规律 1 ：一个刚片与一个点用两根链杆通过三个铰相连，且三个铰不在一条直线上，则组成没有多余约束的几何不变体系。

规律1：一个刚片与一个点用两根链杆通过三个铰相连，且三规律1：一个刚片与一个点用两根链杆通过三个铰相连，且三个铰不在一条直线上，则组成没有多余约束的几何不变体系。规律1还可以这样叙述：在一个体系上加上或去掉一个二元体，是不会改变体系原来性质的。规律2：两个刚片用三个铰和一根链杆相连接，且三个铰不在一条直线上，组成的是无多余约束的几何不变体系。规律3：三个刚片用三个铰两两相连，且三个铰不在一条直线上，组成的则是无多余约束的几何不变体系。规律4：两个刚片用三根不交于一点的链杆相连，组成的则是无多余约束的几何不变体系。

△ △ △ L1 L2 L3 当两刚片发生了微小的相对运动后，三根链杆就不再平行，也不交于一点，故体系就变成了不可变系。该体系为瞬变体系。刚片1 刚片2 4、瞬变体系及计算自由度瞬变体系：短暂的瞬间是几何可变的，发生一个微小的变形后就是几何不变的体系称为瞬变体系。由于：因此：

运动一旦发生三杆不再交与一点 虚铰或瞬铰 4、瞬变体系及计算自由度 1）瞬变体系的几种情况（1）两刚片由三链杆连接两刚片由三根互相平行链杆连接两刚片由三根交与一点链杆连接两刚片由三根延长线交与一点的链杆连接结论：几何可变体系结论：几何可变体系结论：几何瞬变体系

其中有一对平行链杆 运动方向一对平行杆刚片3 刚片2 B C A 刚片1 虚铰虚铰注意：若两铰的连线与平行链杆不平行，组成的是不变体系。（2）三刚片用三个在一条直线上的铰两两相连（3）三刚片用三对链杆连接结论：两铰的连线与平行链杆平行组成的是瞬变体系结论：几何瞬变体系

其中有两对平行链杆 平行杆平行杆注意：若两对平行链杆互相平行且等长，组成的是可变体系。若两对平行链杆互相不平行，组成的是不变体系。 4、瞬变体系及计算自由度（3）三刚片用三对链杆连接结论：两对平行链杆互相平行但不等长，组成的是瞬变体系。

三对均为平行链杆 4、瞬变体系及计算自由度（3）三刚片用三对链杆连接结论：三对平行杆两两连接三个刚片组成的是瞬变体系。

FP A C B a b L L 2L 4、瞬变体系及计算自由度 2）瞬变体系不可做结构使用虽然瞬变体系在瞬间发生微小运动后就变为几何不变体系了，但也不能作为结构使用。原因是：由于在瞬间它是可变的，因此不能运用静力平衡条件进行反力或内力的求解。如图所示的瞬变体系，在荷载FP作用下，取梁为隔离体由水平方向的平衡、对A点和C点取矩可得到下面3个式子：

① ② ③ h FP FP B RA RC A A 啊 C C B a b RB L L 由式②与式③可得：，与式①矛盾，因此无解。这是因为瞬变体系在图示状态是可变的，运用平衡原理求解就会得到矛盾的答案。因此瞬变体系不能作为结构使用。同时：接近瞬变体系的几何不变体系也不能作为结构使用。

FNCA FNCB C A B C FP FP 如图所示的体系，当很小时该体系接近瞬变体系。在荷载作用下，取C结点为隔离体，由水平和竖向平衡可得到下式：若很小，则FNCA就很大。因此接近瞬变体系的几何不变体系是不能作为结构使用的。 4、瞬变体系及计算自由度

规律 1 ： 一个刚片与一个点用两根链杆通过三个铰相连，且三 个铰不在一条直线上，则组成没有多余约束的几何不变体系。