semiconduttori

1. Caratteristiche a 0K: - banda di valenza completamente occupata - banda di conduzione completamente vuota - piccolo gap di energie proibite Eg= 1,1 eV (Si); 0,7 eV (Ge); 1,4 eV (GaAs) a T>0K: - un elettrone può essere eccitato dalla banda di valenza a quella di conduzione - ogni elettrone che passa in banda di conduzione lascia un posto vuoto (buca) in banda di valenza - anche la buca in banda di valenza è “mobile”, perché può essere occupata da un elettrone che lascia a sua volta una buca e così via - sotto l’azione di un campo elettrico esterno il moto di deriva avviene sia in banda di conduzione che in banda di valenza - l’elettrone in banda di valenza è in una zona “di massa efficace negativa” e il suo moto può essere equiparato a quello di una particella con massa positiva e carica elettrica positiva semiconduttori banda di conduzione Ec Egap Ev k 0 buca banda di valenza

2. contributo degli elettroni in banda di conduzione contributo delle buche in banda di valenza conducibilità elettrica nei semiconduttori heavy hole light hole due contributi alla conducibilità: masse efficaci piccole diverse fra “elettrone” e “buca”

3. semiconduttore intrinseco: n=p Calcolo di n e di p: conducibilità elettrica nei semiconduttori legge dell’azione di massa

4. Egap EF EF = Ec - Egap/2 dal rapporto: Ec-EF = Egap/2 Calcolo del livello di Fermi per il semiconduttore intrinseco - ni = pi - si assume me mh=m* Livello di Fermi Stima di ni a 300K: - da confrontarsi con  1029m-3 per i conduttori - inoltre dipendenza esponenziale dalla temperatura

5. accettore drogaggio tipo “p” con un atomo trivalente (Al): l’accettore introduce un livello energetico Ea molto popolato poco sopra la cima della banda di valenza Ev livello dell’accettore donatore “drogaggio” drogaggio tipo “n” con un atomo pentavalente (fosforo): il donatore introduce un livello energetico Ed molto popolato poco sotto il fondo della banda di conduzione Ec livello del donatore

6. EF “n” livello del donatore • con un drogaggio di tipo “n” • il livello di Fermi viene a posizionarsi a metà fra il livello Ed del donatore e il fondo della banda di conduzione; • gli elettroni introdotti dal donatore hanno altissima probabilità di passare alla banda di conduzione, per cui la densità numerica n degli elettroni nella banda di conduzione cresce moltissimo e diventa praticamente eguale a nd • per la legge dell’azione di massa, i portatori della banda di valenza si riducono in modo inversamente proporzionale: nd p = ni2 conducibilità elettrica in un semiconduttore drogato n Tipici drogaggi la conducibilità è dovuta praticamente solo alla densità nd dei donatori (portatori di maggioranza) drogaggio debole: Natomi donatori 10-8Natomi semicond drogaggio forte: Natomi donatori 10-6Natomi semicond

7. livello dell’accettore “p” EF • con un drogaggio di tipo “p” • il livello di Fermi viene a posizionarsi a metà fra il livello Ea dell’accettore e la cima della banda di valenza; • le buche introdotte dall’accettore hanno altissima probabilità di essere occupate da elettroni della cima della banda di valenza, che lasciano a loro volta delle buche nella banda di valenza per cui la densità numerica p delle buche cresce moltissimo e diventa praticamente eguale a naccettori • per la legge dell’azione di massa, i portatori della banda di valenza si riducono in modo inversamente proporzionale: nnaccettori = ni2 conducibilità elettrica in un semiconduttore drogato p con un drogaggio di tipo “p”, la conducibilità è dovuta praticamente solo alla densità na degli accettori (portatori di maggioranza)

8. zona “estrinseca”: tutti i portatori di maggioranza sono in banda di conduzione, la resistenza elettrica cresce linearmente con T perché cala la mobilità zona “intrinseca”: i portatori “intriseci” cominciano a passare con crescente probabilità in banda di conduzione, la resistenza elettrica diminuisce esponenzialmente con T perché cresce la densità n di portatori resistenza elettrica in semiconduttori debolmente drogati R (unità arbitrarie)

9.  (pn)  (np) Ecp Ecn Evp Evn zona di “svuotamento” la giunzione diodo V=0 - i livelli di Fermi si allineano - la densità di elettroni con E>Ecp è la stessa nei due lati della giunzione essendo proporzionale a exp-(Ecp-EF)/kBT - il flusso di cariche  (pn) dal lato “p” verso il lato “n” è uguale al flusso (np) in senso opposto - la densità di corrente è nulla lato drogato n lato drogato p

10.  (pn)  (np) Ecp Ecn EFn EFp Evp Evn zona di “svuotamento” V>0 (bias positivo) - si riduce la differenza (Ecp - Ecn) fra i due livelli base della banda di conduzione; i livelli di Fermi non sono più allineati, il livello EFn dal lato n è più alto - la densità di elettroni con E>Ecp è maggiore nel lato n della giunzione che nel lato p: infatti nel lato n è proporzionale a exp-(Ecp-EFn)/kBT, mentre nel lato p è rimasta allo stesso valore che aveva in assenza di bias, proporzionale a exp-(Ecp-EFp)/kBT - il flusso di cariche  (np) dal lato “n” verso il lato “p” è maggiore del flusso  (pn) in senso opposto - c’è una densità netta di corrente da p a n il diodo

11.  (pn)  (np) Ecp EFp Ecn Evp EFn Evn V<0 (bias negativo) - cresce la differenza (Ecp - Ecn) fra i due livelli base della banda di conduzione; i livelli di Fermi non sono più allineati, il livello EFn dal lato n è più basso - la densità di elettroni con E>Ecp è minore nel lato n della giunzione che nel lato p: infatti nel lato n è proporzionale a exp-(Ecp-EFn)/kBT, mentre nel lato p è rimasta allo stesso valore che aveva in assenza di bias, cioè proporzionale a exp-(Ecp-EFp)/kBT - il flusso di cariche (np) dal lato “n” verso il lato “p” è minore del flusso  (pn) in senso opposto - c’è una debolissima densità di corrente da n verso p il diodo zona di “svuotamento”

12. Calcolo del flusso di elettroni: La caratteristica del diodo Calcolo della densità di corrente: Caratteristica del diodo: