15.1.2 整式的加减

1. 15.1.2 整式的加减 小榄花城中学 饶秋雯

2. 温故知新 1、去括号： （1）a＋ (b－c) （2）a－(b－c) （3）a＋(－b＋c－d) （4）a－(－b－c＋d) 去括号法则: 括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改号。

3. 我思,我进步 知识的探究 • 2、(1) 运用有理数的运算律计算: • 100×2+252×2=_________, • 100×(-2)+252×(-2)=_________; • 根据(1)中的方法完成下面的运算， • 并说明其中的道理： • 100t+252t=_________.

4. 温故知新 3、某校去年购买了桌椅a套，今天扩大招生，又购买了2a套， 则这所学校两年共购买了桌椅_______套。 4、小明买了2支钢笔和5本笔记本，小王买了3只钢笔和2本笔记本，则 （1）他们一共买了_______只钢笔和_______本笔记本； （2）若每只钢笔x元，则小明买钢笔花了_______元， 小王买钢笔花了_______元； （3）若每本笔记本y元，则小明买笔记本花了_______元， 小王买笔记本花了_______元； （4）他们买钢笔一共花了_____元；买笔记本一共花了_____元

5. 知识的探究 填空: (1) 100t-252t=( )t； (2) 3x2+2x2=( )x2； (3) 3ab2-4ab2=( )ab2． 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 100t和-252t都含有相同的字母 t，并且t的指数都是1，我们就把100t与-252t叫做同类项。 像3ab2与-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 　　几个常数项也是同类项。

6. 通常我们把一个多项式的和项按照某个字母的指数人大到小（降幂）或者从小 到大（升幂）的顺序排列，如 也可以写成 。 -4x2+5x+5 5+5x-4x2

7. 火眼金睛 2、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与3x2 B 12ax与8bx C x4与a4 D π与-3 D • 3、5x2y和42ymxn是同类项，则 • m=______, n=____________ 1 2 4、 –xmy与45ynx3是同类项，则 m=______， n=______ 3 1

8. 在多项式中遇到同类项，可以运用交换律，结合律，分配律进行合并。在多项式中遇到同类项，可以运用交换律，结合律，分配律进行合并。 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项。 定义: （1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变。 法则:

9. 下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？ ( ) ( ) ( ) ( ) 知识的升华 错 错 对 错

10. 合并同类项 ………列代数式 ………..去括号 …….找同类项 ……….合并同类项 整式的加减的一般步骤可以总结为： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）如果有同类项，再合并同类项

11. 去括号要注意： 如果括号前是 “ －” 则去掉括号后原括号内每项都要变号 例1：计算: 解: ＝ ＝

12. 例1：计算: 去括号要注意： 如果括号前有非±1的数字因数， 则去掉括号后这个数字因数要乘遍 括号内的每一项。 （2）7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） 解:7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） ＝ 7p3＋7p2－7p－7 －2p3 －2p ＝ 5p3 ＋7p2 －9p －7

13. 例2做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)：例2做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)： （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 解：小纸盒的表面积是 大纸盒的表面积是 (2ab+2bc+2ca)cm2 (6ab+8bc+6ca)cm2

14. 合并下列各式的同类项: 方法：（1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变。

15. 先化简，再求值

16. 合并同类项： 2(x+y)－3(x－y)－4(x+y)+5(x－y)－3(x－y)

17. 冲刺: （1）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4得 3x4-5x3-3,求这个多项式。 （2）已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5, 当x=2时,求B+C的值。