核磁共振（ NMR ）

核磁共振（NMR）

引言 • 核磁共振（NMR）实验研究的是原子核在强磁场作用下的塞曼效应子能级之间与射频信号的共振。该实验不仅能用来研究原子核的性质，而且可以研究原子核所处的环境，从而使该实验成为微观研究的又一重要手段，它已在生物、化学、医学、农业、矿业和基础物理研究等领域发挥着不可替代的重要作用。 • NMR实验的三要素：原子核，强磁场，射频信号（几十~几百MHz）。 • 关键的技术要素：磁场设计，探测灵敏性，电子数据处理。 • 按目标群体：专用仪器，教学仪器。后者在技术要素上是开放的。

1，原子核的塞曼效应与核磁共振 • 原子核有角动量，因而有磁矩。如果原子核的自旋量子数为I，相应的角动量为，则原子核的磁矩为 • （1） • 设外磁场的方向沿Z轴，则磁场与原子核磁矩的相互作用能为 • （2）

1，原子核的塞曼效应与核磁共振 • 其中 • 是原子核的玻尔磁子（核磁子）；是角动量第三分量的量子数，共有2I+1个可能的取值，该能级将在磁场中分裂出2I+1个塞曼子能级；是LONGDE因子。氢核的 • =5.5851。

1，原子核的塞曼效应与核磁共振 • 自旋量子数为1/2的原子核得到了广泛的研究，例如氢原子核就是自旋1/2的核，因为它大量存在于水和有机物中，是研究这些物质及其环境的有力工具。对于这样的核，它们的塞曼能级有2个：

1，原子核的塞曼效应与核磁共振 • 两个能级都是磁感应强度B的函数，它们随磁感应强度的变化见图1。能级差为： • （3）

1，原子核的塞曼效应与核磁共振 • 如果再沿着垂直于Z方向（例如Y方向）加一个线偏振的射频磁场，其时间变化的关系为 • （4） • 则可以证明，如果射频信号的频率对应的量子的能量等于塞曼子能级之间的间距时，会发生低能级原子核吸收射频量子跃迁到高能级的过程（同时，也会有处于高能级上的原子核在该射频场的感应下发生“受激辐射”的过程，放出的量子频率也是）。该过程满足 • 或者（5） • 其中。公式（5）是NMR发生的基本条件。

2，NMR过程的经典描述：共振与弛豫 • 在没有加射频磁场时，原子核系统被磁化，磁矩沿Z方向排列，形成沿Z方向的磁化强度M；磁矩在XOY平面内分量的相位是随机分布的，合成的结果是：该平面内的磁化强度Mxy为0。 • 在加有射频磁场并满足共振条件的情况下，磁化强度M要在合成磁场的作用下产生进动，运动方程是（6） • 根据（6）可以证明，射频磁场作用的结果使磁化强度M离开Z轴，转动角跟射频信号作用的时间成正比。转角反映原子核系统吸收了射频信号的能量。

2，NMR过程的经典描述：共振与弛豫 • 共振前后磁化强度的方向

2，NMR过程的经典描述：共振与弛豫 • 一旦射频信号消失，或者不再满足共振条件，则射频信号就不再起作用，这时候，原子核系统吸收的能量要放出来，具体过程是：磁化强度M逐渐向Z轴靠拢并最后回到Z轴方向，而磁化强度在XOY平面内的分量Mxy要逐渐趋于0。这里，磁化强度的Z分量与XOY平面内的分量Mxy是独立变化的，一般来说，分量Mxy在Z分量完全恢复到平衡值以前先变为0。整个恢复平衡的过程叫弛豫过程。从实验室坐标系来看，磁化强度恢复平衡的过程是磁化强度绕Z轴进动的过程，具体图象如下：

2，NMR过程的经典描述：共振与弛豫

z FID信号 y Mxy 接收线圈 x 图3 Mxy的旋转运动与在接收线圈内的感应信号FID 2，NMR过程的经典描述：共振与弛豫 • 如果单纯看XOY分量Mxy，则绕Z轴旋转，振幅逐渐缩小。若在Y轴放一接收线圈，则Mxy要在此线圈内感应出一个电信号，其变化图像见图3的右半部分。该信号叫“自由感应衰减信号”，简称FID信号。

2，NMR过程的经典描述：共振与弛豫 • 纵向弛豫时间T1和横向弛豫时间T2

3，实现共振的方式：扫场法和脉冲法 • 为了实现NMR，需要满足公式（5）。有2种方法：改变磁场或者改变频率。 • 3.1、扫场法 • 用于CW-NMR。射频的频率固定，磁场改变。在Z方向加两个磁场，一个场固定，大小为B0，另一个场是周期性变化的扫描场或调制场，总的场表示为（7） =B

3，实现共振的方式：扫场法和脉冲法 • 3.2、脉冲法 • 用于P-NMR。Z方向磁场是固定的，X方向的射频信号是脉冲式的：

图5 脉冲信号的频谱 3，实现共振的方式：扫场法和脉冲法 • 该信号的频谱是： (其中) （8） =B

4，实验任务与测量方法 • 4.1 CW-NMR实验：测量永久磁场和扫描磁场。 • 共振条件(见图6)：（9） • 为方便分析，定义一条水平辅助线：（10） • 该线与总磁场的交点即为共振点。由此可分析共振信号随射频频率的变化。

4，实验任务与测量方法 • 辅助线与共振点

4，实验任务与测量方法 • 我们选择共振发生的点为扫描磁场的过零点、峰点和谷点，见图7-图9，分别列出以下等式： • 由此可以计算出磁场B0和Bm，并能检验扫描磁场的对称性。要求在5个以上的扫描电压下，分别测出对应的共振点的参数。

4，实验任务与测量方法 • 峰点共振

4，实验任务与测量方法 • 过零点共振

4，实验任务与测量方法 • 谷点共振

4，实验任务与测量方法 • 典型结果

4，实验任务与测量方法 • 装置框图

4，实验任务与测量方法 • 4.2 P-NMR实验：测量横向弛豫时间T2。 • 共振条件： • 方法：自旋回波法 • 采用双脉冲，先发90o脉冲，经过时间τ，再发180o脉冲，则在2τ时刻，出现回波。详细分析见讲义。

4，实验任务与测量方法 • 回波的高度a与回波时间2τ满足关系：或者（11） • 测量（2τ，a），就可以拟合求出T2。

4，实验任务与测量方法 • 典型结果

4，实验任务与测量方法 • 装置框图

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