200 likes | 376 Views
Solving problems by searching. Chapter 3 Modified by Vali Derhami. Outline. Problem-solving agents Problem types Problem formulation Example problems Basic search algorithms. عاملهاي حل مساله.
E N D
Solving problems by searching Chapter 3 Modified by Vali Derhami
Outline • Problem-solving agents • Problem types • Problem formulation • Example problems • Basic search algorithms
عاملهاي حل مساله • عاملهاي حل مساله با پيدا كردن رشته هايي از اقدامات كه به حالتهاي مطلوب منجر مي شوند تصميم ميگرند كه چه عملي را انجام دهند. • عامل مذكور هدف گرا است. • اين روش حل offline (برون خط) است. • حل بر خط (online) شامل عمل كردن بدون دانش كاملي از مساله و پاسخ آن مي باشد. • مراحل انجام كار: 1-تعيين هدف Goal formulation مجموعه اي از حالتها كه كه هدف در آنها برآورده مي شود. 2-تعريف مساله Problem formulation 3-جستجو در فضاي حالت Search پيدا كردن توالي هاي مختلف ممكن از اقدامات كه به حالتهايي با مقادير معلوم منجر مي شوند و انتخاب بهترين آنها. 4- اجراي راه حل Execution
Example: Romania • On holiday in Romania; currently in Arad. • Flight leaves tomorrow from Bucharest • Agent has to be Bucharest on tomorrow • Formulate goal: • be in Bucharest • Formulate problem: • states: various cities, initial state (Arad) • actions: drive between cities • Find solution: • sequence of cities, e.g., Arad, Sibiu, Fagaras, Bucharest
Problem-solving agents ابتدا هدف بر اساس ادراك مشاهده شده تدوين، بعد مساله تدوين مي شود. آنگاه جستجو براي سلسله اقداماتي كه به هدف منجر ميشود و بعد انتخاب بهترين سلسله اقدامات و اجراي آن.
Discussion about Environment • Static:تدوين و حل مساله بدون توجه به تغييراتي كه ممكن است در محيط رخ دهد صورت گرفته • Deterministic • fully observablesingle-state problem • Agent knows exactly which state it will be in; solution is a sequence • Discrete: • Open loop: انجام عملها بدون توجه به ادراكات
Single-state problem formulation A problem is defined by four items: 1. initial state e.g., "at Arad" In (Arad) 2. actions or successor functionS(x) = set of action–state pairs هر تابع پسين يك حالت را گرفته و يك مجموعه از زوجهاي مرتب (پسين،اقدام)را بر مي گرداند كه هر اقدام يكي از اقدامهاي ممكن در حالت فعلي و پسين حالتي است كه پس از آن اقدام محيط به آن حالت مي رود. e.g., S(Arad) = {<Arad Zerind, Zerind>, … } حالت ابتدايي و تابع پسين بهمراه يكديگر بطور ضمني فضای حالت مساله را تعريف ميكنند.
Single-state problem formulation (Cont.) • goal test, determines whether a given state is a goal state. can be • explicit, e.g., x = "at Bucharest“ مجموعه شمارش پذيري از حالات. • implicit, e.g., Checkmate(x) يك ويژگي مجرد • path cost (additive): assigns a numeric cost to each path • e.g., sum of distances, number of actions executed, etc. • c(x,a,y) is the step cost, assumed to be ≥ 0 • A solution is a sequence of actions leading from the initial state to a goal state
Selecting a state space • Real world is absurdly complex state space must be abstracted for problem solving • (Abstract) state = set of real states بسياري از جنبه هاي دنياي واقعي از قلم مي افتند چرا كه نسبت به هدف بي ارتباط هستند • (Abstract) action = complex combination of real actions • e.g., "Arad Zerind" represents a complex set of possible routes, detours, rest stops, etc. • تجريد:فرايند حذف جزييات از يك بازنمايي را گويند • For guaranteed realizability, any real state "in Arad“ must get to some real state "in Zerind" • (Abstract) solution = • set of real paths that are solutions in the real world • Each abstract action should be "easier" than the original problem
Vacuum world state space graph • states?integer dirt and robot location • actions?Left, Right, Suck • goal test?no dirt at all locations • path cost?1 per action
Example: The 8-puzzle • states? • actions? • goal test? • path cost?
Example: The 8-puzzle • states?locations of tiles • actions?move blank left, right, up, down • goal test?= goal state (given) • path cost? 1 per move [Note: optimal solution of n-Puzzle family is NP-hard]
Example: robotic assembly • states?: real-valued coordinates of robot joint angles parts of the object to be assembled • actions?: continuous motions of robot joints goal test?: complete assembly path cost?: time to execute
Tree search example درخت جستجو با استفاده از حالت ابتدايي و تابع پيسين ايجاد ميشود. زماني كه يك حالت از چند مسير قابل دسترسي باشد بجاي درخت گراف جستجو داريم.
Tree search algorithms • Basic idea: • offline, simulated exploration of state space by generating successors of already-explored states (a.k.a.~expanding states)
گره ها ساختار داده اي با پنج جز: 1- حالت: حالت متناظر با گره 2- گره والد: گره توليد كنندهِ گره مذكوراز درخت جستجو 3- اقدام: اقدام اعمال شده بر گره والد براي توليد گره مذكور 4- هزينه مسير: هزينه مسير ازحالت اوليه تا گره مذكور، g(n) 5- عمق: تعداد گامهاي مسير از حالت اوليه
Implementation: states vs. nodes • A state is a (representation of) a physical configuration • A node is a data structure constituting part of a search tree includes state, parent node, action, path costg(x), depth • The Expand function creates new nodes, filling in the various fields and using the SuccessorFn of the problem to create the corresponding states. • لبه (Fringe): گره هاي توليد شده ولي گسترش نيافته. هر عنصر لبه، گره برگي (Leaf Node)ناميده ميشود.