Özdeşlik

1. Özdeşlik Hazırlayan: Cihan Göç İMÖ-4

2. DERS : Matematik • SINIF : 8 • ÖĞRENME ALANI : Cebir • ALT ÖĞRENME ALANI : Cebirsel İfadeler • BECERİLER : Akıl yürütme, iletişim, ilişkilendirme • KAZANIMLAR : Özdeşlikleri modellerle açıklar. • ARAÇ ve GEREÇLER : Boş kâğıt

3. Öğretme ve Öğrenme Süreci • Her bir öğrenciye kâğıtlar dağıtılır. Öğrencilerden, kâğıdı nasıl kare haline getirebilecekleri sorulur?

4. Dikdörtgen kağıt kare haline getirildikten sonra bu karenin alanının nasıl hesaplanabileceği öğrencilere sorulur. a Alan=a.a Alan= a Bu formülden farklı olarak nasıl alanın hesaplanabileceği cağı sorulur.

5. Öğrencilerden kağıdı şekildeki gibi herhangi bir A noktasından tekrar katlamaları istenir, ve katlanan kenarlar isimlendirilir. . a-b b A

6. Kâğıdın sağ üst köşeden aşağıda belirtildiği gibi katlatılır ve B noktası işaretlenir. Kat bu şekilde yapıldığında B noktasının köşeye olan uzaklığı ile A noktasının köşeye olan uzaklığı hakkında ne söylenebileceği öğrencilere sorulur. Öğrencilerden cevaplarını ikna edici biçimde açıklamaları istenir. . a-b A . B

7. B noktasından diğer kenara paralel başka bir kat izi oluşturulur. Bütün kenarlar şekilde görüldüğü gibi isimlendirilir. a-b b b b a-b a a-b a-b b

8. Katlama sonucunda oluşan şekillerin neler olduğu sorulur. Şekildeki iki küçük karenin ve iki dikdörtgenin alanını bulmaları istenir. Bunlar: aşağıdaki gibidir. a-b b b2 b(a-b) b b a-b a-b b(a-b) a-b b

9. Küçük şekillerin alanları bir araya getirildiğinde büyük şeklin alanına eşit olacağı fark ettirilir. • Bu alanı kenar uzunlukları çarpımı şeklinde de bulunabildiği fark ettirilir. = (a-b)2 = a2-(ab-+ab-+ (a-b)2 = a2-(2ab- (a-b)2 = a2-2ab+ a-b b b2 b(a-b) b b a-b a-b b(a-b) a-b b