جلسه هشتم

1. جلسه هشتم شناسايي سيستم مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

2. روشهاي غيرپارامتريک

3. روشهاي پارامتريك:الف- روشهاي زماني و فركانسيب- روشهاي كلاسيك و مدرن

4. الف- روشهاي زماني

5. 1- روش پاسخ ضربه: h(n) مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

6. مزايا: - ساده است. • معايب: • - حساسيت بالا نسبت به نويز • نياز به حافظه زياد جهت ذخيره نمونه ها • توليد ضربه ايده آل مشکل است • دامنه بالا باعث ورود سيستم به ناحيه غيرخطي مي شود مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

7. 2- روش پاسخ پله: پاسخ پله = انتگرال پاسخ ضربه h(t) h(n) مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

8. مزايا: • ساختن سيگنال پله آسان تر از ضربه است. • از آنجا كه پاسخ پله انتگرال پاسخ ضربه است، اثر نويز بسيار كمتر مي شود. • دامنه محدود است بنابراين سيستم غيرخطي نمي شود. • معايب: • - حافظه بالا براي نگهداري نمونه هاي خروجي مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

9. 3- روش پاسخ فركانسي H(jω) مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

10. مزايا: • حساسيت کمتر به نويز • معايب: • زمان بر و طاقت فرسا بودن مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

11. 4- روش آناليز Correlation مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

12. 4- روش آناليز Correlation(ادامه) ? مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

13. = خروجي اگر 4- روش آناليز Correlation(ادامه) مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

14. 4- روش آناليز Correlation(ادامه) براي نويز سفيد: مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

15. آلگاريتم آناليز كروليشن

16. آلگاريتم آناليز كروليشن (ادامه)

17. آلگاريتم آناليز كروليشن (مثال) زمان نمونه برداري: نيم ثانيه نسبت سيگنال به نويز: 18 db

20. 5- روش تخمين طيف روش پاسخ زماني نيز يك روش جهت تخمين طيف (تابع تبديل سيستم) است، اما روشي وقت گير و انرژي بر است، روش جايگزين اين است كه به جاي اعمال سيگنال تك فركانسي، تلفيقي از فركانس هاي مختلف به سيستم داده شود. بر طبق تئوري، طيف فوريه يك سيستم عبارتست از نسبت طيف هاي ورودي به خروجي. بنابراين به ازاي ورودي x(t)، خروجي y(t) از رابطه فوق به دست مي آيد. مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي بر اساس N نمونه است. تخمين

21. شرط سيستم : خطي بودن ورودي 1- اگر ورودي پريوديك باشد، واريانس خطا با افزايش N كاهش مي يابد؛ دقت در فركانس هاي موجود در ورودي (هارمونيکها) مناسب است. 2- اگر ورودي پريوديك نباشد، واريانس خطا با افزايش N كاهش نيافته و برابر با نسبت نويز به سيگنال در آن فركانس خاص باقي مي ماند. علت آن است كه با فرض خطي بودن سيستم، اطلاعات فركانس هاي متفاوت مي توانند كاملا مستقل و غير مربوط باشد، بنابراين افزايش تعداد نقاط منجر به افزايش تعداد تخمين هاي مستقل و غير مربوط به هم مي شد كه نمي توانند كمكي به يكديگر نمايند. اگر بين اطلاعات در فركانس هاي مختلف رابطه اي وجود داشته باشد، رفتار سيستم در يك فركانس مي تواند به اطلاعاتي در مورد فركانس ديگر در اختيار قرار دهد. مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

26. روشهاي پارامتريک

27. روش هاي پارامتريك: به دو صورت در نظر گرفته مي شوند: 1- مدل هايي كه از نوشتن روش روابط حاكم بر اجزاي سيستم به دست مي آيند. در اين صورت پارامترها داراي مفاهيم فيزيكي هستند. 2- مدل هايي كه به صورت پارامتري براي سيستم هاي Black Box در نظر گرفته مي شوند. اطلاعاتي در مورد سيستم وجود ندارد، پارامترها بيانگر پارامترهاي فيزيكي نيستند. مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

28. System Identification Primary Knowledge Experiment Design Model Structure Selection Performance Index Parameter Estimation No Model Validation Yes

29. مدل هاي تابع تبديل 1- Moving Average (MA), (FIR Filter) مزايا: همواره پايدار است. معايب: ممکن است تعداد پارامترها خيلي زياد باشد خروجي: جمع (تفريق) وزن دار نقاط همسايه مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

31. Granule cell axons ascend to the molecular layer, bifurcate and form parallel fibers that run parallel to folia forming excitatory synapses on Purkinje cell dendrites. Cerebellar cortex also has several types of inhibitory interneurons: basket cells, Golgi cells, and stellate cells. Purkinje cell axon is only output of cerebellar cortex, is inhibitory and projects to the deep nuclei and vestibular nuclei. Deep nuclei axons are the most common outputs of the cerebellum.

32. مدل هاي تابع تبديل (ادامه) 2-Auto Regressive (AR), (IIR Filter) مزايا: تعداد پارامترهاي مدل را مي توان کاهش داد. معايب: امكان ناپايداري وجود دارد. مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

33. 3- AR - MA مدلسازي سيستم هاي بيو لوژيکي

34. صورت كلي: + y(t)