物質の状態 I

1. 物質の状態 I 3-1　系と外界 3-2　状態関数と系と関数 3-3　仕事，熱，エネルギー 3-4　内部エネルギー 3-5　エンタルピー 3-6　熱容量 3-7　熱化学　 １　物理量と単位 ２　気体の性質 ３　エネルギー (熱力学） Thermodynaics ４　自発的な変化

2. 3-1　系と外界 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　物　質 仕　事（w） 熱（q）　　 開いた系（開放系）open system：　○　○○ 閉じた系（閉鎖系）closed system：　× ○　　○ 断熱系　insulated system： ×○ × 孤立系　isolated system： × × ×

3. 3-2状態関数と経路関数 3-2-1状態関数（状態量）：　系の状態だけに依存する。　　　　　 ○ 示量性状態関数 ○ 示強性状態関数

4. 示量性と示強性 ○示量性 extensive property：物質量に依存する性質 （加成性が成立する） ○示強性 intensive property：物質量に依存しない性質 （加成性が成立しない） 質量，体積 温度，圧力，密度 2.0 kg 300 K 2.0 m3 101 kPa 1.2 g/cm3 1.0 kg 300 K 1.0 m3 101 kPa 1.2 g/cm3 1.0 kg 300 K 1.0 m3 101 kPa 1.2 g/cm3 ＋

5. 3-2状態関数と経路関数 3-2-2経路関数：　途中の経路により変わる

6. 3-3仕事，熱，エネルギー ○ エネルギー energy：様々な変化を生じさせる能力 仕事 work w 熱 heat q 分子運動論による相違 系内の粒子の秩序正しい運動を刺激する。 系内の粒子の乱雑な運動を刺激する。 チームワークのエネルギー 乱雑なエネルギー q w

7. 3-3仕事，熱，エネルギー ○ 熱と仕事の等価性 Mayer　「熱と仕事は等価であり，それをまとめたエネルギーの総量は一定不変である」 （エネルギー保存則） q Joule 　熱と仕事の当量関係を測定 w 　熱量　∝　仕事 1 cal = 4.184 J

8. 3-3-1仕事 ○ 気体の体積変化による仕事 可逆膨張 と不可逆膨張ではどちらの仕事量が大きい？

9. 3-3-1仕事 ○ 気体の体積変化による仕事 可逆膨張 wrevと不可逆膨張 wirrevではどちらの仕事量が多い？ wrev > wirrev

10. 3-4内部エネルギー　U ○ 内部エネルギー ：系に存在する原子，イオン，分子がもっている 運動エネルギー（並進，回転，振動） 位置エネルギーなどの合計 U Um ○ 単原子完全気体の 1モル当たりの 内部エネルギー Um Um(0) 並進運動 エネルギー T = 0 T

11. 3-4内部エネルギー　U 熱力学第一法則（エネルギー保存の法則） ① エネルギーは形態を変え，所在を変えることはあっても決してなくならない。 ② 孤立系の内部エネルギーは一定である。 ③ 系のエネルギーの増加あるいは減少は，同じ量のエネルギーの外界における減少あるいは増加に等しい。 ④ Nothing comes of nothing. ○ 内部エネルギーの変化は熱と仕事を用いて表せる。 ○気体がする仕事　→　膨張や収縮という体積変化

12. 系に入る 系から出る 系 の符号 の符号 3-4内部エネルギー　U ○ 経路関数の符号 q = +10 kJ w = +30 kJ q = -20 kJ w = -20 kJ 熱と仕事は様式が異なるだけで等価である。

13. 3-4-1内部エネルギー変化 DU ○ 理想気体による仕事が体積変化に限られるとき

14. 3-4-1内部エネルギー変化　DU ○ 理想気体による仕事が体積変化に限られるとき ① 等温可逆変化： ② 定容可逆変化： ③ 定圧可逆変化： ④ 断熱可逆変化：

15. それでは，ちょっと問題を解いてみましょう！それでは，ちょっと問題を解いてみましょう！

16. 問１　次に示す系は①開いた系，②閉じた系，③孤立系，④断熱系のうちのどれか。問１　次に示す系は①開いた系，②閉じた系，③孤立系，④断熱系のうちのどれか。 ① ② ③ ② ③ ② ①

