第五节闭环控制系统的传递函数

第五节闭环控制系统的传递函数 一、系统的开环传递函数二、系统的闭环传递函数三、系统的误差传递函数四、闭环系统的特征方程

控制系统在工作中会受到两类信号的作用,常称外作用。一类是有用信号，或称输入信号、给定值、指令及参考输入 ；另一类则是扰动，或称干扰。参考输入通常加在控制装置输入端，也就是系统的输入端。而干扰一般是作用在受控对象上，但也可能出现在其他元部件。一个闭环控制系统的典型结构可用图2-37表示。

图2-37闭环控制系统典型结构

图2-37闭环控制系统典型结构 一、系统的开环传递函数在图2-37中，断开系统的主反馈通路，这时前向通路传递函数与反馈通路传递函数的乘积，称为该系统的开环传递函数。开环传递函数是指闭环系统在开环时的传递函数。

图2-37闭环控制系统典型结构 （2-42）

1、r(t)作用下(n(t)=0)系统的闭环传递函数 图2-38r(t)作用下的系统结构图图2-37闭环控制系统典型结构二、系统的闭环传递函数

图2-38r(t)作用下的系统结构图 （2-43）输出量的拉氏变换式：（2-45）

图2-37闭环控制系统典型结构 图2-39n(t)作用下系统的结构图 2、n(t)作用下(r(t) =0)系统的闭环传递函数

图2-39n(t)作用下系统的结构图 （2-46）输出量的拉氏变换式：（2-47） 3、系统的总输出（2-48）

例14 图2-40是位置随动系统的结构图，求系统在给定值作用下的传递函数及在负载力矩作用下的传递函数，并求两信号同时作用下，系统总输出的拉氏变换式。 - - - 图2-40 La=0的位置随动系统结构图

解(1)qr(t)作用下系统的闭环传递函数 。 - - 图2-41(a)ML=0时系统结构图 - - - 图2-40 La=0的位置随动系统结构图令ML=0

- - (2)ML作用下系统的闭环传递函数。图2-41(a)ML=0时系统结构图

- 令 - - 图2-41(b)qr=0时系统结构图 - - - 图2-40 La=0的位置随动系统结构图

- - - 图2-41(b)qr=0时系统结构图 (3)系统总输出

图2-37闭环控制系统典型结构 在图2-37中，代表被控量c(t)的测量装置的输出b(t)和给定输入r(t)之差为系统的偏差，即： • 三、闭环系统的误差传递函数或

1. r(t)作用下的误差传递函数。 图2-37闭环控制系统典型结构图2-42(a) r(t)作用下偏差输出的结构图令n (t)=0

图2-42(a) r(t)作用下偏差输出的结构图 （2-49）

2. n(t)作用下的误差传递函数。 图2-37闭环控制系统典型结构图2-42(b) n(t)作用下偏差输出的结构图令r(t)=0

图2-42(b) n(t)作用下偏差输出的结构图 （2-50） 3. 系统的总偏差，根据迭加原理可得：（2-51）

四、闭环系统的特征方程 （2-43）（2-46）（2-49）（2-50）

令（2-52）称式（2－52）为闭环系统的特征方程式。 p1,p2,…,pn称为特征方程的根，或称为闭环系统的极点。

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