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资金的时间价值与价格决定

第三章. 资金的时间价值与价格决定. 本章主要内容. ★ 年金现值与终值. ★ 现值与未来值. ★ 单利与复利. 一、资金时间价值. ★ 当资金用于投资时，由于资金使用权的让渡而产生 的 收益。 p 60. 资金的概念. ★ 资金是指用于增值的资产投入的货币价值。一般以现金流表示。. 资金. 闲置. 投 资. 若资金闲置，则 ：. 现在的价值=任何时间的价值（不考虑通货膨胀或通货萎缩）. 若资金用于投资，则会产生时间价值。. 现在的价值＞将来的价值. ？. 资金时间价值产生的原因：. ◆ 经济行为.

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Presentation Transcript

  1. 第三章 资金的时间价值与价格决定

  2. 本章主要内容 ★ 年金现值与终值 ★ 现值与未来值 ★单利与复利

  3. 一、资金时间价值 ★ 当资金用于投资时，由于资金使用权的让渡而产生的收益。p60

  4. 资金的概念 ★ 资金是指用于增值的资产投入的货币价值。一般以现金流表示。

  5. 资金 闲置 投 资

  6. 若资金闲置，则： 现在的价值=任何时间的价值（不考虑通货膨胀或通货萎缩）

  7. 若资金用于投资，则会产生时间价值。 现在的价值＞将来的价值 ？

  8. 资金时间价值产生的原因： ◆经济行为 经济行为是物质资料再生产过程，在该过程中，投入的资金经过一段时间后，会产生增值。

  9. ◆前提条件 资金所有权与使用权分离后，资金使用者应向所有者支付报酬。因而借贷关系的存在是其产生的前提。

  10. 资金使用价值是资金周转的结果，所以资金时间价值是资金使用中由于时间因素形成的差额。资金使用价值是资金周转的结果，所以资金时间价值是资金使用中由于时间因素形成的差额。 ◆从来源看，

  11. ◆从表现形式看， 资金时间价值=平均报酬率-风险报酬率-通货膨胀率 故又称为无风险报酬率

  12. 平均报酬率： 指投资经运用后所获得并为投资者所拥有的全部净收入。

  13. 风险报酬率： 指投资者由于冒风险投资于获取的超过资金时间价值的额外报酬。

  14. 通货膨胀率： 是指由于通货贬值于使投资带来损失的一种补偿。

  15. 结 论 资金时间价值=平均报酬率-风险报酬率-通货膨胀率

  16. 现值:Present value(pv) 二、现值与终值 有关概念 终值:Future value(fv) 年金：Annuity(A)

  17. 设现值为(PV)，未来值为(FV)，利率为i。 未来值(FV) 现值(PV)

  18. 则： FV= PV+ PV×i = PV（1+i) ( i被称为利率）

  19. ( 1 + i ) FV PV= (i被称为贴现率)

  20. 三、单利与复利 ▲单利是指计算利息时，本金不变。 FV=PV（1+i×n）（n为期数）

  21. ▲复利是指计算利息时，本金包括原本金和利息▲复利是指计算利息时，本金包括原本金和利息 FV=PV(1+i)n（n为期数）

  22. 当n=1时 单利计算=复利计算

  23. 例如：把100元存进银行，利率10%，1年期。 ▲按单利计算，FV=PV（1+i×n） =100（1+10%×1） =110（元）

  24. PV= FV/( 1+i×n） =110/(1+10%×1） =100（元）

  25. ▲按复利计算，FV=PV（1+i）n =100（1+10%）1 =110（元）

  26. PV= FV/( 1+i）n =110/(1+10%)1 =100（元）

  27. 复利计算结果＞ 单利计算结果 当n≠1时

  28. 例如：把100元存进银行，利率10%，2年期。 ▲按单利计算，FV=PV（1+I×n） =100（1+10%×2） =120（元）

  29. PV= FV/( 1+i×n） =120/(1+10%×2） =100（元）

  30. ▲按复利计算，FV=PV（1+i）n =100（1+10%）2 =121（元）

  31. PV= FV/( 1+i）n =121/(1+10%)2 =100（元）

  32. 复利现值与终值 ▲复利终值计算公式：FV=PV（1+i)n ▲复利现值计算公式： PV=FV/（1+i)n

  33. ▲复利终值系数，指1单位本金经历N期后的终值，即（1+i)n▲复利终值系数，指1单位本金经历N期后的终值，即（1+i)n 简称为FVIFi.n

  34. 简称为PVIFi.n ▲复利现值系数，指1单位终值，将n年折现而成的现值，即 1/（1+i)n

  35. 如上例：把100元存进银行，利率10%，2年期。 已知FVIF10%.2=1.21 FV=100×1.21=121(元)

  36. 已知PVIFi.n=0.8264 PV=121×0.8264=100(元)

  37. 小 结 在复利计算下: 现值=终值×复利现值系数 终值=现值×复利终值系数

  38. 小 结 在同期限及同利率下: 复利现值系数与复利终值系数互为倒数关系.

  39. 复利频率与终值 • 复利频率:指复利计算期间的多寡. 复利频率越快,终值越大。

  40. 每年复利一次，则n年的终值为： FV=PV（1+i)n 每年复利m次，则n年的终值： FV=PV（1+ i )nm M

  41. 例如：把10000元存进银行，利率为5%，半年复利一次。例如：把10000元存进银行，利率为5%，半年复利一次。 则终值=10000×（1+5%/2）2×2 =11038.13(元)

  42. 年实际利率的计算 • 要比较复利期间各不相同的证券,必须计算实际利率.

  43. 名义利率 • 指借贷契约中所设定的利率。 实际利率 • 指不论复利期间的长短，在一年中实际的利率。

  44. 设名义利率为i， • 则实际利率为： EAR=（1+i/m)m-1

  45. 如上例：把10000元存进银行，利率为5%，半年复利一次。如上例：把10000元存进银行，利率为5%，半年复利一次。 则实际利率=（1+5%/2）2-1 =5.0625%

  46. 四、年金 • 指在某一确定的期间里，每期都有一笔相等金额的收付款项。 10万 10万 10万 10万 10万

  47. 年金的种类 • 永久年金 • 普通年金 • 先付年金 • 延期年金.

  48. 普通年金 指在某一特定期间中，发生在每期期末的收支款项。

  49. 先付年金 指在某一特定期间中，发生在每期期初的收支款项。又称为即付年金。

  50. 普通年金与先付年金的区别： 设某企业拟建立一项基金，每年投入10万元。i=10%, n=5,则5年后该项基金本利和为多少？

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