Fundamentos de Análise Estática

1. Fundamentos de Análise Estática

2. O que é? • Análise automática feita em código sem execução

3. Objetivo (Para que serve?) • Verificação de propriedades • Entendimento de código Foco desta aula

4. Objetivo (Para que serve?) • Verificação de propriedades • Entendimento de código Foco desta aula Entendimento de código pode facilitar verificação!

5. Várias formas (Como?) • Sistemas de tipos • Verificação de restrições • Análise de dataflow Foco desta aula

6. Conceitos Básicos

7. Aproximação de soluções • Propriedades complexas • Análise é indecidível ou alto custo

8. Aproximação de soluções • Propriedades complexas • Análise é indecidível ou alto custo Maioria das propriedades interessantes são complexas!

9. Aproximação de soluções • Propriedades complexas • Análise é indecidível ou alto custo • Abordagem: aproximar espaço de solução • super-aproximação: falso positivos • sub-aproximação: falso negativos comum

10. Aproximação de soluções • Propriedades complexas • Análise é indecidível ou alto custo • Abordagem: aproximar espaço de solução • super-aproximação: falso positivos • sub-aproximação: falso negativos • Prática: • Balanço entre falso positivos e negativos e escalabilidade potencializa utilidade da análise comum Uma análise é conservadora quando resultado inclui necessariamentetodas as soluções. Por exemplo, uma análise para encontrar erros de tipo é conservadora quando não permite escapar nenhum erro. Por outro lado, geralmente, reporta erros espúrios (i.e., alarmes falso).

11. Frequentemente balanço entre falso positivos, negativos, e escalabilidade é mais importante (i.e., útil) que garantias fortes de correção (0% falso negativos) e completude (0% falso positivos).

12. Um pouco de teoria...

13. Teoria dos Reticulados (Lattice) • O que estes grafos tem em comum? • Obs. vértice denota relação de ordem

14. Ordem Parcial • Ordem parcial é uma relação binária: • reflexiva, transitiva e anti-simétrica • Conceitos associados • Upper Bound • Least Upper Bound (LUB) • Lower Bound • Greatest Lower Bound (GLB)

15. LUB LUB para este subconjunto?

16. LUB LUB para este subconjunto?

17. GLB GLB para este subconjunto?

18. GLB GLB para este subconjunto?

19. Top e Bottom Top Bottom

20. Lattice • Reticulado • Ordem parcial onde qualquer subconjunto de elementos da relação possui LUB e GLB associado • Esta ordem parcial é um lattice?

21. Exemplos: Lattices

22. Exemplo: relação de inclusão de inteiros {0,1,2,3}

23. Função monotônica e Ponto Fixo • Função f: L → L • Monotônica • Não decresce. Conceitualmente, acumula informação

24. Função monotônica e Ponto Fixo • Função f: L → L • Monotônica • Não decresce. Conceitualmente, acumula informação • Ponto fixo fix(f), f(fix(f)) = fix(f) • Teorema do ponto fixo (Tarski): • Toda função monotônica f admite ponto fixo em um reticulado L de altura finita.

25. Ilustração • Iterações sucessivas de uma função • Acumula informação (f é monotônica) • Para em ponto fixo quando “não há mais informação para se descobrir”

26. Relação com nosso problema O domínio e contra-domínio de f representam alguma informação de nosso interesse no programa. Por exemplo, definições alcançáveis em um ponto do programa. Tipicamente, f opera em uma representação abstrata do programa. Por exemplo, o control-flow graph (CFG) ou o inter. flow graph (IFG). Uma iteração de f propaga informação nesta estrututura. Por exemplo, propaga informação armazenada nos nós pelos vértices de um CFG.

27. Um pouco de prática...

28. Perspectiva • Análise estática propaga informação usando estrutura do programa • Intra-procedural: fluxo de controle de um método/função (CFG) • Inter-procedural: fluxo de chamadas entre métodos/funções (IFG)

29. Perspectiva • Análise estática propaga informação usando estrutura do programa • Intra-procedural: fluxo de controle de um método/função (CFG) • Inter-procedural: fluxo de chamadas entre métodos/funções (IFG)

30. CFG

31. Quiz • Quais as definições de f alcançáveis no nó return f? (assuma que uma def. consiste de um nome de variável + id. do bloco básico)

32. Como mecanizar análise mental? • Associado a cadanó i: • Informação acumulada: xi • No exemplo anterior xi armazena conjunto de definições • Função (monotônica) de transferência: Fi

33. Chaotic Iteration • Simplificação: na prática, Filê apenas conteúdo em nós vizinhos a i!

34. Framework • Em geral, 4 funções descrevem uma análise intra-procedural: in, out, kill e gen • Ilustração in gen kill out

35. Exemplo: Reachable Definitions • in[b] = U OUT[k], for all k ∈ pred[b] • out[b] = (IN[b] – kill[b]) + gen[b] • kill[b] = “definições mortas em b” • gen[b] = “novas definições (não mortas) em b”

36. Existem vários frameworks de análise que permitem escrever basicamente estas 4 funções e obter sua análise intra-proc. E.g., SOOT (http://www.sable.mcgill.ca/soot)

37. Outros Detalhes • Generalização • May/Must • Forward/Backward • Reachable Defintions é uma análise • May e Forward

38. Perspectiva • Análise estática propaga informação usando estrutura do programa • Intra-procedural: fluxo de controle de um método/função (CFG) • Inter-procedural: fluxo de chamadas entre métodos/funções (IFG)

39. Similaridades entre Inter e Intra • Informação se propaga em um grafo • Informação e função de transferência associada a cada nó • Grafo inclui informação de chamador e chamado

40. Diferenças • Representação do grafo é diferente • Context insensitivity: alguns caminhos (de chamadas) são explorados, mas não são possíveis! f() calls g() h() calls g() • Caixinha é um CFG g() returns from g() back to f() returns from g() back to h()

41. Diferenças • Representação do grafo é diferente • Context insensitivity: alguns caminhos (de chamadas) são explorados, mas não são possíveis! • propagada informação acumulada no contexto de chamada de h() para o retorno da chamada de g() em f()! f() calls g() h() calls g() g() returns from g() back to f() returns from g() back to h()

42. Inlining • Uma tentativa é representar um CFG do programa fazendo inlining de função • Problemas • Como tratar recursão? • Não escala (vários contextos de chamada)

43. Existe uma variedade de representações de interprocedural flow graphs (IFGs). Por exemplo, IFG proposto por Harrold e Soffa em “Efficient Computation of Interprocedural Definition-Use Chains”, TOPLAS 1994.

44. Considerações Finais • Representação do programa pode facilitar muito a análise do programa • 3-address • SSA • O framework SOOT oferece 4 representações (formatos) do programa de entrada.

45. Leitura adicional • Michael Shwartzbach’s Lecture Notes on Static Analysis: http://www.brics.dk/~mis/static.pdf