1 / 82

Chapter 4 Numerical Differentiation and Integration

Chapter 4 Numerical Differentiation and Integration. Numerical Analysis. Overview of Numerical Integration. Midpoint Rule. Midpoint Rule. Midpoint Rule. Midpoint Rule. Midpoint Rule. Trapezoidal Rule. Trapezoidal Rule. Trapezoidal Rule. Simpson Rule. Simpson Rule. Simpson Rule.

avedis
Download Presentation

Chapter 4 Numerical Differentiation and Integration

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Chapter 4Numerical Differentiation and Integration Numerical Analysis

  2. Overview of Numerical Integration

  3. Midpoint Rule

  4. Midpoint Rule

  5. Midpoint Rule

  6. Midpoint Rule

  7. Midpoint Rule

  8. Trapezoidal Rule

  9. Trapezoidal Rule

  10. Trapezoidal Rule

  11. Simpson Rule

  12. Simpson Rule

  13. Simpson Rule

  14. Numerical Integration: Example

  15. Numerical Integration: Example

  16. ผลที่ได้ค่อนข้างแม่นยำเมื่อช่วงของการอินทิเกรตเป็นช่วงเล็ก กฎจุดกึ่งกลางและกฎสี่เหลี่ยมคางหมูให้ค่าประมาณแย่ลงเมื่อช่วงกว้างขึ้น สำหรับกฎ Simpson แม้ว่าจะให้จะให้ค่าประมาณที่ดีกว่าในช่วงการประมาณที่กว้าง แต่เมื่อช่วงนั้นกว้างมากขึ้นความแม่นยำก็ลดลง แนวคิดหนึ่งที่สามารถใช้ในการแก้ปัญหาการอินทิกรัลในช่วงกว้าง ก็คือ การแบ่งช่วงของการอินทิกรัลเป็นช่วงย่อย ด้วยสมบัติขิงการอินทิกรัล คือ Composite Rule

  17. Composite Rule

  18. Composite Rule

  19. Composite Rule

  20. Composite Rule

  21. Composite Simpson Rule

  22. Composite Simpson Rule

  23. Composite Simpson Rule

  24. Composite Simpson Rule

  25. Composite Simpson Rule

  26. Composite Trapezoidal Rule

  27. Composite Midpoint Rule

  28. Composite Midpoint Rule

  29. Composite Rules: Example

  30. Composite Rules: Example

  31. Composite Rules: Example

  32. Composite Rules: Round-off Error

  33. Composite Rules: Round-off Error

  34. Gaussian Quadrature

  35. Gaussian Quadrature

  36. Gaussian Quadrature

  37. Gaussian Quadrature

  38. Gaussian Quadrature

  39. Gaussian Quadrature

  40. Gaussian Quadrature: Example

  41. Gaussian Quadrature: Example

  42. Gaussian Quadrature: Example

  43. Gaussian Quadrature: Example

  44. Numerical Differentiation

  45. Two Points Formula

  46. Two Points Formula

  47. Two Points Formula: Example

  48. Generalize Numerical Differentiation Formula

  49. Generalize Numerical Differentiation Formula

  50. Three Points Formula

More Related