אוטומטים ושפות פורמליות

1. אוטומטים ושפות פורמליות ד"ר ויקטוריה סחניני מכללת סכנין להכשרת עובדי הוראה

2. אוטומט מחסנית אוטומט שמשתמש במחסנית. יכול לדחוף אות לראש המחסנית, לשלוף אות מראש המחסנית ולקרא את האות שבראש המחסנית. ההחלטה לגבי המצב הבא מתבססת על המצב הנוכחי, אות הקלט והאות שבראש המחסנית

3. דוגמא אוטומט מחסנית שמקבל את השפה { anbn | n  0 }.

4. קלט a דחוף אות A למחסנית קלט a קלט b ומחסנית לא ריקה שלוף אות ממחסנית ומחסנית ריקה קלט b ומחסנית לא ריקה

5.  מסמן מחסנית ריקה . מסמן שליפת איבר מראש המחסנית. המצביםq0 q3 הם מצבים מקבלים (q0, a, , q1, S) (q1, a, S, q1, SA) (q1, a, A, q1, AA) (q1, b, S, q3, ) (q1, b, A, q2, ) (q2, b, A, q2, ) (q2, b, S, q3, )

6. המרכיבים של אוטומט מחסנית:   1.  א"ב הקלט - כל אותיות הקלט האפשריות (מספר האותיות סופי וגדול מאפס).   2.  א"ב מחסנית - האותיות שניתן לדחוף למחסנית (מספר האותיות סופי).   3.  מצבים - כל המצבים בהם יכול האוטומט להימצא (מספר המצבים סופי וגדול מאפס).   4.  מצב התחלתי - המצב ממנו מתחיל האוטומט את מסלול החישוב.

7.   5.  קבוצת מצבים מקבלים – קבוצה מתוך קבוצת המצבים שאם נמצאים באחד מהם בסיום סדרת קלט, הרי שהקלט ענה על צפיות מסוימות.   6.  קבוצת מעברים - חמישיות של מצב q , אות קלט x, אות מא"ב המחסנית (או סימן של מחסנית ריקה), מצב חדש אליו עובר האוטומט, ומילה מעל א"ב המחסנית. מצב, אות קלט ואות מא"ב המחסנית שאין עבורם מעבר מתאים יגרמו להיתקעות האוטומט ולדחיית מילת הקלט.

8. תרגיל 1 בנה אוטומט מחסנית המקבל את השפה הבאה: כל המילים מעל א"ב {a,b,c} אשר הן מהצורה הבאה wcwR כאשר w מכילה אותיות a,b בלבד

9. תרגיל 2 בנה אוטומט מחסנית המקבל את השפה הבאה: כל המילים מעל א"ב {a,b} אשר הן מהצורה anbm ומתקיים n=2m .

10. תרגיל 3 בנה אוטומט מחסנית המקבל את השפה הבאה: כל המילים מעל א"ב {a,b} אשר הן מהצורה anbmומתקיים m=2n.

11. תרגיל בית מס' 3