17. 問２　示強性状態関数はどれか。 経路関数 経路関数

18. 問３　状態関数に関する記述の正誤 経路関数 示量性 示量性

19. 問４仕事，熱，エネルギーに関する記述の正誤問４仕事，熱，エネルギーに関する記述の正誤 断熱系

20. 問５　次の現象または変化のうち発熱であるものはどれか。問５　次の現象または変化のうち発熱であるものはどれか。

21. 問６　次の記述の正誤を記せ。誤りのある場合は正しなさい。問６　次の記述の正誤を記せ。誤りのある場合は正しなさい。 閉じた系 同じ値 定圧

22. いくつ正解でしたか？ これからが本格的な熱力学です。

23. 3-5　エンタルピー H U & H ○ 内部エネルギーとエンタルピー 外圧一定のとき，系の内部エネルギーの変化 DUは， 熱の出入りqを知るには，内部エネルギーUよりも，あらかじめあらかじめ仕事を組み込んだ U + PV を用いるが便利である。 内部エネルギーに仕事を組込んだ物理量 エンタルピー

24. 3-5　エンタルピー H ○ エンタルピー変化　DH 外圧 p一定のとき エンタルピーとは，定圧下で系に出入り（rev）する反応熱である。 ○ いろいろなエンタルピー変化　DHDH

25. 3-6熱容量　　C ○ 熱容量heat capacity C 系の温度を DT 上げるのに必要な熱量 qは系に固有の比例定数 Cで決まる。 C: J K-1 ○ モル熱容量 Cm: J K-1mol-1 ○ ２つの熱容量 定圧熱容量　Cp 定容熱容量　Cv

26. 3-6熱容量　　C ○ Cpと CVとの関係 （完全気体の場合） マイヤーの式 ＊ 定圧化では，供給された熱の一部を体積の膨張に使わなくてはならず，そのため，1℃上昇させるのにより多くの熱を必要とする。

27. 3-6熱容量　　C ○ 完全気体の熱容量 ① 単原子の場合 ② 直線状多原子の場合

28. 3-6熱容量　　C ○ 完全気体の熱容量 ① 単原子の場合 ② 直線状多原子の場合

29. 3-7　熱化学 ○ 吸熱と発熱：　　DH > 0 DH < 0 ○ 標準エンタルピー変化 DH 標準状態：圧力が　1.00 bar(105 Pa)で，指定された 温度（通常 298.15K）で安定な純物質の状態 ○ 標準生成エンタルピー　　DfH 基準状態（1 bar, 25℃）で，元素（単体）の熱力学的に最も 安定な状態がもつエンタルピーを基準（0）と定め，標準状態で1 mol の物質を生成するときのエンタルピー変化（相対的） ○ 反応エンタルピーの組合せ 「ヘスの法則」：全体の反応エンタルピーは，その反応を分割 できれば，個々の反応エンタルピーの和である。

30. B G DvapH DH < 0 DH > 0 DsubH q q L DfusH A S ダイヤモンド グラファイト --393kJ/mol -395kJ/mol ヘスの法則

31. それでは，エンタルピーに関する問題を解いてみましょう！それでは，エンタルピーに関する問題を解いてみましょう！

32. 問７標準状態（1bar, 25℃）におけるグルコース生成の熱化学方程式が①式であるとき，次の記述の正誤を記せ。 • ① 6C (s) + 6H2 (g) + 3O2 (g) → C6H12O6 (s) ：DH0 = -1.274 kJ mol-1 発熱反応

33. 問８　標準状態を 105Pa，298.15Kとしたとき，反応エンタルピーが標準生成エンタルピーに等しい反応はどれか。

34. 問９　エンタルピーに関する次の記述の正誤 正

35. 問10　次の反応の標準反応エンタルピー（DrH） の値 （J mol-1）として正しいものはどれか。 CO の標準生成エンタルピー： -110.5 kJ mol-1 CO2の標準生成エンタルピー：-393.5 kJ mol-1

36. 問92　図は、水素分子のモル熱容量（定容熱容量Cv,m）と温度との関係を表す。の温度依存性に関する記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。ただし、この温度依存性に、水素分子における電子運動は関与しないと仮定する。Rは気体定数（J∙mol-1∙K-1）を表す。問92　図は、水素分子のモル熱容量（定容熱容量Cv,m）と温度との関係を表す。の温度依存性に関する記述のうち、正しいのはどれか。2つ選べ。ただし、この温度依存性に、水素分子における電子運動は関与しないと仮定する。Rは気体定数（J∙mol-1∙K-1）を表す。 １　100 K より低い温度では、水素分子が液化しているため、定容熱容量は低い値を示す。 ２　100 K より低い温度での定容熱容量は、水素分子の並進運動のみが寄与する。 ３　298 K における定容熱容量は、水素分子の並進運動エネルギー、回転運動エネルギー、振動運動エネルギーより求められる。 ４　温度の上昇に伴い水素分子が、回転運動、振動運動のエネルギー準位へと分布できるようになり、定容熱容量が増大する。 ５　10,000 K においては、水素分子の開裂が起こるため、定容熱容量が高い値を示す。