Дворецька Л.П., начальник відділу змісту природничо-математичних навчальних предметів УЦОЯО

1. Дворецька Л.П.,начальник відділу змісту природничо-математичних навчальних предметів УЦОЯО ЗНО з математики 2009 року. Аналіз результатів. Київ, 26 серпня 2009 р.

2. ЗНО з математики 2009 р. ЗНО 2009р. Відбулося: 26 травня 2009 року. Взяли участь: 235 305 осіб (90,8% від загальної кількості осіб, які зареєструвалися для проходження зовнішнього незалежного оцінювання з математики). ЗНО 2008р. 226084(85,5%) ЗНО 2007р. 53001

3. Мета тестування з математики : • Оцінити рівень навчальних досягнень учнів. • Оцінити ступінь підготовленості випускників загальноосвітніх навчальних закладів до подальшого навчання у вищих навчальних закладах.

4. Структура та змістова характеристика тесту 2009 року • Тест розроблено відповідно до Програми ЗНО 2009 р. з математики,затвердженої Міністерством освіти і науки України(наказ № 865 від 18.09.2008 р.). • Тестування тривало 3 години (180 хвилин). • Кожна особа, що проходила ЗНО, отримала індивідуальний зошит “Математика”, що складався з трьох частин (Частини 1, 2, 3), які відрізнялися кількістю, складністю та формою завдань. • Відповідно до специфікації тест складався з 33(36) завдань: 23 (29) – з алгебри і початків аналізу, 10(7) – з геометрії. Розподіл завдань за змістовими лініями наведено у таблиці 1.

5. Розподіл балів за тест з математики • Максимальна кількість балів, яку можна було набрати, правильно розв’язавши всі завдання тесту з математики, – 54. • За кожне правильно виконане завдання Частини 1 учень одержував 1 бал, Частини 2 – 2 бали. За правильно виконане завдання №31 з геометріїта №32 з алгебри й початків аналізуЧастини 3 учень одержував 4 бали, №33 з алгебри й початків аналізу– 6 балів.

6. Розподіл завдань за змістовими лініями

7. Розподіл результатів учасників тестування з математики

8. Статистичні характеристики тесту * - максимальний бал набрали 65 (12) учасників

9. Розподіл учасників тестування за результатами оцінювання за 100–200-бальною шкалою

10. Розподіл результатів учасників тестування за рівнями навчальних досягнень

11. Розподіл результатів учасників тестування за 12-бальною шкалою оцінювання

12. Алгебра і початки аналізуЧисла і вирази Частина 1 Завдання на: спрощення раціонального виразу (74%), уміння виражати одну змінну через іншу (39%), перетворення радикалів для спрощення виразу (40%), текстова задача на подільність (64%), текстова задача на відсотки (72%). Слабкі: 8%-44%, сильні: 80%-95%. Частина 2 Завдання на: перетворення виразу, що містить степені (з раціональними показниками) (29%), знаходження значення однієї тригонометричної функції (косинуса) за значенням іншої (синуса) (14 %), розв’язування текстової задачі (на визначення середньої врожайності сільськогосподарської культури) (41%).

13. Психометричні характеристики завдання №3 Обчисліть

15. Алгебра і початки аналізуРівняння і нерівності Частина 1 Завдання на: уміння розв’язувати простішу показникову нерівність (34%), уміння визначати правильні (неправильні) числові нерівності (49%), уміння розв’язувати тригонометричне простіше рівняння (25%). Слабкі: 6%-22%, сильні: 56%-84%. Частина 2 Завдання на: уміння розв’язувати логарифмічне рівняння (19%), уміння розв’язувати раціональну нерівність методом інтервалів (17 %), уміння розв’язувати систему показникових рівнянь (13%). Частина 3 Завдання №33 на розв’язування ірраціональної нерівності (6%).

