1 / 27

Közművek

Közművek. Gyakoroló feladatok Bernoulli egyenlet valós folyadékokra I. Kilépési veszteség. A Borda-Carnot veszteség egyik speciális esete, amikor a 2-es keresztmetszet végtelen nagy, azaz egy csővezeték „végtelen nagy térhez” csatlakozik. Ezt a veszteséget kilépési veszteségnek nevezzük:.

bendek
Download Presentation

Közművek

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Közművek Gyakoroló feladatok Bernoulli egyenlet valós folyadékokra I.

  2. Kilépési veszteség A Borda-Carnot veszteség egyik speciális esete, amikor a 2-es keresztmetszet végtelen nagy, azaz egy csővezeték „végtelen nagy térhez” csatlakozik. Ezt a veszteséget kilépési veszteségnek nevezzük:

  3. 1. példa: Az ábrán látható kenő berendezésben  viszkozitású olaj áramlik. A be belépési veszteségtényezőt lineáris áramlás esetén be=1,2 vagy turbulens áramlás esetén be=0,05 értékkel vegye fel. Adatok: l=2 m; d=10 mm; H=1,5 m; be=1,2; =2·10-4 m2/s. Számítsa ki az olaj áramlási sebességét! A számítás során a cső egyenesnek tekinthető. Megoldás: Alkalmazzuk a veszteséges Bernoulli egyenletet az 1-es és 2-es pont között:

  4. A nyomásveszteség jelen esetben a sebességprofil kialakulása során fellépő belépési és a fali csúsztatófeszültség által okozott csősúrlódási veszteségből áll: Tekintettel az olaj nagy viszkozitására és a cső kis átmérőjére, feltételezhetjük, hogy az áramlás lamináris lesz. A számítás során ezt ellenőrizni kell! Lamináris áramlás esetén a csősúrlódási tényező: Mindezeket figyelembe véve a Bernoulli egyenlet:

  5. A másodfokú egyenlet kanonikus alakra hozva: Ellenőrizzük le a Reynolds-szám értékét: Tehát valóban lamináris az áramlás.

  6. 2. feladat Egy víztorony tartályába a folyadékszínt állandó H magasságú. A fogyasztást qbe térfogatáram betáplálásával pótoljuk.Adatok: l1=50 m; l2=l3=20 m; l4=20 m; d1=150 mm; d2=100 mm; 1=2=1,2; 3=2,5; qbe=18 l/s; =1,3·10-6 m2/s; ρ=1000 kg/m3.Számítsa ki a betáplálási pontban szükséges túlnyomást, adottak az átáramlott idomok veszteségtényezői és a hálózat felépítése, valamint a csőérdességi tényező értéke k=0,1 mm!

  7. 2. feladat II Az áramlási sebesség a d1 és d2 átmérőjű csövekben: A betáplálás és a fogyasztás között alkalmazzuk a veszteséges Bernoulli-egyenletet: ahol az össznyomás veszteség:

  8. 2. feladat III Határozzuk meg λ-t számítással is! Diagramból: amelyből a túlnyomás a betáplálási pontban: Hf: milyen magasan áll a víztoronyban a vízszint?

  9. 3. Példa: Hányszorosára növekszik az egyenes cső nyomásvesztesége lamináris és turbulens áramlás esetén, ha a cső átmérőjét háromnegyed részére csökkentjük, a térfogatáramot pedig másfélszeresre növeljük? A folyadék jellemzői változatlanok maradnak. Megoldás: A nyomásveszteség lamináris áramlás esetén:

  10. Turbulens áramlásnál (Re<105 esetén)

  11. 4. Példa: Hányszorosa az azonos keresztmetszetű négyzetes cső súrlódási tényezője a kör szelvényű csőnek lamináris és turbulens áramlás esetén? Megoldás: A négyzet szelvényű cső keresztmetszetének élhossza: A kerülete: Az egyenértékű átmérő: A kör keresztmetszetű cső átmérője:

