1 / 122

Тригонометрические преобразования, уравнения

Тригонометрические преобразования, уравнения. Значения тригонометрических выражений. А1. Найдите значение выражения sin (х+ π /4) + sin (х- π /4) при х = π /6. 2). 1). 3). 4) 1. Рекомендуемое время исполнения 45 секунд. Значения тригонометрических выражений. А1.

azana
Download Presentation

Тригонометрические преобразования, уравнения

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Тригонометрические преобразования, уравнения

  2. Значения тригонометрических выражений А1 Найдите значение выражения sin (х+ π/4) + sin (х-π/4) при х = π/6 2) 1) 3) 4) 1 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  3. Значения тригонометрических выражений А1 Найдите значение выражения sin (х+ π/4) + sin (х-π/4) при х = π/6 2) 1) 3) 4) 1 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  4. Значения тригонометрических выражений А1 Найдите значение выражения sin (х+ π/4) + sin (х-π/4) при х = π/6 2) 1) 3) 4) 1 Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз. Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  5. Значения тригонометрических выражений А1 Найдите значение выражения sin (х+ π/4) + sin (х-π/4) при х = π/6 2) 1) 3) 4) 1 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  6. Значения тригонометрических выражений А1 Найдите значение выражения sin (х+ π/4) + sin (х-π/4) при х = π/6 2) 1) 3) 4) 1 Ответ: 2) Рекомендации. Щелкни здесь.

  7. Значения тригонометрических выражений (sin х+ cos х + sin х – cos х) = ∙ 2 sin х = sin х При х = π/6 получим sin π/6 = А1 Найдите значение выражения sin (х+ π/4) + sin (х-π/4) при х = π/6 Подставление значения х в выражение приводит к затруднительной работе с дробями и преобразованием суммы в произведение. Лучше использовать основной принцип нахождения значений выражения: сначала упростить, потом подставить значение sin (х+ π/4) + sin (х-π/4) = sin х cos π/4 + sin π/4 cos х + sin х cos π/4 - sin π/4 cos х= Ответ: 2)

  8. Значения тригонометрических выражений А2 Найдите 13 cos α + 1, если sin α = 5/13 , π/2 ≤ α ≤ π 2) 1/13 1) 3) 13 4) - 11 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  9. Значения тригонометрических выражений А2 Найдите 13 cos α + 1, если sin α = 5/13 , π/2 ≤ α ≤ π 2) 1/13 1) 3) 13 4) - 11 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  10. Значения тригонометрических выражений А2 Найдите 13 cos α + 1, если sin α = 5/13 , π/2 ≤ α ≤ π 2) 1/13 1) 3) 13 4) - 11 Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз. Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  11. Значения тригонометрических выражений А2 Найдите 13 cos α + 1, если sin α = 5/13 , π/2 ≤ α ≤ π 2) 1/13 1) 3) 13 4) - 11 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  12. Значения тригонометрических выражений А2 Найдите 13 cos α + 1, если sin α = 5/13 , π/2 ≤ α ≤ π 2) 1/13 1) 3) 13 4) - 11 Ответ: 4) Рекомендации. Щелкни здесь.

  13. Значения тригонометрических выражений А2 Найдите 13 cos α + 1, если sin α = 5/13 , π/2 ≤ α ≤ π Чтобы найти значение 13 cos α + 1,надо узнать cos α . Так как α принадлежит второй четверти, то cos α< 0, следовательно, 13 cos α + 1 = 13∙(- 12/13) + 1 = - 11 Ответ: 4)

  14. Значения тригонометрических выражений А3 Упростить выражение 1 + сtg (3π/2 + х) sin х cos х 2) sin2х 1) 1 + sin 2х 3) cos2х 4) 1 + cos 2х Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  15. Значения тригонометрических выражений А3 Упростить выражение 1 + сtg (3π/2 + х) sin х cos х 2) sin2х 1) 1 + sin 2х 3) cos2х 4) 1 + cos 2х Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  16. Значения тригонометрических выражений А3 Упростить выражение 1 + сtg (3π/2 + х) sin х cos х 2) sin2х 1) 1 + sin 2х 3) cos2х 4) 1 + cos 2х Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз. Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  17. Значения тригонометрических выражений А3 Упростить выражение 1 + сtg (3π/2 + х) sin х cos х 2) sin2х 1) 1 + sin 2х 3) cos2х 4) 1 + cos 2х Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  18. Значения тригонометрических выражений А3 Упростить выражение 1 + сtg (3π/2 + х) sin х cos х 2) sin2х 1) 1 + sin 2х 3) cos2х 4) 1 + cos 2х Ответ: 3) Рекомендации. Щелкни здесь.

