义务教育课程标准实验教科书

1. 义务教育课程标准实验教科书 一元一次不等式组的应用 湖南教育出版社

2. 温故知新 • 1、列方程解应用题有哪些步骤？ • ①审题 • ②设元 • ③列方程 • ④解方程 • ⑤检验 • ⑥作答 • 2、如何解一元一次不等式组？

3. 动脑筋 某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为吸引更多游客，新近推出购买”个人年票“的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需要购买每次2元的门票.你能知道 某游客一年进入该公园至少超过多少次时，购买A类年票最合算吗？

4. 分 析 1.游客购买门票，有几种选择方式？ 一次性门票 A类门票 B类门票 2.设某游客选择了某种门票，一年中进入该公园x次，其门票费支出是多少？ 选择一次门票的支出是10x A类门票支出100元 B类门票支出为（50+2x）

5. 3.要使购买A类年票最合算，各种门票费支出应当3.要使购买A类年票最合算，各种门票费支出应当 满足什么关系？ x 10 0 20 25 解 设某游客一年中进入该公园x次．根据题意，得不等式组 ① ② 解不等式①得：x >10； 解不等式②得：x >25 在数轴上表示不等式①、②的解集，如图 所以，不等式组的解集是 x >25 由此可知，某游客一年中进入公园超过25次时，购买A类年票最合算．

6. 做一做 1.什么情况下，购买每次10元的门票最合算？ 解：设购买x次，每次10元的门票最合算． ① 根据题意得 ② 解不等式①得： x < 25 解不等式②得： 所以，不等式组的解集是 由此可知，某游客一年中进入公园小于等于6次时，购买每次10元的门票最合算．

7. 2.什么情况下，购买B类年票最合算？ 解：设购买x次，购买B类年票最合算． ① 根据题意得 ② 解不等式①得： x < 25 解不等式②得： 所以，不等式组的解集是： 由此可知，某游客一年中进入公园从7次到24次之间，购买B类年票最合算．

8. 例1 分 析 某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克．请你根据需要，设计出A、B两种产品的生产方案． 设安排生产A种产品x件，那么B种产品生产多少件？生产A、B两种产品共需要甲种原料多少千克？乙种原料呢？

9. 产品 所需原料 原料 A B 合计 x件 (50－x)件 甲（360） 乙（290） 根据题意填表（质量单位：千克）

10. 解： 设安排生产A种产品x件，则生产B种产品为（50－x）件，根据题意得 ① ② 解不等式①，得 x≤32 解不等式①，得 x ≥ 30 所以，不等式组的解集是 30≤ x≤32 因为x是整数，所以x取30，31，32，于是有三种设计方案： 方案一：生产A种产品30件，B种产品20件； 方案二：生产A种产品31件，B种产品19件； 方案三：生产A种产品32件，B种产品18件；

11. 动脑筋 如果生产一件产品，可获利润700元，生产一件B种产品可获利润1200元，那么，上述哪种生产方案获得的总利润最大？ 方案一的利润＝30×700＋20×1200＝45000 方案二的利润＝31×700＋19×1200＝44500 方案三的利润＝32×700＋18×1200＝44000 上述生产方案一获得的总利润最大．

12. 小明和小华的年龄相差8岁，今年小明的年龄比小华的年龄的2 倍大；两年后小华的年龄比小明年龄的 大，请问小明和小华今年各多少岁？ 练 习 解： 设小明的年龄今年为x岁则小华的年龄是(x－8)岁 ① 根据题意不等式组 ② 解不等式①得: x <16； 解不等式②得 x >14 所以，不等式组的解集是 14<x<16 所以x应取整数，x为15，则小华的年龄为15岁， 小明的年龄为7岁