16. Психометричні характеристики завдання №17 Розв’яжіть рівняння

18. Алгебра і початки аналізуФункції Частина 1 Завдання на: розпізнавання арифметичної прогресії (52%), розпізнавання графіка парної функції (41%), уміння знаходити похідну суми елементарних функцій (51%), геометричні перетворення графіка функції (49%). Слабкі: 15%-24%, сильні: 66%-91%. Частина 2 Завдання на: знаходження найбільшого значення функції (без використання похідної) (9%). . Частина 3 Завдання №32 на обчислення площі фігури, обмеженої графіками двох функцій (13%).

19. Алгебра і початки аналізуЕлементи комбінаторики, початки теорії ймовірностейта елементи статистики №13. У туриста є 10 однакових за розмірами консервних банок, серед яких 4 банки – з тушкованим м’ясом, 6 банок – з рибою. Під час зливи етикетки відклеїлися. Турист навмання взяв одну банку. Яка ймовірність того, що вона буде з рибою?

20. Алгебра і початки аналізуЕлементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей та елементи статистики №18. До складу української Прем’єр-ліги з футболу входять 16 команд. У продовж сезону кожні дві команди грають між собою 2 матчі. Скільки всього матчів буде зіграно за сезон?

21. ГеометріяПланіметрія Частина 1 Завдання на: застосування теореми про суму кутів трикутника та означення бісектриси кута (73%), подібність трикутників (57%), застосування теореми косинусів (26%). Слабкі: 10%-45%, сильні: 57%-95%. Частина 2 Завдання на: знаходження периметра трапеції з використанням властивості середньої лінії трикутника (20%). ,

22. Завдання №7 У сонячний день довжина тіні від дерева становить 16 м. У той самий час тінь від хлопчика, який має зріст 1,5 м, дорівнює 2 м (див. рисунок). Визначте висоту дерева.

24. ГеометріяСтереометрія Частина 1 Завдання на: обчислення координат вектора (41%), визначення серед запропонованих чотирьох тверджень усіх правильних(28%), використання формули об’єму кулі під час розв’язування задачі з практичним змістом (16%). Слабкі: 2%-18%, сильні: 47%-76%. Частина 2 Завдання на: знаходження об’єму піраміди (за рис.) (19%), знаходження площі поверхні прямокутного паралелепіпеда (текстова задача)(9%). Частина 3 Завдання №31 на обчислення площі перерізу конуса. (4,1%)

25. Результати розв’язування завдань з розгорнутою відповіддю (Частина 3)

26. Загальні висновки • Тест з математики мав високу розподільну здатність і досягнувмети. • Більшість учасників тестування засвоїли програмовий матеріал на середньому рівні навчальних досягнень: відповідно 43% (46%,51,6%); • Високий рівень навчальних досягнень з математики продемонстрували близько 7% (5,7% , 6,6%). • Початковий рівень навчальних досягнень з математики продемонстрували 24% (19,5%, 13,1%), які набрали від 0 до 5 тестових балів з 54 можливих. • Значний відсоток випускників не володіє мінімумом змісту, що передбачає програма з математики. Учні припускаються помилок у завданнях, де необхідно використати стандартні методи розв’язування рівнянь та нерівностей.

27. 1. Випускники продемонстрували найнижчі результати розв’язування завдань змістової лінії“Стереометрія”. Викликає занепокоєння той факт, що більшість випускників, які розв’язували завдання з розгорнутою відповіддю з стереометрії, не змогли записати обгрунтування у цій задачі. Тільки 41% із групи сильних учнів зміг правильно розв’язати завдання на визначення усіх правильних тверджень із запропонованих чотирьох, що стосуються понять “паралельність” та “перпендикулярність” у просторі. 2. Традиційно складними для учнів виявилися завдання з розділів “Тригонометрія”, “Елементи комбінаторики, початки теорії ймовірностей ”. 3. Особливе занепокоєння викликає стабільно дуже низький рівень оволодіння матеріалом основних розділів курсу алгебри і початків аналізу 10-11 класів групою слабких учнів, які складають близько 30% випускників. Загальні висновки

28. Наш найбільший природний ресурс – розум наших дітей. Уолт Дісней