1 / 14

MNOHOSTÄšNY

MNOHOSTĚNY. Ohraničená část prostoru, jejíž hranici tvoří konečný počet mnohoúhelníků. Názvy: vrchol, hrana, stěna Konvexní mnohostěn Nekonvexní mnohostěn. Keplerův model Sluneční soustavy. Známé planety se pohybují po sférách vepsaných či opsaných pravidelným mnohostěnům.

avel
Download Presentation

MNOHOSTÄšNY

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. MNOHOSTĚNY Ohraničená část prostoru, jejíž hranici tvoří konečný počet mnohoúhelníků. Názvy: vrchol, hrana, stěna Konvexní mnohostěn Nekonvexní mnohostěn

  2. Keplerův model Sluneční soustavy. Známé planety se pohybují po sférách vepsaných či opsaných pravidelným mnohostěnům.

  3. Pravidelné mnohostěny • Platonovská tělesa – stěny pravidelné n-úhelníky • Jsou vepsány do kulové plochy • Z každého vrcholu vychází stejný počet hran Pravidelný čtyřstěn s = 4 v = 4 h = 6 v + s = h + 2

  4. Pravidelný šestistěn - krychle s = 6 v = 8 h = 12 v + s = h + 2 Stěnová úhlopříčka – Tělesová úhlopříčka –

  5. Pravidelný osmistěn s = 8 v = 6 h = 12 v + s = h + 2 Tělesová úhlopříčka –

  6. Pravidelný dvanáctistěn Eduardo Torroja, zásobník na uhlí, Madrid s =12 v = 20 h = 20 v + s = h + 2

  7. Pravidelný dvacetistěn s =20 v = 12 h = 30 v + s = h + 2

  8. Polopravidelné mnohostěny Rhombicuboctahedron Komolý cubooctahedron

  9. Zwi Hecker – Synagoga v Mitzpech Ramon, Izrael, 1970

  10. Hvězdicové mnohostěny Hvězdicový čtyřstěn Hvězdicový dvanáctistěn

  11. Eulerova věta s + v = h + 2 Zobecněná Eulerova věta s + v = h + 2(K – D) +O K - počet disjunktních komponent D - počet děr v tělese O - počet otvorů ve stěnách

  12. Spočítejte vrcholy, hrany, stěny, komponenty, díry v tělese a otvory ve stěnách

  13. Odkazy Příklady – skripta ČeKo: str. 44 – 54 Odkazy: http://www.math-inf.uni-greifswald.de/mathematik+kunst/ http://www.walter-fendt.de/m11d/platon.htm

More Related