1 / 25

คณิตศาสตร์

คณิตศาสตร์. (ค32101). ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2. หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส. เรื่อง บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส. สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข. สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสองของ ความยาวของด้าน ตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับ ผลบวก ของกำลังสอง ของความยาวของ ด้านประกอบมุมฉาก.

badu
Download Presentation

คณิตศาสตร์

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. คณิตศาสตร์ (ค32101) ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 หน่วยการเรียนรู้ที่ 6 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส เรื่อง บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส สอนโดย ครูชนิดา ดวงแข

  2. สำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กำลังสองของ ความยาวของด้าน ตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับ ผลบวก ของกำลังสอง ของความยาวของ ด้านประกอบมุมฉาก

  3. c2 = a2 + b2

  4. a2+ b2 a b c c2 6 8 10 36+64 100 6 12 13 169 36+144 9 12 15 81+144 225 7 13 14 49+169 196

  5. a2+ b2 a b c c2 6 6.25 7.25 36+39.6025 52.5625 1.4 3.6 4 1.96+12.96 16 2.5 6 6.5 42.25 6.25+36 4 6.5 8.5 16+42.25 72.25

  6. สำหรับรูปสามเหลี่ยมใด ๆ ถ้า กำลังสองของความยาวของด้าน ด้านหนึ่ง เท่ากับ ผลบวกของกำลัง สองของความยาวของด้านอีกสอง ด้าน แล้วรูปสามเหลี่ยมนั้นเป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก

  7. บทกลับของทฤษฎีพีทาโกรัส เป็นการนำผลของทฤษฎีพีทาโกรัส มาเป็นเหตุ และนำเหตุมาเป็นผล ดังนี้

  8. เหตุ : มีรูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่ง เป็น รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ผล : กำลังสองของความยาวของ ด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับ ผลบวกของกำลังสองของความ ยาวของด้านประกอบมุมฉาก

  9. ตัวอย่างที่ 1DABC มีด้านยาว 21 ซม. 72 ซม.และ 75 ซม. ตามลำดับDABC เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก หรือไม่ วิธีทำให้ a = 21 b = 72 c = 75 B 75 21 A C 72

  10. จะได้ a2= 441 b2 = 5,184 c2 = 5,625 a2 + b2 = 441 + 5,184 = 5,625 ดังนั้น c2 = a2 + b2 นั่นคือ DABC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก B 75 21 A C 72

  11. ตัวอย่างที่ 2 กำหนดรูป DABC ดังรูป จงแสดงว่า DABC เป็นรูปสามเหลี่ยม มุมฉาก C 12 16 9 A D B

  12. วิธีทำDCDB เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้ BC2 = CD2 + DB2 = 122 + 162 = 144 + 256 ดังนั้น BC2 = 400 C 12 16 9 A D B

  13. DADC เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้ AC2 = CD2 + AD2 = 122 + 92 = 144 + 81 AC2 = 225 จะได้ AC2+ BC2 = 225 + 400 = 625 C 12 16 9 A B D

  14. และAB2 = (9+16)2 = 252 = 625 ดังนั้น AB2 = AC2 + BC2 DABC เป็นรูปD มุมฉากที่มีมุมACB เป็นมุมฉาก C 12 16 9 A B D

  15. P 17 8 6 Q M R ตัวอย่างที่ 3DPQR เป็นรูปDรูปหนึ่ง ด้านPM ตั้งฉากกับด้าน QR , PM = 8 PQ = 17 และ MR = 6DPQR เป็นรูป สามเหลี่ยมมุมฉาก

  16. P 17 8 6 Q M R วิธีทำDPMR เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก จะได้ PR2 = PM2 + MR2 = 82 + 62 PR2= 64 + 36 = 100 เนื่องจากDPMQ เป็น Dมุมฉาก จะได้ PQ2 = PM2 + QM2

  17. P 17 8 6 Q M R 172 = 82 + QM2 ดังนั้น QM2 = 172 - 82 = 289 - 64 = 225 = 15 ด 15 นั่นคือ QM = 15 แต่นั้น QR = QM+ MR = 15 + 6

  18. P 17 8 6 Q M R = 21 QR2 = 212 = 441 PR2 + PQ2 = 100 + 289 = 389 จะได้ QR2น PR2 + PQ2 นั่นคือ DPQR ไม่เป็นรูปD เป็นมุมฉาก

  19. ลองทำดู

  20. 1) กำหนดความยาวด้านทั้งสาม ของรูปสามเหลี่ยมต่างๆ ดังนี้ จงหาว่ารูปสามเหลี่ยมในข้อใด เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก

  21. 1) 6, 8, 10 วิธีทำ 62= 36 82 = 64 102 = 100 62 + 82 = 36 + 64 = 100 ดังนั้น 102= 62 + 82 แสดงว่า เป็น D มุมฉาก

  22. 2) 4, 6, 8 วิธีทำ 42= 16 62 = 36 82 = 64 42 + 62 = 16 + 36 = 52 ดังนั้น 82 น 42 + 62 แสดงว่าไม่เป็น D มุมฉาก

  23. 3) 8, 10, 12 วิธีทำ 82= 64 102 = 100 122 = 144 82 + 102 = 64 + 100 = 164 ดังนั้น 122 น 82 + 102 แสดงว่าไม่เป็น D มุมฉาก

  24. 4) 8, 17, 15 วิธีทำ 82= 64 172 = 289 152 = 225 82 + 152 = 64 + 225 = 289 ดังนั้น 172= 82 + 152 แสดงว่า เป็น D มุมฉาก

  25. การบ้าน แบบฝึกหัดที่ 1.3 หน้าที่ 31 ข้อที่ 1 (5-6)

More Related