1 / 42

預算有限下獨立方案的選擇

預算有限下獨立方案的選擇. 第十二章. 12.1 資本分配於方案的回顧. 投資的資金代表 稀有的資源 ; 一般來說 , 考量資金籌措的方案多於有資金可用者 有些方案可籌措到資金 , 而有些則否 這是 “ 獨立式的方案選擇 ” 專案 : 公司的一個投資機會 ; 一般要經過評估 , 有或將有既定資金可用來執行專案 , 並找出可接受者. 投資的資金通常受限 , 以致於絕不會有足夠的資金來執行所有 “ 具有價值” 的專案. 獨立專案 & 組合. 獨立專案 : 若以下成立 , 則一組專案 ( 兩個以上 ) 是獨立的 :

audra-hoffman
Download Presentation

預算有限下獨立方案的選擇

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 預算有限下獨立方案的選擇 第十二章

  2. 12.1 資本分配於方案的回顧 • 投資的資金代表稀有的資源 ; • 一般來說 , 考量資金籌措的方案多於有資金可用者 • 有些方案可籌措到資金, 而有些則否 • 這是 “獨立式的方案選擇 ” • 專案 : • 公司的一個投資機會 ; • 一般要經過評估,有或將有既定資金可用來執行專案, 並找出可接受者 . 投資的資金通常受限, 以致於絕不會有足夠的資金來執行所有 “具有價值” 的專案

  3. 獨立專案 & 組合 • 獨立專案: • 若以下成立 , 則一組專案 ( 兩個以上) 是獨立的: • 某個專案的現金流量, 絕不會影響該組內其他專案的現金流量. • 選擇該組內的一個方案, 不會影響到其他任何專案的接受或否決 • “一套” 是指一套獨立專案的集合. • 獨立型專案彼此之間會大不相同. • 並非所有的專案都會被選上–可能存在預算的限制.

  4. 資本預算 –特性 • 確認出獨立的專案 , 並估計其現金流量; • 每個專案不是被選上就是沒被選上 , 亦即不允許部分投資一個專案; • 既定的有限預算限制了總投資金額; • 目的: 利用一些經濟價值的衡量, 來使投資報酬率最大. • 例如 –以MARR決定, 接受所有PW 值最佳的專案, 直到資金用盡

  5. 極大化 PW 以選擇專案 • 方案等壽命對資本預算並無效 ; • 各專案的壽命週期不超出估計壽命; 所投資的各專案只以1 個壽命週期; • 各獨立專案在相對壽命內的 PW 隱涵了一種假設 … • 再投資假設: 所有淨正值現金流量的專案,從被執行開始,到最長壽命專案結束為止, 都以MARR 做再投資.此再投資的過程, 對於公司能成功持續獲利是個關鍵 .

  6. 12.2 等壽命專案下使用 PW 分析做資本分配 • 已知一組壽命都相等的候選專案 • 從該組中建構所有互斥的專案組合; • 專案的選擇是根據各專案的 PW • 假設你有 4 個等壽命的專案 ; • 後選組合 = { A, B, C, D}; • 若無專案雀屏中選, 則什麼都不做 (DN) 專案也是一種組合選項 • 可形成多少互斥的組合?

  7. 組合的數目 • 已知 m個專案 (獨立的), 則可能有多少種組合? • 法則 : 組合總數 = 2m • 若刪除DN 選項 , 則有 2m– 1種組合; • 若 m = 4 , 則有 24– 1 = 15種組合 (DN 選項除外). • 若 m = 6 , 則有 26 = 64 種組合要評估; • 若 m = 30 , 則有 230種組合要評估 ; 等於 1,073,741,824 種組合! • 手算方式並不太適合候選專案數目”太大”者. • 需要較複雜的方式 , 而非手算分析.

  8. 組合的例子: m = 4 假設: 專案投資 $ A $10,000 B 5,000 C 8,000 D 15,000 合計 $38,000 假設預算為 $25,000 (最高預算) 24 -1 種組合 或 15種組合要評估 我們無法4 個專案都接受, 因為預算有限制. 那麼, 最佳的專案組合為何?

  9. 手算分析的步驟 • 找出所有可行的投資專案組合與其現金流量, 每種組合代表一套經濟上互斥的組合. 採每次一個、兩個專案等, 考慮所有可能的組合. 下一頁說明所有組合的細目

  10. m = 4 的可能組合 1. 什麼都不做 (DN) 14. BCD 2. A 15. CD 3. B 16. ACD 4. C 5. D 6. AB 7. AC 8. AD 9. ABC 10. ABCD 11. BC 12. BD 13. ABD 所有 16 個可能互斥組合的總覽

  11. 專案 ID 投資額 1 DN $0 2 B $5,000 3 C $8,000 4 A $10,000 5 BC $13,000 6 D $15,000 7 AB $15,000 8 AC $18,000 9 BD $20,000 10 ABC $23,000 11 CD $23,000 12 AD $25,000 13 BCD $28,000 14 ABD $30,000 15 ACD $33,000 16 ABCD $38,000 排序後的組合: 總投資額 排除那些超出 $25,000 預算限制的互斥組合. 組合 13-16 為不可行者, 因其超出了$25,000 的預算限制. 組合 1 – 12 構成了可行組.

