數列與級數

數列與級數 林鉦揚499412022 林珈璟40040316S 張瑋哲40040323S

主題內容 • 數列 • 等差數列、等比數列、費氏數列(Fibonacci Sequence) • 級數 • 等差級數、等比級數、無限等比級數

數列 • 將一些數依序排成一列，稱為數列 • 一數列中，每一個數稱為項：第一項、第二項、第三項…等，其中第一項又稱為首項 • {}

等差數列 • 如果在一數列中，任意相鄰兩項的後面的項減去前面的項所得的差都是一樣，就稱此數列為等差數列，並稱所得的差為公差d • {1,5,9,13,17,21,25,29} 首項=1、公差=4 • {4,1,-2,-5,-8,-11,-14} 首項=4、公差=-3 • {3,3,3,3,3,3,3,3}首項=3、公差=0

等比數列 • 一個數列，任意相鄰兩項的後面一項除以前面一項所得的商相同，則此數列為等比數列，相除所得相同的商稱為公比 • {1,3,9,27,81,243} 首項=1、公比=3 • {64,32,16,8,4,2}首項=64、公比=2 • {3,3,3,3,3,3,3,3} 首項=3、公比=1

費氏數列(Fibonacci Sequence) • 為1200年代的歐洲數學家Fibonacci提出 • 定義首項與第二項皆為1，其餘各項皆為其前二項之和 • {1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…}

級數 • 級數就是將一個數列的各項依次用「+」號連接 • {1,5,25,125,625}為一個數列; • 而1+5+25+125+625為一個級數

等差級數 • 等差級數就是將一個等差數列的各項依次用「+」號連接 • {1,5,9,13,17,21,25,29}為等差數列 • 1+5+9+13+17+21+25+29為等差級數

等差級數 • 一個等比級數就是將一個等比數列的每一項依次用「+」號連接 • {1,3,9,27,81,243}為等比數列 • 1+3+9+27+81+243為等比級數

無限等比級數 • 如果一等比數列公比r符合0<r<1，則我們可定義一無限等比級數S • ，r=0.5，其無限等比級數S

教學網頁設計理念 • 利用FLASH動畫與特效，標示重點 • 較枯燥的概念以動畫方式呈現，增加趣味性 • 設置較有趣的FLASH遊戲，提高學生興趣，增加課後學習的機會 • 統合的單元重點，有利於學生整合 • 製作線上測驗題目，與各類精選試題，提高學生對題目的熟悉度

網頁設計規劃流程 首頁測驗題目小遊戲數列級數等差數列無限等比級數等比數列費氏數列等差級數等比級數

教學網頁預期目標 • 11/4首頁與個分頁連結完成 • 11/18教學內容完成 • 11/2測驗題目的整合，與小遊戲的製作完成 • 12/9修正錯誤，做最後的統整，完成網頁

參考資料 • 維基百科 • http://www.wikipedia.org/ • 中正大學數學系 • http://www.math.ccu.edu.tw/

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