  12. A Reynolds számok: A súrlódási tényezők lamináris áramlás esetén:

  13. 5. Példa: Hidraulikailag sima cső, stacioner áramlás, =0,6; ρ=1000 kg/m3; =1,6·10-6 m2/s; qV=10·10-3 m3/s; ηd=0,75; p0=0,1MPa; D1=50 mm; D2=100 mm; l1=10 m; l2=15 m; h=2 m; p=? [Pa] Megoldás:

  14. 6. Példa: Hány %-kal nő a térfogatáram, ha a cső végére a szaggatottan jelölt A2/A1=1,6 felületviszonyú, ηd=0,85 hatásfokú diffúzort csatlakoztatjuk? λ=áll.=0,04; H=8 m; D=0,05 m; l=10 m Megoldás: Diffúzor nélkül:

  15. Diffúzorral: A térfogatáram tehát 3%-kal nő.

  16. 7. Példa: Stacioner állapot; p=3 bar; p0=1 bar; h1=2 m; h2=3 m; D=0,05 m; α=0,75; ρ=1000 kg/m3; =1,3·10-6 m2/s; qV=? [m3/s] Megoldás: A veszteséges Bernoulli egyenlet a két felszín között felírva: ahol v a D átmérőjű kivágásban lévő sebesség.

  17. 8. Példa: Hidraulikailag sima cső, stacioner áramlás, p1=1,32 bar; p0=1 bar; ρ=1000 kg/m3; d=0,05 m; H=2 m; z=2 m; L=4 m; λ=0,025; qV=? [m3/s] Megoldás: Bernoulli egyenlet a bal oldali felszíntől a kiömlésig:

  18. 9. Példa: Hidraulikailag sima cső, stacioner áramlás, p0=1 bar; ρ=1000 kg/m3; =1,3·10-6 m2/s; d1=0,05 m; d2=0,1 m;h=1,5 m; L=20 m; =0,6; ηd=0,7; qV=5·10-3 m3/s; H=? Megoldás:

  19. Bernoulli-egyenlet a bal és jobb oldali felszín közt:

  20. 10. Példa: Hidraulikailag sima cső. d1=0,1 m; d2=0,2 m; l1=l2=10 m; p1=7,5 bar; p0=1 bar; ρ=1000 kg/m3; =1,3·10-6 m2/s; H=10 m; qV=? Megoldás: A folyadék felszíne és a kiáramlási keresztmetszet között:

  21. Iteráció, legyen: Az iteráció eredménye:

  22. 11. Példa: Stacioner áramlás. h= 2 m; l=10 m; d=0,05 m; =1,3·10-6 m2/s; ρ=1000 kg/m3; p0-pA=? Megoldás: A nyomáskülönbség meghatározásához ismernünk kell a csőben az áramlási sebességet.

  23. 12. Példa: Hidraulikusan érdes cső: d/k=20; h=2 m; l=30 m; D=0,2 m; p=2 bar; p0=1 bar; ρ=1000 kg/m3; =3,4·10-4 m2/s; qV=? Megoldás: Iteráció Nikuradse diagrammal:

  24. 13. Példa: Az ábrán látható berendezés végtelen nagynak tekinthető keresztmetszetű elosztócsövébe viszkózus folyadék (víz) áramlik be, amelyből két - egymással párhuzamosan kapcsolt – csőszálon át az ugyancsak végtelen nagynak tekinthető keresztmetszetű gyűjtőcsőbe áramlik át. A párhuzamos csövek hidraulikailag érdesek. Kérdés, hogy a csőrendszeren áthaladó teljes qV térfogatáram hogyan oszlik meg a párhuzamos csövek között (qVA és qVB)? Megoldás: Az A csőszál nyomásvesztesége: Az B csőszál nyomásvesztesége:

  25. A veszteségekben a kilépési veszteségek is bennfoglaltatnak. Mivel az elosztó és gyűjtőcső igen nagy keresztmetszetű, bennük egyenletes nyomáseloszlást tételezhetünk fel. Ezért kell, hogy legyen. Ebből a feltételből a párhuzamos csőszálakbeli sebességek aránya:

More Related