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1.2 应用举例 ( 四 )

1.2 应用举例 ( 四 ). h a ＝ b sin C ＝ c sin B h b = c sin A ＝ a sin C h c = a sin B ＝ b sin A. 课题导入. 在△ ABC 中，边 BC 、 CA 、 AB 上的 高分别记为 h a 、 h b 、 h c ，那么它们如何 用已知边和角表示？. 根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式：. 讲解范例：. 例 1. 在 ABC 中，根据下列条件，求三角 形的面积 S （精确到 0.1cm ）

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1.2 应用举例 ( 四 )

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Presentation Transcript

  1. 1.2应用举例(四)

  2. ha＝bsinC＝csinB hb=csinA＝asinC hc=asinB＝bsinA 课题导入 在△ABC中，边BC、CA、AB上的 高分别记为ha、hb、hc，那么它们如何 用已知边和角表示？

  3. 根据以前学过的三角形面积公式 可以推导出下面的三角形面积公式：

  4. 讲解范例： 例1.在ABC中，根据下列条件，求三角 形的面积S（精确到0.1cm） (1) 已知a＝14cm, c＝24cm, B＝150o; (2) 已知B＝60o, C＝45o, b＝4cm; (3) 已知三边的长分别为a＝3cm, b＝4cm, c＝6cm.

  5. C A B 例2.如图，在某市进行城市环境建设中，要 把一个三角形的区域改造成室内公园，经过 测量得到这个三角形区域的三条边长分别为 68m，88m，127m，这个区域的面积是多少？ （精确到0.1m2）

  6. C A B 思考： 你能把这一实际问题化归为一道 数学题目吗？本题可转化为已知三角 形的三边，求角的问题，再利用三角 形的面积公式求解.

  7. 讲解范例： 例3.在 △ABC中，求证：

  8. 课堂小结 利用正弦定理或余弦定理将已知 条件转化为只含边的式子或只含角的 三角函数式，然后化简并考察边或角 的关系，从而确定三角形的形状.特别 是有些条件既可用正弦定理也可用余 弦定理甚至可以两者混用.

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