1 / 17

производная

производная. Определение производной, ее геометрический и физический смысл. • Обобщить и систематизировать материал по темам «Производная», «Геометрический и механический смысл производной», провести подготовку к контрольной работе, вести подготовку к ВНО.

benedict-kirby
Download Presentation

производная

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. производная Определение производной, ее геометрический и физический смысл

  2. •Обобщить и систематизировать материал по темам «Производная», «Геометрический и механический смысл производной», провести подготовку к контрольной работе, вести подготовку к ВНО. •Показать связь понятия производной с геометрией и физикой, необходимость знания материала темы при решении прикладных задач. • Познакомить с применением производной в различных профессиях. • Развивать логическое мышление, самостоятельность, умение анализировать, навыки самоконтроля. Цели урока :

  3. ПРОИЗВОДНАЯ СУММЫ ФУНКЦИЙ ПРАВИЛА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ И.НЬЮТОН, Г.ЛЕБНИЦ ПРОИЗВОДНАЯ ПРОИЗВОДНАЯ ПРОИЗВЕДЕНИЯ ФУНКЦИЙ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ПРИЗВОДНАЯ ЧАСТНОГО ФУНКЦИЙ МЕХАНИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПРОИЗВОДНОЙ ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНОЙ ФУНКЦИИ

  4. ЛУКОШКО ФОРМУЛ (cos x) ̓ = - sin x (u*v) ̓ = u ̓ *v +u*v ̓ (x) ̓ = 1

  5. Производные основных элементарных функций, правила дифференцирования

  6. ТЕСТ Верные ответы: В – 1 В – 3 В – 2

  7. Геометрический смысл производной Производная от функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.

  8. y 0 х k – угловой коэффициент прямой(касательной) Касательная Угловой коэффициент касательной можно найти как предел выражения:

  9. КАСАТЕЛЬНАЯ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ y=f (x0)+ f ’(x0)(x - x0)

  10. 1. Дана функция у(x) = x²– 2х. Напишите уравнение касательной к графику этой функции в точке с абсциссой = 2 ( 2 балл ) 2. Дана функция у(x) = 6/(х + 2). Напишите уравнение касательной к графику этой функции в точке с абсциссой ( 3 балла ) = - 4. 3. Дана функция у(x) = sin 2x . Напишите уравнения касательных к графику этой функции в точках с абсциссами = 0, = п/2 (4 балла)

  11. Верные ответы: 1. У= 2Х - 4 2. У= -1,5Х - 9 У= 2Х И У= -2Х + п 3.

  12. Механический смысл производной v (t) = s ΄(t) Мгновенная скорость (v) – это производная пути (s) по времени (t). Ускорение (а)– это производная скорости (v). a (t) = v΄(t)

  13. Вно2007 Задача 1.Лифт после включения движется по закону s(t) = t² + 2t + 12. Найти скорость лифта в конце 5 секунды. Задача 2. Лыжник, спускаясь с горы, движется по закону s(t) = 0,5t² - t. Найти скорость и ускорение лыжника в момент времени t= 3 с, если расстояние измеряется в метрах. Какое это движение?

  14. Выбираем профессию диспетчер конструктор ЭЛЕКТРИК работник теплосети

  15. Листок самоконтроля Фамилия, имя________________________

  16. Итог урока • Какие темы мы повторили на уроке? • Какие типовые задачи решили? • С какими науками связано понятие производной? • Что узнали нового на уроке? • Что понравилось на уроке? • Над чем ещё нужно поработать ?

  17. Обсуждая успехи своего ученика, учитель сказал : «Он очень мало знает, но у него положительная производная.» Что это означает ? Это значит, что скорость приращения знаний у ученика положительная и его знания возрастают.

More Related