Арифметична прогресія

1. Арифметична прогресія …І не бояться математики ні труднощів, ні перешкод, ані тенет, Бо знають точно, що “Прогресіо” – це рух впред

2. Перевірка домашнього завдання • В 1202 з'явилася на світ знаменита «Книга абака» Леонардо Пізанського (більше відомого під прізвиськом Фібоначчі - син Боначчі. В цій книзі нараховувалося цілих п'ятнадцять глав, серед яких були арифметична та геометрична прогресії. Зокрема сформулював правило для знаходження суми членів довільної арифметичної прогресії; розглянув поворотну послідовність, в якій кожне число, починаючи з третього, дорівнює сумі двох попередніх йому чисел. №264 (1) Sn=166833 Гаусс Карл Фрідріх 1777-1855, Німеччина Карл Гаусс, наприклад, коли ще навчався в початковій школі, обчислював суму перших ста натуральних чисел. Виконуючи це завдання, він здогадався, що значно швидше можна виконати обчислення, якщо додати рівновіддалені від кінця члени послідовності. №269 18 ПІФАГОР САМОСЬКИИ(близько 580—500 PP. до н. е.) Піфагорбагатозаймавсяпропорціямиіпрогресіями. Складаючирізніарифметичніпрогресії, піфагорійціпомітилицікавийїхзв'язокзвведенимираніше числами (трикутними, квадратними, прямокутними ). Наприклад: 1+2 + 3+ ... + ...п = — трикутні числа, 1+3 + 5+ ... + (2n-1)=n2 — квадратні числа, 2 + 4 + 6+ ... +2n=n (n+1) — прямокутні числа. №262(в) S40 =-2460

3. Задача 1Обчисліть суму1+2+3+4+…+98+99+100 Задача дуже непроста Як нам зробити, щобшвидко Відодиниціі до ста Додатиусноусі числа? 101 101 101 101 101 5050

4. Перед нами чотиричисла. Яке зцих чисел буде шостимчленом послідовностінатуральнихчисел, якікратні5: З А В Д А Н Н Я №2. 25; 30; 35; 40?

5. З А В Д А Н Н Я №3. Послідовність4; -6;-16,… є арифметичноюпрогресією. Яке із запропонованих чисел буде дорівнювати сумівосьми перших їїчленів? 1) 312 2) -248 3) 77 4) -24

6. З А В Д А Н Н Я №4. В арифметичнійпрогрессії( ап) відоміа1= - 12та d = 3. Підяким номером знаходитьсячлен прогресії, якийдорівнює0 ?

7. Колективна робота В арифметичнійпрогресії( ап ) виконуєтьсяумова: Виберітьправильнувідповідь та поясніть результат? 1) 2) 3) 4)

8. Кросворд

9. Легенда про шахову дошку Індійськийцар Шерам покликав до себе свогопідданого СЕТУ , який придумав гру в шахи. В нагороду СЕТА вимагав в царя за першу клітинкушаховоїдошки - 1зернятко , за другу- 2 зернятка , за третю- 4зерняткаі т.д. Царзрадіві наказав видатитаку ,,мізерну,, нагороду. Однаквиявилось , щоцар не в силівиконатипобажання СЕТИ. Чому ? Як порахуватикількістьзапрошенихзерняток?

10. Підсумки уроку Мені не сподобалось. Було сумно і нецікаво Мені все сподобалось. Було цікаво Нормально. Але єзапитання

11. Домашнє завдання Повторити § 16, розв’язати № 271, 274 *, збірник ДПА вар.21 (3.3), вар. 73 (3.1.)

12. Дякую за урок