加强个人的专业能力以适应教学的要求

加强个人的专业能力以适应教学的要求 光明初级中学刘颖颋

例：D是△ABC边AB的中点，过D作BC的平行线交AC于E，已知BC=8，求DE的长。例：D是△ABC边AB的中点，过D作BC的平行线交AC于E，已知BC=8，求DE的长。

平行线等份线段定理：一组平行线截两条直线，若在一条上截得的线段相等，那么在另一条上截得的线段也相等。平行线等份线段定理：一组平行线截两条直线，若在一条上截得的线段相等，那么在另一条上截得的线段也相等。 • 推论1：过三角形一边的中点作另一边的平行线，必平分第三边。 • 推论2：过梯形一腰的中点作上下底的平行线，必平分另一腰。

山不过来，你必须过去

例：梯形ABCD中，AD∥BC，连接AC、BD相交于O，过O作EF∥BC交AB、CD于E、F，求证：OE＝OF

如图：正方形ABCD的边长为10，将一直角三角板的直角顶点放在对角线AC上滑动，使角的一边始终经过B点，另一边与边CD交于点E，求证：PB＝PE。设AP＝x，CE＝y，求y关于x的函数关系式。如图：正方形ABCD的边长为10，将一直角三角板的直角顶点放在对角线AC上滑动，使角的一边始终经过B点，另一边与边CD交于点E，求证：PB＝PE。设AP＝x，CE＝y，求y关于x的函数关系式。

当时的标准答案是这样的： 过P作AB、BC的平行线，交正方形各边于F、I、G、H四点。先证四边形AFPH和四边形PICG为正方形。所以就有：BF＝HD＝PG ∠BFP＝∠PGE=90° ∠FPB＝∠GEP 即△BFP≌△PGE ∴PB＝PE 可推出：y＝BF－PF=AB－2AF＝

如图：是一道初二几何中习题，在Rt△ABC中，点G是BC的中点，将一块直角三角板的直角顶点放在G点旋转，两直角边分别与AB、AC交于点E和点F。从中我们可以得到很多结论。如图：是一道初二几何中习题，在Rt△ABC中，点G是BC的中点，将一块直角三角板的直角顶点放在G点旋转，两直角边分别与AB、AC交于点E和点F。从中我们可以得到很多结论。其中有：（i）AE＋AF是定值（ii）直角对直角，且直角间的连线平分一个直角，那么我们可以过没有被平分的那个直角顶点作连线的垂线，补全图形，再用规则图形中我们已经认知的条件来解决问题。

那么我们就可以过P作AC的垂线，把图形转换到学生熟知的规则图形中。先证明△FCH是等腰三角形；再证明△PFB≌△PCE，得到PB＝PE。那么我们就可以过P作AC的垂线，把图形转换到学生熟知的规则图形中。先证明△FCH是等腰三角形；再证明△PFB≌△PCE，得到PB＝PE。又因为CE＋CB等于定值

了解学生的前知识 教学中建立新旧知识之间的联系以学生为本，才能调动学生的积极参与让学生有足够的练习量，才能使学生在内隐学习中对很微妙的地方加以辨析（内隐学习是指个体无意识获得环境刺激中复杂知识的过程）有意识地减少铺垫，提高学生的思维水平

山不过来,我还会过去。

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