Trigonometría

1. Trigonometría

2. Cynthia Abugattas Silvia Berrospi Rodrigo Rivadeneira Miguel Noriega Diego Sáez

3. Identidades Trigonométricas Concepto Son relaciones de igualdad entre funciones trigonométricas que se verifican para todo valor de la variable angular, siempre y cuando, la función trigonométrica este definida en dicho valor angular.

4. reciprocas I dentidades Sen x = 1/csc x Cos x = 1/sec x Sec x = 1/cos x Csc x = 1/sen x Tan x = 1/ctg x Ctg x = 1/tan x

5. I dentidades pOr COCIENTe Tg x = sen x / cos x Ctg x = cos x / sen x

6. IdentidaDEs PItagoricas Sen²x + Cos²x =1 Tan²x + 1 = Sec²x 1 + Cot²x = Csc²x

7. IdentidaDEs auxiliares Sen4x + cos4x = 1-2sen²x . cos²x Sen6x + cos6x= 1-3sen²x . cos²x Tgx + cotx = secx . cscx Sec²x + csc²x = sec²x . csc²x

8. Reducción de Ángulos 1º CASO Reducción al IQ Consiste en comparar el valor de las funciones trigonométricas de un ángulo de cualquier magnitud con respecto al valor de la función trigonométrica de un ángulo del primer cuadrante.

9. Reducción al IIQ 180° - α En el IIIQ utilizaremos 180° + α En el IVQ utilizaremos 360° - α

10. Para angulos positivos mayores que una vuelta 2º CASO Pasos a seguir • Divide el ángulo entre 360° 2. Analizas el residuo según el 1er. Caso

11. Si el angulo es negativo 3º CASO Sen (- α) = -sen α Cos (- α) = cos α Tag (- α) = -tag α Cotg (- α) = -cotg α Sec (- α) = sec α Csec (- α) = -csec α

12. F. T. de Ángulos Compuestos Seguimos las siguientes formulas Sen (x+y) = SenxCosy + CosxSeny Cos (x+y) = CosxCosy + SenxSeny Tg (x+y) = Tgx + Tgy 1 - TgxTgy

13. De la fórmula: De la fórmula: F. T. de Ángulos Dobles

14. De la fórmula: De la fórmula:

15. F. T. de Ángulos Triples Sen 3A =3Sen A - 4Sen³ A Cos 3A =4Cos³ A – 3Cos A Tg 3A =Tg A • Tg(60 – A) • Tg(60 + A) • Tg 3A =3Tg A - Tg³ A • 1 – 3Tg² A • Ctg 3A =3Ctg A - Ctg³ A • 1 – 3Ctg² A