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复习归纳

复习归纳. A. D. B. C. 我们学过平行四边形有哪些性质 ?. 5.3 平行四边形 的 性质 (2). 已知：如图，在 ABCD 中，对角线 AC ， BD 相交于点 O. O. 2. 3. 4. 1. 求证 : OA=OC,OB=OD. 问题：平行四边形的对角线有什么关系？. A. D. 证明 ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形. ∴ AD∥BC. B. C. ∴∠ 1=∠2, ∠3=∠4. 又 ∵ AD=BC. ∴ ⊿AOD≌⊿COB. ∴ OA=OC,OB=OD. 在　 ABCD 中，

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Presentation Transcript

  1. 复习归纳 A D B C 我们学过平行四边形有哪些性质?

  2. 5.3 平行四边形 的 性质(2)

  3. 已知：如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O. O 2 3 4 1 求证: OA=OC,OB=OD. 问题：平行四边形的对角线有什么关系？ A D 证明∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴AD∥BC B C ∴∠1=∠2, ∠3=∠4 . 又∵ AD=BC ∴⊿AOD≌⊿COB. ∴OA=OC,OB=OD.

  4. 在　ABCD中， OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分） 平行四边形的性质 定理2：平行四边形的对角线互相平分 几何语言： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分） 或

  5. O 练习1 如图, ABCD的两条对角线相交于点O. (1)图中有多少对全等三角形? 请把它们写出来; A D B C (2)图中有多少对面积相等的三角形?

  6. 回归生活： 请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？ 无数种，这些墨线都过对角线的交点

  7. O 练习2 已知O是 ABCD两条对角线的交点, A D B C 59mm 若AC=24mm,BD=38mm,ＢC=28mm,则△AOD的周长为_____

  8. O 练习3 已知O是 ABCD两条对角线的交点, A D B C 若已知ＡＢ＝５，△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长短３， 则ＢＣ＝_____ 8

  9. 练习4 又∵ OE= OA, OF= OC A D 已知：如图，　ABCD的对角线AC,BD交于点O，Ｅ，Ｆ分别是OＡ，ＯＣ的中点 E O F 求证：△ＯＢＥ≌△ＯＤＦ B C 证明∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴OB=OD ,OA=OC ∴OE=OF. 又∵ ∠BOE= ∠ DOF ∴△OBE≌△ODF

  10. 例2 F 已知:如图, ABCD的对角线AC,BD交于点O. 过点O作直线EF,分别交AB,CD于点E,F. 求证:OE=OF C D 1 3 O 4 2 A E B

  11. 例3:如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD的长。 ABCD的面积为_______ A D E B C 你还有其他的做法吗？ 12

  12. 1、已知O是 ABCD两条对角线的交点,AC=24mm,BC=38mm,OD=28mm,则△OBC的周长为_____ 练一练： 78mm 2、有没有这样的平行四边形,它的两条对角线长分别为14cm和20cm，它的一边长为18cm?为什么? 若平边长为xcm，则x的取值范围为多少？ 3cm＜x＜17cm

  13. O 练一练： 3、如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O。已知AB=5cm，△AOB的周长和△BOC的周长相差3cm，则AD的长为__________ 2cm或8cm

  14. 本节课你学到什么？

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