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本章过关测试 一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分 ) 1. 如图 8-1 ， BD 是⊙ O 的直径，弦 AC 与 BD 相交于点 E ，下列结论一定成立的是 ( )

本章过关测试 一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分 ) 1. 如图 8-1 ， BD 是⊙ O 的直径，弦 AC 与 BD 相交于点 E ，下列结论一定成立的是 ( ). A.∠ABD=∠ACD B.∠ABD=∠AOD C.∠AOD=∠AED D.∠ABD=∠BDC. 答案：选（ A ）. 2 一种花边是由如图 8-2 的弓形组成的， ACB 的半径为 5 ，弦 AB=8 ，则弓形的高 CD 为 ( ). 答案：选（ A ）. 3. 已知⊙ O 的半径为 r ，那么垂直平分半径的弦的长是 ( ). 答案：选（ C ）.

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本章过关测试 一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分 ) 1. 如图 8-1 ， BD 是⊙ O 的直径，弦 AC 与 BD 相交于点 E ，下列结论一定成立的是 ( )

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Presentation Transcript

  1. 本章过关测试 一、选择题(每题3分，共30分) 1.如图8-1，BD是⊙O的直径，弦AC与BD相交于点E，下列结论一定成立的是( ) A.∠ABD=∠ACD B.∠ABD=∠AODC.∠AOD=∠AED D.∠ABD=∠BDC 答案：选（A）

  2. 2一种花边是由如图8-2的弓形组成的，ACB的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD为( ) 答案：选（A）

  3. 3.已知⊙O的半径为r，那么垂直平分半径的弦的长是( ) 答案：选（C）

  4. 4.某种冰淇淋纸简为圆锥形，其底面半径为3 cm，母线长为8 cm，则制作这种纸筒所需纸片的面积(不计加工余料)为( ) 答案：选（A）

  5. 5.已知两圆的半径分别是52和2，圆心距为3，那么圆的公切线的条数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案：选（B）

  6. 6.下列四个命题 ①如果一条直线上的两个不同的点到另一条直线的距离相等，那么这两条直线平行 ②相等的圆周角所对的弧相等 ③圆的两条平行弦所夹的弧相等 ④如果一个多边形既有内切圆，又有外接圆，那么这个多边形是正多边形 其中正确的命题个数有( )个 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 答案：选（C）

  7. 7.如图8-3，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径为6 cm，OP的长为10 cm，则△PDE的周长是( ) A.10 cm B.12 cm C.14 cm D.16 cm 答案：选（D）

  8. 8.如图8-4，直线PQ切△ABC的外接圆O于点A，AC平分∠QAB，CB的延长线交PQ于P，AP＝9，BP＝6，那么弦AB的长是( ) A.4.5 B.5 C.7.5 D.13.5 答案：选（B）

  9. 9.如图8-5，AB是半⊙O的直径，以O为圆心，OE长为半径的半圆交AB于E、F两点，弦AC切小半圆于D点，若AD＝2，OE＝１，那么阴影部分的面积是( ) 答案：选（B）

  10. 10.如图8-6，⊙O的直径为10 cm，弦AB为8 cm，P是弦AB上一点，若OP的长为整数，则满足条件的点P有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案：选（D）

  11. 二、填空题(11～14每题3分，共12分) 11如图8-7，在⊙O中，A、B、C三点在圆上，且∠CBD＝60°，那么∠AOC＝（ ） 答案：120°

  12. 12.如图8-8，某燃料公司的院内堆放着10个外径为1米的空油桶，为了防雨，需搭建简易防雨棚，这个防雨棚的高度最低应为（ ）米(3取1.73，结果精确到0.1米) 答案： 3.6

  13. 13.和已知线段两个端点距离相等的点的轨迹是这条线段的中垂线4数学课上，学生动手将面积为400 cm2的正方形硬纸片围成圆柱的侧面，则此圆柱的底面直径为（ ）cm 答案：

  14. 三、解答题(15～16每题9分，17～20每题10分共58分)三、解答题(15～16每题9分，17～20每题10分共58分) 15.如图8-9，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作AE∥BD交CB的延长线于E， 求证：AB·AD＝BE·CD

  15. 16.如图8-10，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，F是CD的延长线上一点，AF交⊙O于G，求证：(1)∠AGC＝∠FGD16.如图8-10，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，F是CD的延长线上一点，AF交⊙O于G，求证：(1)∠AGC＝∠FGD (2)AC·DG＝AG·DF

  16. 证明：(1)连结AD、DG ∵AB为⊙O的直径，CD⊥AB ∴AB垂直平分CD ∴AC＝AD ∴∠ACD＝∠ADC ∵四边形ACDG内接于圆 ∴∠FGD＝∠ACD，又∵∠AGC＝∠ADC ∴∠AGC＝∠FGD

  17. 【点评】此题考查的知识点较多，有垂径定理、线段中垂线的性质、等腰三角形的性质，同弧所对圆周角相等，圆内接四边形外角等于内对角.【点评】此题考查的知识点较多，有垂径定理、线段中垂线的性质、等腰三角形的性质，同弧所对圆周角相等，圆内接四边形外角等于内对角.

  18. 17.如图8-11，已知△ABC中，AB＝AC，经过A、B两点的⊙O与AC、BC分别交于D、E两点，过E作⊙O的切线EF交AC于F点，求证：17.如图8-11，已知△ABC中，AB＝AC，经过A、B两点的⊙O与AC、BC分别交于D、E两点，过E作⊙O的切线EF交AC于F点，求证： (1)DE＝CE(2)CE2＝DF·AC

  19. 19.如图8-13，点A在⊙O外，射线AO与⊙O交于F、G两点，点H在⊙O上，FH=GH，点D是FH上一个动点(不运动到F)，BD是⊙O的直径，连结AB，交⊙O于点C，连结CD，交AO于点E，且OA=5，OF=1，设AC=x,AB=y.19.如图8-13，点A在⊙O外，射线AO与⊙O交于F、G两点，点H在⊙O上，FH=GH，点D是FH上一个动点(不运动到F)，BD是⊙O的直径，连结AB，交⊙O于点C，连结CD，交AO于点E，且OA=5，OF=1，设AC=x,AB=y.

  20. (1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(1)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 (2)若DE=2CE，求证：AD是⊙O的切线.

  21. 20.已知：如图8-14，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，OP及其延长线交⊙P于D、E，过点E作EF⊥CE交CB的延长线于F20.已知：如图8-14，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，OP及其延长线交⊙P于D、E，过点E作EF⊥CE交CB的延长线于F (1)求证：BC是⊙P的切线 (2)若CD=2,CB=22，求EF的长 (3)若设K=PE∶CE，是否存在实数K，使△PBD恰好是等边三角形?若存在，求出K的值；若不存在，请说明理由.

  22. (1)证明：连结PA、PB ∵AC切⊙P于A，PA是⊙P的半径 ∴AC⊥PA即∠PAC=90° ∵四边形PACB内接于⊙O， ∴∠PBC+∠PAC=180° ∴∠PBC=90°,即PB⊥CB 又∵PB是⊙P的半径 ∴BC是⊙P的切线

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