1 / 16

אמידת הטעות הריבועית הממוצעת בחיזוי וקטור המצב במודלים של מצב-מרחב כאשר הפרמטרים אינם ידועים

אמידת הטעות הריבועית הממוצעת בחיזוי וקטור המצב במודלים של מצב-מרחב כאשר הפרמטרים אינם ידועים. מנחה: פרופ' דני פפרמן. מודלים של מצב מרחב. משוואת התצפיות:. y t =Z t u t + ε t ; E(ε t )=0 ; Var(ε t )=Σ t ; E(ε t ε ’ t-k )=0, k>0. משוואת המצב:.

aviv
Download Presentation

אמידת הטעות הריבועית הממוצעת בחיזוי וקטור המצב במודלים של מצב-מרחב כאשר הפרמטרים אינם ידועים

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. אמידת הטעות הריבועית הממוצעת בחיזוי וקטור המצב במודלים של מצב-מרחב כאשר הפרמטרים אינם ידועים מנחה: פרופ' דני פפרמן

  2. מודלים של מצב מרחב משוואת התצפיות: yt=Ztut+εt ; E(εt)=0 ; Var(εt)=Σt ; E(εtε’t-k)=0, k>0 משוואת המצב: ut=Gtut-1+ηt ; E(ηt)=0 ; Var(ηt)=Qt ; E(ηtη’t-k)=0, k>0

  3. המטרה: אמידת כאשר: הוא ווקטור הפרמטרים הלא ידועים הוא האומד ל- בהינתן הוא האומד ל-

  4. כאשר השאריות מפולגות נורמלית מתקבל כי: מכיוון ש:

  5. (N) האומד הנאיבי מחושב בעזרת בלא תלות בתצפיות KALMAN FILTER

  6. האומד של (AK) Ansley & Kohn (1986) על פי פיתוח טיילור: לכן: ולפיכך:

  7. האומד של (H) Hamilton (1986) על פי הגישה הבייסיאנית: מהתפלגות ווקטורים M נייצר והאומד הוא:

  8. האומדים של פפרמן בצורה פרמטרית או לא פרמטרית Bootstrap סדרות B נייצר על פי המודל ובהינתן (האמיתי) ופעם בעזרת פעם בעזרת בכל סדרה נאמוד את Bootstrap מסדרת ה- שהוא האומד ל-

  9. לפפרמן שני אומדים דומים: כאשר האןמד השני אינו רלוונטי לשיטה האי פרמטרית

  10. סימולציות מודל צעד מקרי נבחרו הערכים: q = 0.25

  11. נבדקו ההטיה: וממוצע הטעות הריבועית היחסית: בכל אחת משיטות האמידה

  12. T=100 T=40 שורש ממוצע הטעות הריבועית היחסית (%) ממוצע ההטיה היחסית (%) שורש ממוצע הטעות הריבועית היחסית (%) ממוצע ההטיה היחסית (%) השיטה 18.41 -7.56 33.74 -18.50 N 18.76 -4.34 36.65 -9.51 H 18.67 -3.19 36.95 -7.52 AK 18.89 -2.63 36.23 -10.66 Hc 18.47 -2.40 37.45 -7.62 Akc 17.03 1.59 34.11 0.63 Pf1 17.10 -1.77 32.58 -6.46 Pf2 18.56 0.55 34.14 -1.09 PfNP

  13. לבדיקת רובסטיות השיטות השונות הוגרלו השאריות גם מהתפלגות גמא: εt = vt– 4/3 ; vt ~ GAMMA (16/9,3/4) ηt = wt– 5/8 ; wt ~ GAMMA (25/16,2/5)

  14. T=100 T=40 שורש ממוצע הטעות הריבועית היחסית (%) ממוצע ההטיה היחסית (%) שורש ממוצע הטעות הריבועית היחסית (%) ממוצע ההטיה היחסית (%) השיטה 22.19 -7.08 38.54 -18.28 N 23.35 -4.08 49.43 -8.83 H 23.13 -3.68 41.72 -8.25 AK 23.32 -2.52 42.98 -12.11 Hc 23.11 -2.82 42.78 -8.76 Akc 22.20 1.44 41.85 -1.35 Pf1 21.99 -1.95 39.87 -8.34 Pf2 22.48 1.18 40.06 -0.31 PfNP

  15. השאריות מפולגות נורמלית, 40 תצפיות, אומדנים ל 0.5*log(q)(ללא 33 אומדנים חריגים):

  16. תודתי לפרופ' דני פפרמן, על הליווי הארוך ועל הסבלנות הרבה, בכל שלב של העבודה הזו. ישלם ה' פעלו, ויצליח בכל אשר יפנה.

More Related