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平行四边形专题复习（一）

平行四边形专题复习（一）. HS. （华师大版）. 授课者：泉州九中 潘竹树. 动点问题. 昨日重现. 等腰梯形. 直角梯形. 有一个内角是直角的 平行四边形 是矩形. 矩形. 两组对边分别平行的 四边形 是平行四边形. 平行四边形. 正方形. 有一组邻边相等的 平行四边形 是矩形. 四边形. 菱形. 两腰相等的 梯形 是等腰梯形. 梯形. 只有一组对边平行的 四边形 是梯形. 有一个内角是直角的 梯形 是直角梯形. 问题情境.

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平行四边形专题复习（一）

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Presentation Transcript

  1. 平行四边形专题复习（一） HS （华师大版） 授课者：泉州九中 潘竹树 动点问题

  2. 昨日重现 等腰梯形 直角梯形 有一个内角是直角的平行四边形是矩形 矩形 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行四边形 正方形 有一组邻边相等的平行四边形是矩形 四边形 菱形 两腰相等的梯形是等腰梯形 梯形 只有一组对边平行的四边形是梯形 有一个内角是直角的梯形是直角梯形

  3. 问题情境 Ａ，Ｂ两个城市相相距２００千米，在并列且平行的铁轨上有两列火车相向而行，他们的速度分别为每小时１０千米和４０千米，问他们几小时后相遇？

  4. 小试牛刀（选择） Ｄ Ｃ Ｐ Ａ Ｂ 例1.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，DC∥AB，BC=3，DC=4，AD=5．动点P从点B出发，由B-C-D-A沿边运动，则△ABP的最大面积为（ ） Ａ．10 Ｂ．12 Ｃ．14 Ｄ．16 B

  5. 例题 D C Q B P 例2.如图所示，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动.如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动时间(0≤t≤12)，那么：（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形；（2）求出此时四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论. A

  6. （2）S DQC= = 6t S DQC= =36-6t S四边形QAPC=12×6 -6t-（ 36-6t）=36 ⊿ A 例题 ⊿ D C Q B P 略解（1）QA=12-t,AP=2t, 由QA=AP得，12-t=2t得 t=4; 当t=4时， △QAP为等腰直角三角形 四边形QAPC的面积与t无关等

  7. A D P 实践拓展 B C E 如图,正方形ABCD的边长为3,点E在BC上,且BE=2,点P在BD上移动. （1）在BD上确定点P,使PE+PC的值最小. （2）求PE+PC的最小值. 开动你聪明的脑筋

  8. （1）连结AC交BD于O，∵四边形ABCD是正方形 ∴AO=CO，AC⊥BD ∴A、C关于BD对称，连结AE交BD于P，连结CP 此时， PE+PC的值最小 A D O （2） ∵ A、C关于BD对称 ∴AP=PC ∴PC+PE=AP+PE=AE 在Rt⊿ABE中，根据勾股定理 AE= = ∴ PE+PC的值最小为 P 实践拓展 B C E

  9. 练习1、在矩形ABCD中，BC=6cm，AB=8cm，点P从B开始沿直线B—C以1cm/s的速度运动，点Q从B沿B—A边2cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，当其中一点停止运动时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)，如果⊿PBQ的面积为9㎝², t的值等于 （ ） A．1s A.2s C.3s D.4s 练一练（选择） D A Q C B P C

  10. 练习2、如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC, ∠B=90°AD=24㎝,BC=26㎝, ,动点P从A开始沿AD边向D以1㎝/s的速度运动,动点Q从点C开始沿CB边向B以3㎝/s的速度运动.P,Q分别从点A,C同时出发,当其中一点到端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t s . (1)当四边形PQCD为平行四边形时,t= s; (2)当四边形PQCD等腰梯形时,t= s. 填空 P A D B C Q 6 7

  11. 练习3: 如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速度运动，点Q从C开始沿CD边1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到停止运动时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)，如果四边形APQD也为矩形, 求t值？ 一展身手 略解：由AP=DQ得 4t=20 – t 解得t = 5

  12. 学习了本节课后, 你有什么收获与想法? 跟大家交流一下。

  13. 预祝大家圣诞快乐！ 谢谢！

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