. 各类机械设备的齿轮精度等级

42. 2.最小侧隙和齿厚偏差的确定 为保证齿轮润滑、补偿齿轮的制造误差、安装误差以及热变形等造成的误差，必须在非工作齿面间留有侧隙。国标规定采用“基准中心距制”，即在中心距一定的情况下，用控制轮齿的齿厚的方法获得必要的侧隙。

43. 2.最小侧隙和齿厚偏差的确定 ⑴ 齿侧间隙的表示法 齿侧间隙通常有两种表示法：法向侧隙和圆周侧隙。 法向侧隙jbn 是当两个齿轮的 工作齿面相互接触 时，其非工作面之 间的最短距离。 圆周侧隙jωt 是当固定两啮合齿 轮中的一个，另一个 齿轮所能转过的节圆 弧长的最大值。 jbn=jωt cosαωt×cosβb

44. 2.最小侧隙和齿厚偏差的确定 ⑵ 最小侧隙(jbnmin)的确定 对于用钢铁金属材料齿轮和钢铁金属材料箱体，工作时齿轮节圆线速度小于15m/s，其箱体、轴和轴承都采用常用的商业制造公差的齿轮传动，可按下式计算： jbnmin=(0.06+0.0005a+0.03mn)2/3

45. 对于中、大模数齿轮最小侧隙的推荐数据 （摘自GB/Z 18620.2—2008）mm

46. 最小侧隙和齿厚偏差的确定 （3） 齿侧间隙的获得和检验项目 ①用齿厚极限偏差控制齿厚，为了获得最小侧隙，齿厚应保证有最小减薄量，它是由分度圆齿厚上偏差形成的 Esns=jbnmin /2cosαn Tsn = 2tanαn

47. 最小侧隙和齿厚偏差的确定 ②用公法线长度极限偏差控制齿厚 齿厚偏差的变化必然引起公法线长度的变化。测量公法线平均长度同样可以控制齿侧间隙。公法线长度的上偏差和下偏差与齿厚偏差有如下关系： 。

48. 3.检验组的确定 确定检验组就是确定检验项目，一般 根据以下几方面内容来选择： 1）齿轮的精度等级,齿轮的切齿工艺； 2）齿轮的生产批量； 3）齿轮的尺寸大小和结构； 4）齿轮的检测设备情况。 综合以上情况，从表8.15选取。

49. 表8.15 齿轮的检验组（推荐）

50. 示 例 某通用减速器齿轮中有一对直齿齿轮副，模数m = 3㎜ ，齿形角α= 20°，齿数 Z= 32，Z= 96，齿宽 b = 20㎜ ,轴承跨度为85㎜，传递最大功率为5 kw，转速n = 1280 r/min,齿轮箱用喷油润滑，生产条件为小批量生产。试设计小齿轮精度，并画出小齿轮零件图。