Vài hình ảnh của đồ thị hàm số

2. Vài hình ảnh của đồ thị hàm số

3. ĐẶT VẤN ĐỀ • Khi xác định tọa độ của một điểm trong mặt phẳng, ta thường xác định điểm đó dựa vào hoành độ và tung độ của một hệ tọa độ Decartes cho trước. • Trong thực tế, còn có những cách xác định tọa độ khác. • VD: Trường Đại học Sư phạm Huế cách Đại Nội Huế 2 km theo đường chim bay. 2 km Đại Nội 2 km ĐHSP Huế Đại Nội Sau đây ta sẽ tìm hiểu về một hệ tọa độ mới giúp chúng ta giải quyết được câu hỏi trên và rất nhiều ứng dụng khác nữa Vậy để xác định chính xác vị trí của Đại Nội chúng ta phải làm như thế nào?

4. ĐỊNH NGHĨA TỌA ĐỘ CỰC Trên mp cho điểm O là gốc tọa độ và nữa đường thẳng Ox gọi là trục cực. Tọa độ cực của điểm M trên mp là cặp số ( được xác định như sau: Với Bán kính cực là khoảng cách từ M đến gốc tọa độ O; là góc cực của M; M y x O

5. KHẢO SÁT ĐƯỜNG CONG CHO BỞI 1 pt cực tại gốc cực (o) • Cho là một đường cong nhận 1 pt cực trong đó: • Giả thiết tồn tại thuộc I sao cho và liên tục tại • Vecto chuẩn hóa là vecto định hướng , có giới hạn là khi tiến tới • Vậy nhận đường thẳng qua O có góc cực làm tiếp tuyến tại O.

6. CÁC BƯỚC KHẢO SÁT ĐỒ THỊ TRONG HỆ TỌA ĐỘ DECARTES • Các bước chung khi khảo sát đồ thị được cho trong hệ tọa độ Decartes: • Tìm miền xác định của hàm số. • Tính đơn điệu của hàm số. • Cực trị của hàm số. • Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. • Đường tiệm cận của đồ thị hàm số. • Khảo sát sự biến thiên. • Vẽ đồ thị.

7. CÁC BƯỚC KHẢO SÁT đường cong cho bởi 1 phương trình cực • Cho là một đường cong có phương trình cực . • a) Khảo sát : • Tìm miền xác định của . • Tìm các tính đối xứng có thể của T, bằng cách tìm chu kì, phản chu kì. • Các giá trị của làm triệt tiêu , dấu của , giới hạn của tại các cận của các khoảng. • Khảo sát (không bắt buộc) sự biến thiên của . • Bảng ghi lại kết quả trên.

8. CÁC BƯỚC KHẢO SÁT đường cong cho bởi 1 phương trình cực • b) Khảo sát . • - Gốc O có thuộc hay không, và nếu có, xác định một hay các tiếp tuyến với tại O • - Khảo sát các nhánh vô tận. • Khảo sát (không bắt buộc) tính lồi lõm, các điểm uốn. • - Vẽ đường cong .

9. CÁC NHÁNH VÔ TẬN • Cho là một đường cong có phương trình cực . • a) Nếu , ta nói rằng O là một điểm – tiệm cận của

10. CÁC NHÁNH VÔ TẬN • b)Nếu ta nói rằng đường tròn tâm O, bán kính |a| là một đường tròn – tiệm cận với .

11. TÍNh tuần hoàn • a) Ta giả thiết rằng tuần hoàn và kí hiệu T(>0) là chu kì của (+T) = (). • b) Ta giả thiết rằng tồn tại (T>0) sao cho với mọi , (+T) = -() thì ta nói T là một phản - chu kì.

12. Một vài ví dụ minh họa • Vẽ đường cong xác định trong tọa độ cực: • a: . • b: .

13. TỌA ĐỘ CỰC. • có chu kỳ là 2 và lẻ; vậy ta khảo sát trên đoạn [0;] rồi lấy đối xứng qua y’y. • , triệt tiêu và đổi dấu tại những số thực: ; ;

14. TỌA ĐỘ CỰC. 0 0 0

15. TỌA ĐỘ CỰC.

16. TỌA ĐỘ CỰC. • có chu kỳ là ; vậy ta sẽ cho biến thiên trong 1 đoạn có độ dài , rồi lấy đối xứng qua O. • lẻ; vậy ta sẽ cho biến thiên trong [0;3] rồi lấy đối xứng qua y’y . • ; vậy ta sẽ cho biến thiên trong [0; 3] rồi lấy đối xứng qua đường phân giác thứ 2. • ; C có các điểm kép, nằm trên trục đối xứng của nó.

17. TỌA ĐỘ CỰC. 1 0

18. CHân thành cảm ơn Thầy và các bạn đã lắng nghe