Статистическое исследование и моделирование числа страховых случаев в портфеле ОСАГО

1. Статистическое исследование и моделирование числа страховых случаев в портфеле ОСАГО Левин Михаил Викторович Научный руководитель Миронкина Юлия Николаевна 15.06.2010

2. ЧАСТЬ I Обзор рынка обязательного страхования автогражданской ответственности России

3. Динамика прибыльности рынка страхования с 1998 г. по 2008 г. 3

4. Распределение выплат и премий по всему страховому рынку за 2009 г. в % Премии Выплаты

5. Сравнение численности автопарка и числа заключенных договоров с 2004 г. по 2009 г. 44,4 43,5 45 40,8 40 38,0 36,9 36,8 35,2 35,8 34,3 35 31,3 28,8 Число 30 26,3 ТС(млн.) 25 20 Число договоров 15 ОСАГО (млн.) 10 5 0 2004 2005 2006 2007 2008 2009

6. Сравнение приростов численности автопарка и договоров ОСАГО с 2005 г. по 2009 г. 9,7 9,8 10 8,5 7,4 8 7 6,6 6 Прирост 4 3,1 3,0 численности 2,1 ТС (%) 2 Прирост числа 0 договоров -2 ОСАГО (%) -4 - 4,0 -6 2005 2006 2007 2008 2009

7. Динамика сборов премий и выплат по договорам ОСАГО с 2003 г. по 2009 г.

8. ЧАСТЬ II Актуарные расчеты модели числа страховых случаев в договоре страхования ОСАГО

9. Этапы анализа первичных данных • Группировка первичной информации и её последующая обработка. • Оценка параметров законов, рассматриваемых, как приближение к эмпирическому распределению. • Построение этих теоретических распределений, аппроксимирующих изучаемое эмпирическое распределения числа страховых случаев. • Проверка статистической гипотезы о том, может ли данный закон правдоподобно отражать эмпирическое распределение. • Выбор наилучшего распределения.

10. Эмпирическое распределение

11. Пуассоновский закон распределения

12. Сравнение эмпирического и теоретического распределений

13. Графическая иллюстрация

14. = 1429,247 = 3,841 > Критерий Пирсона

15. Вывод Пуассоновская модель распределения признается неадекватной и плохо аппроксимирует распределение числа страховых случаев в портфеле ОСАГО.

16. Отрицательное биномиальное распределение ,

17. 10 -25 15 3 -3 0 0 Сравнение эмпирического и теоретического распределений

18. Графическая иллюстрация

19. = 1,6633 = 5,991 < Критерий Пирсона

20. Вывод Отрицательная биномиальная модель распределения признается адекватной и хорошо аппроксимирует распределение числа страховых случаев в портфеле ОСАГО.

21. Модель «хорошие риски/плохие риски»

22. 0 -1 1 0 -1 0 0 Сравнение эмпирического и теоретического распределений

23. Графическая иллюстрация

24. = 0,0147 = < Критерий Пирсона 3,841

25. Вывод Модель «хорошие риски/плохие риски» Жана Лемера признается адекватной и лучше всех из рассматриваемых моделей аппроксимирует распределение числа страховых случаев в портфеле ОСАГО.

26. Спасибо за внимание!!!