  12. 步驟 2. 決定 NCF 值 2.對於各組合, 加總所有專案組合的年淨現金流量 (NCF) 估計值 • 令 j 等於組合編號 • 組合 j 的最初年 (t = 0) NCF 就稱為 NCFj0

  13. 步驟 3 & 4 –求解 PW 的技巧 3.組合淨現金流量的 PWj = PW 減去最初投資金額. 4.選擇 PWj值最大的組合

  14. 例題12.1

  15. 例題 12.1 • 假設 b = $20 百萬元; • 專案數 = 5 • 組合 = {A,B,C,D,E} • 組合數 = 25 = 32 種可能的組合. • 各專案的壽命皆為 9 年 • 決定專案的最佳組合, 其將使所選的全部專案組 PW 最大

  16. m = 5 專案的最初投資額 金額以 $1,000 為單位. 最初 每年淨 壽命 專案 投資額 現金流量 年限 A -$10,000 $2,870 9 B $15,000 $2,930 9 C -$8,000 $2,680 9 D -$6,000 $2,540 9 E -$21,000 $9,500 9 25種可能的組合: 在一開始就去除”E”, 因為 $21 百萬 > $20 百萬

  17. 可行組合, NCF 和 PW 值

  18. PW 最大的組合為 { C,D } • 最大的組合為 {CD} • 剩餘預算 = $6 百萬 -- 假設每年以 MARR = 15% 來投資

  19. 12.3 不同壽命專案下使用 PW 分析做資本分配 關鍵點 • 那是假設從實施直到最長壽命專案結束為止, 正值淨現金流量的再投資發生於MARR. • 資本預算模式不一定要用到壽命的LCM. • 請看例題 12.2

  20. 例題 12.2: 不同壽命的例子 有 24 = 16 種組合要評估; 有 8 個可行.

  21. 歸納 PW 選擇 {AC} 以MARR 做 $16,000 的投資

  22. 例題 12.2 試算表

  23. 證明再投資假設是正確的 • 假設有兩個獨立的專案, A 和 B • A 的壽命為 nA; B 的壽命為 nB • A 的壽命  B 的壽命 • 假設 A 和 B 專案在各時期中有同樣的淨現金流量. • 令 nL = 年限較長專案的壽命 • 而, nj =年限較短專案的壽命

  24. FWB PWB FWA PWA FW nL A 的投資額 不同壽命專案 –現金流量 nB = nL B 較長壽命的專案: i = MARR B的投資額 以MARR 在投資的期間 A nA

  25. FWA PWA FW nL A 的投資額 較短壽命的專案: 有再投資的 A A 以MARR再投資的期間 nA • 計算 A 要從 nA 到 nL的 FW • 假設以 MARR 利率再投資 • 以 MARR 利率, 計算既定再投資額的 FWA. • 然後, 以 MARR 利率由 FWA求 PWA.

  26. 組合 A 和 B: 不同的壽命 • 現在, A 和 B 有不同的壽命; • 若假設以 MARR 再投資較短壽命專案 , 直到較長壽命專案結束時 , 則: • 由以下的計算 , 我們可建立 A 和 B 的組合; • PW組合= PWA + PWB

  27. 以例題 12.2 中的 C 和 D 為例說明 • 求組合 {C,D} 的 PW • 不同壽命的情況

  28. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 組合 {C, D} 經過 9 年的 FW 和 PW FW = $57,111 D 的 $2,540/年 C 的$2,680/年 • FW(CD @ 15%) of + CF’s = +$57,111 • PW(CD @ 15%) = -16,000 + 57,111(P/F,15%,9) = +$235. -$16,000

  29. 12.4 用現性規劃建立資本預算問題 • 運用一種 LP 的特殊情況 , 稱為 ILP 0-1 線性規劃 • 目標: • 所選中組 NCF 的 PW 總和極大化 • 限制式: • 資本預算的限制 • 若 (xj = 1) , 各專案 I 全被選用 , 若(xi = 0) , 則特定專案不入選

  30. 問題的正式陳述 極大化: 限制式: • 以 MARR 利率計算各專案的 PWk • 無須形成組合

  31. ILP 公式中的符號 • b = 時間週期中的資本預算限制 • xk = 專案 k 的決策變數 ; • m = 專案數 • xk= {0, 1} • 若 xk = 1 則接受所有的專案 • 若 xk = 0 則沒有專案被接受

  32. ILP 以例題 12.3 為例

  33. 例題 12.3(續)

  34. ILP 以例題 12.3 為例 • 目標函數: • 預算限制: • 決策變數:

  35. 從試算表求解 • X1 = 1 • X2 = 0 • X3 = 1 • X4 = 0 • 目標函數值 Z = $7,630 • 花費 $16,000 spent • 剩 $4,000 沒花, 但假設是以15% 利率投資. 你的教授將示範 Excel’s LP (Solver) 的運用,並訂出適當的格式.

  36. 例題12.3(續)

  37. 例題12.3(續)

  38. 例題12.3(續)

  39. ILP Solver (求解工具) 的運用 • Solver是的一種 Excel 的外掛最佳化工具 • 請看 圖 12-6 中的格式 • 應鼓勵學生建構自己的試算表來評估問題 • 利用 LP 分析, 用 Solver 的報告特性來實施敏感度分析.

  40. 例題12.3(續)

  41. 例題12.3(續)

  42. Thank You !

More Related