  19. Значения тригонометрических выражений Заменить tg х на Получим: 1 - = 1 - sin 2х = cos 2х А3 Упростить выражение 1 + сtg (3π/2 + х) sin х cos х Сначала привести угол в стандартный вид: Четверть, знак, меняется, не меняется сtg (3π/2 + х) = - tg х Ответ: 3)

  20. Значения тригонометрических выражений А4 Вычислите 2) 1) 2 3) 1 4) 2 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  21. Значения тригонометрических выражений А4 Вычислите 2) 1) 2 3) 1 4) 2 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  22. Значения тригонометрических выражений А4 Вычислите 2) 1) 2 3) 1 4) 2 Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз. Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  23. Значения тригонометрических выражений А4 Вычислите 2) 1) 2 3) 1 4) 2 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  24. Значения тригонометрических выражений А4 Вычислите 2) 1) 2 3) 1 4) 2 Ответ: 4) Ответ: 3) Рекомендации. Щелкни здесь.

  25. Значения тригонометрических выражений А4 Вычислите Сложим дроби и применим формулы двойного угла: Ответ: 4)

  26. Преобразование тригонометрических выражений А1 Упростите выражение (1 + tg 2α )(1 – cos2α ) 2) tg 2α 1) 1 3) сtg 2α 4) cos2α sin2α Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  27. Преобразование тригонометрических выражений А1 Упростите выражение (1 + tg 2α )(1 – cos2α ) 2) tg 2α 1) 1 3) сtg 2α 4) cos2α sin2α Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  28. Преобразование тригонометрических выражений А1 Упростите выражение (1 + tg 2α )(1 – cos2α ) 2) tg 2α 1) 1 3) сtg 2α 4) cos2α sin2α Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз. Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  29. Преобразование тригонометрических выражений А1 Упростите выражение (1 + tg 2α )(1 – cos2α ) 2) tg 2α 1) 1 3) сtg 2α 4) cos2α sin2α Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  30. Преобразование тригонометрических выражений 2) tg 2α 1) 1 3) сtg 2α 4) cos2α sin2α А1 Упростите выражение (1 + tg 2α )(1 – cos2α ) Ответ: 2) Рекомендации. Щелкни здесь.

  31. Преобразование тригонометрических выражений Упростите выражение (1 + tg 2α )(1 – cos2α ) А1 Углы одинаковые. Целесообразно применить формулы одного аргумента (1 + tg 2α )(1 – cos2α ) = 1/cos 2α ∙ sin2α = Ответ: 2)

  32. А2 Упроститевыражение sin4(π-α) – sin4(π/2+α) 2) -cos2α 1) 1 3) cos2α 4) 2 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  33. А2 Упроститевыражение sin4(π-α) – sin4(π/2+α) 2) -cos2α 1) 1 3) cos2α 4) 2 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  34. А2 Упроститевыражение sin4(π-α) – sin4(π/2+α) 2) -cos2α 1) 1 3) cos2α 4) 2 Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз. Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  35. А2 Упроститевыражение sin4(π-α) – sin4(π/2+α) 2) -cos2α 1) 1 3) cos2α 4) 2 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  36. А2 Упроститевыражение sin4(π-α) – sin4(π/2+α) 2) -cos2α 1) 1 3) cos2α 4) 2 Ответ: 2) Рекомендации. Щелкни здесь.

  37. А2 Упроститевыражение sin4(π-α) – sin4(π/2+α) Прежде чем упрощать, необходимо привести угол в стандартный вид: применить формулы приведения. При этом не нужно определять знак функции, так как синус в четвертой степени, т.е. знак будет плюс. sin4(π-α) – sin4(π/2+α) = sin4α – cos4α Выполним алгебраическое преобразование, применив формулу разности квадратов. sin4α – cos4α = (sin2α – cos2α) (sin2α+ cos2α )= sin2α – cos2α = - cos 2α Ответ: 2)

  38. А3 Упростите выражение 2) 1/2 1) 1 3) cos2α 4) 2 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  39. А3 Упростите выражение 2) 1/2 1) 1 3) cos2α 4) 2 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  40. А3 Упростите выражение 2) 1/2 1) 1 3) cos2α 4) 2 Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз. Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  41. А3 Упростите выражение 2) 1/2 1) 1 3) cos2α 4) 2 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  42. А3 Упростите выражение 2) 1/2 1) 1 3) cos2α 4) 2 Ответ:1) Рекомендации. Щелкни здесь.

  43. А3 Упростите выражение Можно использовать формулу двойного угла для косинуса и выполнить преобразования. Однако лучше использовать формулу половинного аргумента для косинуса. Ответ:1)

  44. А4 Вычислите 2) 0 1) 2 3) cos40° 4) 1 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  45. А4 Вычислите 2) 0 1) 2 3) cos40° 4) 1 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  46. А4 Вычислите 2) 0 1) 2 3) cos40° 4) 1 Вы не уложились во время. Попробуйте еще раз. Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  47. А4 Вычислите 2) 0 1) 2 3) cos40° 4) 1 Рекомендуемое время исполнения 45 секунд

  48. А4 Вычислите 2) 0 1) 2 3) cos40° 4) 1 Ответ: 4) Рекомендации. Щелкни здесь.

  49. А4 Вычислите Сложность заключается в приведении sin 190° к функции острого угла. Так как в числителе получаем cos 80°, то в знаменателе целесообразно тоже получить cos 80°. Для чего sin 190° привести к косинусу. sin 190° = sin (270° - 80°) = - cos 80° Ответ: 4)

More Related