1 / 24

ELIPS

ELIPS. Tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu mempunyai nilai yang tetap. Titik tertentu itu dinamakan fokus atau titik api dari elips. A 1. F 2. A 2. F 1. B 1 (0, b). P(x, y). b. a. O. A 1 (-a,0). A 2 (a, 0). F 1 (-c,0). c. F 2 (c,0).

barth
Download Presentation

ELIPS

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ELIPS Tempat kedudukan titik-titik yang jumlah jaraknya terhadap dua titik tertentu mempunyai nilai yang tetap Titik tertentu itu dinamakan fokus atau titik api dari elips

  2. A1 F2 A2 F1

  3. B1(0, b) P(x, y) b a O A1(-a,0) A2(a, 0) F1(-c,0) c F2(c,0) B2(0, -b) Misal titik tersebut titik P, maka : PF1 + PF2 = 2a

  4. B1(0, b) P(x, y) b a O A1(-a,0) A2(a, 0) F1(-c,0) c F2(c,0) B2(0, -b) Jika titiknya A2, maka : A2F1 + A2F2 = 2a (a + c) + (a – c) = 2a 2a = 2a

  5. B1(0, b) P(x, y) b a O A1(-a,0) A2(a, 0) F1(-c,0) c F2(c,0) B2(0, -b) Jika titiknya B1, maka :

  6. PERSAMAAN ELIPS Pusat O (0,0)

  7. SUMBU SIMETRI • Sumbu simetri yang melalui titik fokus F1 dan F2 disebut sumbu utama atau sumbu transversal • Ruas garis A1A2 disebut sumbu panjang atau sumbu mayor • Sumbu simetri yang melalui titik tengah F1 dan F2 yang tegak lurus sumbu utama disebut sumbu sekawan atau sumbu konjugasi • Ruas garis B1B2 disebut sumbu pendek atau sumbu minor

  8. Menentukan eksentrisitas, direktris dan lactus rectum Definisi elips : Perbandingan kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik dan suatu garis tetap harganya antara 0 dan 1

  9. B1 b a c Q P F2 F1 A2 A1 O B2 x = -k x = k

  10. B1 b a c Q P O F2 F1 A2 A1 B2 x = -k x = k • Ambil titik tertentu : A2 • Ambil titik tertentu : A1

  11. Subsitusi (1) dan (2)

  12. Subsitusi (1) dan (2)

  13. Contoh :Tentukan persamaan elips dengan pusat (1,2) dan eksentrisitas 4/5 sedangkan direktrisnya 4x = 25

  14. Definisi: Garis yang melalui F1 dan F2 tegak lurus sb. Utama memotong elips di L1 dan L’1 Menentukan latus rectum B1 L1’ L2’(c, y) b a c F2 F1 A2 A1 O L1 L2(c, -y) L1L1’ = L2L2’ = latus rectum B2

  15. Panjang lactus rectum

  16. ANALOG DENGAN PERSAMAAN ELIPS PUSAT

  17. GARIS SINGGUNG Misal garis Pers. Elips maka :

  18. y g y g x O D > 0 x O y g D < 0 x O D = 0

  19. Persamaan garis singgung bergradien p

  20. TITIK DAN GARIS POLAR Misal sebuah titik P(x1, Y2) diluar suatu elips . Dari titik P ditarik dua buah garis singgung, maka garis hubung p antara kedua titik singgungnya disebut garis polarnyaP terhadap elips dan P sebagai titik polardari garis p tersebut.

  21. Titik Polar y P (x1, y1) R (x3, y3) Garis Polar Q (x2, y2) x O

  22. Akan dibuktikan: merupakan persamaan garis polar titik P(x1, y1) yang terletak diluar elips terhadap elips tersebut

  23. Bagaimana jika titik polar P terletak di dalam elips? y Garis Polar Titik Polar B P x O A

  24. Latihan (Hal 20 – 23) • No. 4 • No. 7 • No. 26

More Related