제어설계기법 실습 #4

1. 제어설계기법 실습 #4 Nyquist Stability Criterion

2. 실험실습 #4 안내서 • 실험실습 번호 : #4 • 실험실습 일시: 2011. . . • 담당교수 :  • 담당조교 : ,  목적 : Nyquist Diagram을 이용하여 시스템의 안정도 를 판정하는 방법에 대하여 익힘. 제목 : Nyquist Diagram 실습에 필요한 기초지식 : 슬라이드 유인물 참조 실습절차 : 슬라이드 유인물 참조

3. Stability from Nyquist Plot Fig. 4-1 Closed loop system ▪ Nyquist Stability Criterion 1) A system is stable if and only if contour in the -plane does not encircle the (-1,0) point. 2) A system is stable if and only if, for the contour , the number of counterclock- wise encirclements of the (-1,0) point is equal to the number of poles of with positive real parts. Z=N+P where Z=number of zeros of 1+G(s)C(s) in the right-half s plane N=number of clockwise encirclements of the -1+j0 point P=number of poles of G(s)C(s) in the right-half s plne

4. Example 1 Example 1. Consider the following transfer function (-1+j0) 점을 감싸지 않고, N=0,P=0이므로 Z=N+P=0을 만족한다. 즉, Stable system이다.

5. Example 2 Example 2. Consider the following transfer function (-1+j0) 점을 두 번 감싸므로 N=2이고, Z=N+P=2+0=2이다. 즉, unstable system이다.

6. 1/GM Phase crossover PM Gain crossover Relative Stability ▪ Gain Margin(GM) ▪ Phase Margin(PM) Fig. 4-2 Nyquist plot for defining GM and PM

7. Example 3 Example 3. Consider the following transfer function Fig. 4-3 Nyquist plot

8. MATLAB 실험·실습과제 4 • 1. 다음의 전달함수에 대하여 주어진 과제를 수행하시오. • 1) Nyquist plot을 이용하여 K=1일 때, 폐루프 시스템의 안정성을 판별하여라. 또한 그 결과를 ‘roots’명령을 이용 하여 확인하여라.

9. MATLAB 실험·실습과제 4 • 2. 다음의 그림에 대하여 주어진 과제를 수행하시오. • 1) Nyquist plot을 이용하여 폐루프 시스템의 안정성을 판별하여라. • 2) 각각의 K에 대한 스텝응답을 구하여라.