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“三角板”问题的探索

“三角板”问题的探索. （一）. E. C. F. A. B. D. 将两块三角板如图放置，其中∠ C ＝∠ EDB ＝ 90° ，∠ A ＝ 45° ，∠ E ＝ 30° ， AB ＝ DE ＝ 6 ，求重叠部分四边形 DBCF 的面积。. 拓展：如图△ ABC 和△ DEG 放置，其中∠ C ＝∠ EDG ＝ 90° ，∠ A ＝ 45° ，∠ E ＝ 30° ， AB ＝ DE ＝ 6 ，点 B 以每秒 1 个单位的速度运动，重叠部分的面积为 S 。已知点 B 运动了 x 秒，求重叠部分的面积为 S 与 x 的表达式 。. E. C. A. B(D).

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“三角板”问题的探索

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Presentation Transcript

  1. “三角板”问题的探索 （一）

  2. E C F A B D 将两块三角板如图放置，其中∠C＝∠EDB＝90°，∠A＝45°，∠E＝30°，AB＝DE＝6，求重叠部分四边形DBCF的面积。 拓展：如图△ABC和△DEG放置，其中∠C＝∠EDG＝90°，∠A＝45°，∠E＝30°，AB＝DE＝6，点B以每秒1个单位的速度运动，重叠部分的面积为S。已知点B运动了x秒，求重叠部分的面积为S与x的表达式 。 E C A B(D) G

  3. D A C O B 应用 1、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB＋∠DOC的值( ) A.小于180°或等于180°B.等于180° C.大于180°D.大于180°或等于180°

  4. 2、如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：2、如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P： （1）能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由。

  5. P D A E B C Q H F 2、如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P： （2）再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE＝2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由。

  6. H D F A D A F H B B G G C E E C 图甲 图乙 3、用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转． （1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G、H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．

  7. H D F A D A F H B B G G C E E C 图甲 图乙 3、用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转． （2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G、H时（如图乙），你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由．

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