8 ． 3 实际问题与二元一次方程组

1. 人教版初中数学七年级下册 第八章　二元一次方程组 8．3实际问题与二元一次方程组 第二课时

2. 情境引入 1．把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？ 2．把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？

3. 估一估 甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:1.5，那么甲和乙相同的3个单位面积的总产量的比是__________,这与问题中要达到的结果“甲、乙两种作物的总产量的比是3 ∶4” 比较，你发现作物_______的种植面积要减少，作物____的种植面积要增加．从而估计这块土地划分后较大一块土地种________种作物，较小一块土地种________种作物． 问题中划分土地时应注意什么要求？ （1）__________________________________________． （2）__________________________________________ ． 想一想 课中探究 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1∶1.5．现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地（如图)，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？

4. 解：如图，一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE．解：如图，一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE． 此时设AE=x m, BE=y m, 由题意得， 解这个方程组，得 由题意取值: 答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物. 结合学前准备的草图你还能设计其他种植方案吗？ 试一试 课中探究 做一做 你能独立解决这个应用题吗？

5. 解：设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子.解：设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子. 找出相等关系列方程组得 解这个方程组，得 答：安排10名工人加工桌子，18名工人加工椅子. 尝试应用 １．木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？

6. 解：设原长方形的长为x，原长方形的宽为y. 根据题意得 解这个方程组，得 答：原长方形的长为8cm，原长方形的宽为2cm. 尝试应用 ２．一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽．

7. 学习体会 1.你有什么收获和体会？ 2.如何来解决此类问题？

8. 当堂达标 １．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套？设生产螺栓x人，生产螺帽y人，列方程组为（ ） A． B． 　　　　 C．　　　　　　　 D． ２．一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题或不做扣1分．小英做了全部试题得70分，则她做对了________道题． ３．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？

9. 作业布置 必做题：教科书108页习题8.3 第2、4题. 选做题：教科书108页习题8.3 第6题. 补充题： １．学校的篮球比足球数的2倍少3个，篮球数与足球数的比是3∶2，求这两种球各是多少个？ ２．在中国古代的《孙子算经》中记载了一道广为人知的题目：“一百马，一百瓦，大马一拖三，小马三拖一．”问多少大马，多少小马？ 祝 你 成 功！