5.5 整式的化简

5.5整式的化简

复习引入 (am)n = amn (ab)n= anbn (a−b)2 = a2−2ab+b2

C (2)当a=4，b= 时，S的值是多少？当a=5，b= 时呢？ D 合作学习 F E 如图：正方形APCD与正方形PBEF中，M是AB中点，设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S M · P 2a B 2a-b A 2a+b (1)用a,b的代数式表示S 整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式。

例1:化简 解:原式

a = - 2 8ab - 4 b 解:原式 [注意]：整式的化简中能运用乘法公式的则用公式

练习1:化简

例2：甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元， 在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x％，而乙超市的销售额平均每月减少x％（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？

4月份 3月份 5月份甲超市销售额乙超市销售额太好了！我们一起努力。实际应用甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？ a(1＋x%) (1＋x%) a a(1＋x%) = a(1＋x%)2 a(1－x%) (1－x%) a a(1－x%) = a(1－x%)2

要加油啊！ x2 2x －a(1 －——＋—— ) 100 10000 ax = ——(万元) 25 ax 150×2 —— = ——— 25 25 3月份 4月份 5月份甲超市销售额 a(1＋x%) x(1＋x%) a a(1＋x%) = a(1＋x%)2 a(1－x%) x(1－x%) 乙超市销售额 a a(1－x%) = a(1－x%)2 差额为： a(1＋x%)2－a(1－x%)2 x2 2x =a(1＋——＋—— ) 100 10000 （2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？解：当a=150，x=2时， =12（万元）

练一练 • 当时，求代数式的值 2.有两个圆，较大圆的半径为r，较小圆的半径比r小3mm，求两圆的面积之差，当r =10mm 时，面积之差是多少？当r =15mm时呢？

探究活动 观察下列各式: 你能口算末位数是5的两位数的平方吗？请用完全平方公式说明理由.

真厉害！ （1）探索规律： 52=25 152=225 252=625 352=1225 452=2025 …… 752=5625 852=7225 可写成＋25 可写成＋25 可写成＋25 可写成＋25 可写成＋25 …… 可写成可写成 100×0×（0＋1） 100×1×（1＋1） 100×2×（2＋1） 100×3×（3＋1） 100×4×（4＋1） 100×7×8 ＋25 100×8×9 ＋25 （2）归纳、猜想：（10n＋5）2= ，（3）根据上面的归纳、猜想，试计算： 20052= 。 420025

探索拓展, 挑战自我已知a＋b=3 ab=1/2 求：（1）a2＋b2 （2）a4＋b4 （3）a2＋ab＋b2 （4）b/a＋a/b

归纳小结： 今天学到了什么？有何体会？试讲出来与大家交流!

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